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1、1,第三章 三 相 电 路 。,由三个频率相同、幅值相等而相位不同(但相位差相同，即互差1200)的交变电动势作为电源的供电线路，称为三相电路 31 三相电动势三相交流电动势是由三相交流电机产生的，图 (a)所示为三相发电机的模型，图中，转子具有两个(即一对)磁极，称为两极发电机。实用中，一般电枢是固定的，称为定子；磁极是转动的，称为转子。在定子铁芯中嵌入三个绕组AX、BY、CZ，参看图 (b)，这三个绕组之间彼此绝缘。各相绕组的几何形状和匝数均相同，空间上彼此相隔1200，这样的绕组称为三相对称绕组。每个绕组称为一相，上述三相绕组分别称为A相、B相、C相，其三个首端分别用A、B、C表示，而三
2、个末端分别用X、Y、Z表示。在转子铁芯上装有 励磁绕组，通入直流电进行 励磁。在设计制造时，已采 取适当的措施，使发电机的 气隙磁感应强度按正弦规律 分布。,2,假设转子由原动机拖动，以角速度顺时针转动，在三相绕组中便会产生三相对称的感应电动势，即它们的频率相同，幅值相等，彼此相位差为1200。习惯上规定，电动势的参考方向是由绕组的末端(X、y、Z)指向首端(A、B、C)，如图 (b)所示。当转子从图示位置刚开始旋转时(即旋转角度t00)，A相绕组的电动势eA是等于零的；当转子转到t900时，eA就达到最大值了；t1800时，eA又为零；如果转子转动到t2700时，eA则达到负的最大值(即方向
3、与参考方向相反)；当t3600，即转子转过了一周时，eA又为零。至此便完成了一个周期。由于磁感应强度B是按正弦规律分布的。因此，eA的变化规律也是正弦的，如图 (a)所示。,3,看B相和C相绕组，由于对称关系，三相感应电动势的最大值和角频率都是一样的，但是，B相绕组的位置距A相绕组的位置落后1200，因此，当转子旋转时，必然使A相绕组的电动势先达到最大值，然后需要转子再转过1200角时，B相绕组的电动势eB才达到最大值。这就是说，eB比eA滞后1200。同理，C相绕组电动势ec又比eB滞后1200，将它们表示在同一波形图上，如图32(a)所示。显然，三个感应电动势具有上述对称的特点：频率相同，
4、幅值相等，彼此相位差为1200。当选择A相的电动势作为参考正弦量时，则三相对称电动势的瞬时值表达式为eAEmsinteBEmsin(t1200)ecEmsin(t2400)Emsin(t十1200) 上式中的Em为每相绕组电动势的幅值；为每相绕组电动势的角频率。,4,这三个电动势有效值的相量形式分别为AE00BE1200cE2400E十1200 上式中的E为每相绕组电动势的有效值，即EEm/2。 对于三相电动势，有时还要注意各相电动势同一数值(如正最大值或零)出现的先后次序，称为相序。由图31(a)可知，当转子顺时针方向旋转时，电动势正最大值的次序为首先A相、其次B相，再其次C相，实际中将这种
5、相序称为正相序，简称正序或顺序， 用ABC表示。正序三 相电动势的相量图如 图33所示，工程上 采用黄、绿、红三种 颜色分别表示A、B、 C三相。图3-3 正序三相电动势的相量图,5,32 三相电源的联接,实际工程中，三相电源设备包括三相发电机和三相变压器。三相电源有两种特定的联接方式，即星形和三角形联接。 一、星形联接电力系统中，发电机绕组几乎都是接成星形的。这种接法的特点是把发电机三个绕组的末端X、Y、Z连接在一起，作为三个绕组的公共出线端；首端A、B、C对外引出三根导线(用以与电网或负载相联)，如图 (a)所示。X、Y、Z的交点称为中性点，用符号N表示。由中性点引出的导线NN称为中性线，
6、简称中线，中线接地时俗称为地线。由A、B、C三个端子引出的导线AA、BB、CC称为端线或相线，俗称火线。火线和地线之间的电压 A、 B、 C称为相电压。 三相火线之间的电压 AB、 BC、 CA称为线电压。,6,设各相电压瞬时值分别用uA、ub、uc表示，有效值分别用Ua、Ub、Uc表示。当电源开路时，相电压的大小等于电动势，但相电压的参考方向规定为从首端指向尾端，即与相电动势的参考方向相反。设三相正弦电压的表达式为 uA2UsintuB2Usin(t-1200) uC=2Usin(t2400)2Usin(t+1200)或写成相量形式为AU00 BU-1200 CU-2400U1200 与式(
7、31)和式 (32)对应的波 形图及相量图， 如图35所示。,7,可以证明，对称三相电压的瞬时值之和等于零，即 uA+uB+uC0 其相量和也等于零，即 A B C0 由图34(d)所示参考方向可知，在三相电路中，线电压和相电压之间的关系为AB = A BBC B CCA C A 可以证明；对称星形三相电源的线电压有效值等于3倍相电压有效值；在相位上，各线电压分别超前于相应的相电压300。这一结论可以由图34(b)所示的相量图，通过几何关系得出。 通常，用Up表示相电压有效值，UL表示线电压有效值。因此，相电压与线电压的大小关系为 ULY=3UpY 在图34(a)中，电源一共引出了四根导线，这
8、种方式称为三相四线制。由于它具有线电压和相电压两种电压值，因此对负载的适用性很强；如果不引出中线，即由三根相线向负载供电时，便构成三相三线制，它仅具有一种电压，即线电压。,8,二、三角形联接,三角形联接的三相电源如图36所示，图中A与Z，C与Y，B与X分别相联接，即一相绕组的首端与另一相绕组的末端相联接，形成一个三角形。显然，对于三角形联接的电源，其线电压等于相电压， AB = A 、 BC B 、 CA C 。它们的大小关系为ULUP 当将电源进行三角形联接时，必须首先检查电源每相电压是否对称。如果不对称，那么电源内部会产生较大的环流。同时，不能将绕组的首、末端疏忽接错。,9,如果误将某相绕
9、组的首端接上另一相绕组的首端，例如C相绕组的首端C与A相绕组的首端A相联接，C相绕组的末端Z与B相绕组的末端Y联接，见图37(a)，则三角形回路的开口处电压CA C B A 2 C 或 AC - CA2 C 如图37(b)所示。若在这种情况下将电源接成三角形，由于闭合回路的内阻抗很小，如此高的电压(两倍相电压)便会在三角形回路中产生很大的环流，可能发生烧坏电源设备的绕组等危险。为此，可以先将三相绕组联接成开口三角形，用电压表测量开口处电压，即检查开口处两端电压的数值是否为零。若数值为零时，便可以联接成三角形。否则，切记不可接通。,10,33 三相电路的计算,在三相供电系统中，有些设备需要三相电
10、源才能工作。如三相交流电动机、大功率的三相电炉等。工作时，将它们接在三根相线上，称为三相负载。有些设备只需要单相电源，如照明用的电灯和电风扇等家用电器。工作时根据它们的额定电压，接在相线和中线上，或二根相线上，称为单相负载。单相负载在三相供电系统中，是按计划分配到各相上的。因此，从总体上看，单相负载也可看作“三相负载”，准确地说，应为其中的一相。三相交流电路就是由三相电源和三相负载，用供电线连接而成的供电系统。在实际工作中，三相电路的类型有多种。例如电源和负载都接成星形(称YY联接)，或都接成三角形(称联接)，还有Y、Y等类型。分析三相电路和分析单相电路一样，首先也应画出电路图，并标出电压和电
11、流的参考方向。而后应用电路的基本定律欧姆定律和基尔霍夫定律找出电压和电流之间的关系，知道了电压和电流的关系，再确定功率。下面按三相负载的不同接法来阐述三相交流电路的计算方法。,11,一、星形接法无中线(Y),在图 (a)中，电源接成星形，N为其中性点；负载也接成星形，N为其中性点。如果已知电源相电压 A、 B、 C和负载每相复阻抗，如何求出负载各相的电流 a 、 b、 c呢?设中性点之间的电压(简称中点电压)为 NN，则负载各相电流分别为a A/ Za （ A NN ）/ Zab B/ Zb （ B NN ）/ Zbc C/ Zc （ C NN ）/ Zc而且 a+ b + c0 计算表明，在
12、三相三线制星形联接电路中，当电源和负载都对称时，中点电压 NN等于零，则三相电流也是对称的，其相量图如图 (b)所示。由此 可知，计算这种电路， 不必三相都计算，而 只需要计算出一相的 电流，其余两相电流 可以依照电流的对称关 系直接写出来。,12,三相电路有相电流和线电流之分。通过每相负载的电流称为相电流；流过火线的电流称为线电流。图38(a)中，a、b 、c是相电流，A、B、C是线电流.显而易见，在星形联接的电路中，相电流等于线电流，即 aA b B cC 如果已知的是电源线电压，只要将线电压除以3换算成相电压以后，就可以按照上述方法进行计算。 在三相电路中，三相负载以什么方式联接，要根据
13、负载的额定相电压和电源线电压确定。当负载的额定相电压等于电源的相电压(即等于线电压的1/3)时，负载应采用星形联接，才能使其在额定电压下工作。,13,除对称三相电路以外，还有不对称三相电路，常用的多为电源对称、负载不对称的情形。 必须注意： (1)不对称负载的三相三线制电路的中性点之间的电压UNN不等于零。这表明电源中性点与负载中性点的电位不相同。(2)在不对称负载的三相三线制电路中，虽然电源电压对称，但是，由于负载不对称又无中性线，使得各相负载的电压不对称，即有的相电压远高于负载的额定电压；而有的相电压低于负载的额定电压，造成负载不能正常工作，甚至损坏。因此，为了使不对称的三相星形负载上的相
14、电压对称，必须接入中性线，即采用三相四线制。换言之，在三相三线制电路中，不对称三相负载是禁止接成星形的。,14,二、星形接法有中线(Y0),图3l0所示电路中，电流和负载都引出四根导线，除三根相线之外，同时还接有一根中性线，联接电源和负载的两个中性点，即N和N，这便是三相四线制(Y0)接法。忽略中性线及相线的阻抗时中性点NN之间的电压UNNO；则每相负载的电压等于源相电压，无论负载对称与否，均有a A/ Za A/ Zab B/ Zb B/ Zbc C/ Zc C/ Zc 显然，计算方法与Y接法(三相三线星形)对称电路相同。若负载对称，也只需计算一相， 其余两相也可依对称关系写出。 若负载不对
15、称，则各相负载的 电流亦不对称，必须一相一相 地计算。,15,三相四线星形连接的电路中，由于中线的作用，只要电源电压对称，不对称的星形负载上仍能获得对称相电压。因此，各项负载仍能独立工作。为了保证中线不断开，中线上不允许安装保险丝和开关，以防止在不对称负载时，由于中线断开而造成不正常的供电情形。 在三相电路中，三相异步电动机一类负载是作为一个整体接于三相电源的，称为三相负载。由于这类负载属对称三相负载，因此不需要接中线。此外，日常生活中的白炽灯泡、日光灯、电热毯、洗衣机、电视机、电风扇等电路，都需要采用单相电源。通常，它们都是作为三相四线制中的一相，因此,每个用电器都能独立工作。分别接在各相电
16、路中的三组单相负载称为单相负载的三相连接，如图所示。 在三相四线制电路中，如果各相负载对称，则三相电流也是对称的，中线电流等于零。 因此，各相电流的计算 与对称负载的三相三线 星形连接电路的计算方 法相同。,16,三、三角形()接法,三角形联接的对称三相电路如图 (a)所示。这里电源和负载都联成三角形(电源也可以接成星形，其计算方法相同)。一般已知电源电压和负载阻抗，求各负载的相电流 ab 、 bc 、ca . 当负载联接成三角形时，每相负载承受的电压等于电源的线电压，若线电压的有效值用Ul表示，且设 ABUAB00 和 Zab Zbc ZcaZ =lZl .可以计算出各相电流如下ab ab/ ZabUAB/ Zab(Ul/lZl)-bc bc/ ZbcUBC/ Zb(Ul/lZl)-1200- ab1200ca ca/ ZcaUCA/ Zca(Ul/lZl)+1200- ab+1200 上述计算表明，在三角形联接的 三相电路中，当电源和负载都对 称时，各负载的相电流也是对称 的。因此，也只要算出一相的电 流，按对称关系便可写出其余两 相的电流。,
