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1、1九年级上数学九年级上数学旋转旋转复习专题复习专题班级：班级： 姓名：姓名： 【知识点梳理知识点梳理】 1 1、旋转：、旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的 运动叫做图形的旋转。这个定点叫做运动叫做图形的旋转。这个定点叫做 ，转动的角度叫做，转动的角度叫做 。练习练习 1 1： 在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A A B B C C D D练习练习 2 2：如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是
2、（如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）A.72A.72 B.108B.108 C.144C.144 D.216D.216练习练习 3 3：如图如图, ,将正方形图案绕中心将正方形图案绕中心O O旋转旋转180180后后, ,得到的图案是得到的图案是( ( ) )2 2、旋转的性质、旋转的性质 （1 1）对应点到）对应点到 的距离相等。的距离相等。 （2 2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 。 （3 3）旋转前后两个图形）旋转前后两个图形 练习练习 4 4：如如图图 1 1，P P 是正是正ABCABC 内的一点，若
3、将内的一点，若将PBCPBC 绕点绕点 B B 旋转到旋转到PPBABA，则，则PBPPBP的度数是的度数是 （ ）A A4545 B B6060 C C9090 D D120120 练习练习 5 5： 如图，四边形如图，四边形 ABCDABCD 是正方形，是正方形，ADEADE 旋转后能与旋转后能与ABFABF 重合则旋转中心是重合则旋转中心是 ，旋转角，旋转角 等于等于 度，如果连接度，如果连接 EFEF，那么，那么AEFAEF 是是 23323 3、中心对称图形与中心对称：、中心对称图形与中心对称： （1 1）中心对称图形：）中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转如果把一个图形绕着某
4、一点旋转 度后能与自身重合，那度后能与自身重合，那 么我们就说，这个图形成中心对称图形。么我们就说，这个图形成中心对称图形。 （2 2）中心对称：）中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转如果把一个图形绕着某一点旋转 度后能与度后能与 重合，重合， 那么我们就说，这两个图形成中心对称。那么我们就说，这两个图形成中心对称。 注注意意：中中心心对对称称和和中中心心对对称称图图形形的的区区别别 （3 3）中心对称的性质：）中心对称的性质： 关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形 。 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过 心，并且被心，并且被 心平分。心
5、平分。 关于中心对称的两个图形，对应线段关于中心对称的两个图形，对应线段 （或者在同一直线上）且（或者在同一直线上）且 。 练习练习 6 6：如图是一个中心对称图形，如图是一个中心对称图形，A A 为对称中心，若为对称中心，若C=90C=90， B=30B=30，BC=1BC=1，则，则BBBB的长为（的长为（ ）A A4 4 B B C C D D3344 4、坐标系中对称点的特征、坐标系中对称点的特征 （1 1）关于原点对称的点的特征）关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号 ，即点，即点 P P（x x，y y）关于原）关于原
6、点的对称点为点的对称点为 PP（ ， ） （2 2）关于）关于 x x 轴对称的点的特征轴对称的点的特征 两个点关于两个点关于 x x 轴对称时，它们的坐标中，轴对称时，它们的坐标中，x x ，y y 的符号的符号 ，即点，即点 P P（x x，y y）关于）关于 x x 轴的对称点为轴的对称点为 PP（ ） （3 3）关于）关于 y y 轴对称的点的特征轴对称的点的特征 两个点关于两个点关于 y y 轴对称时，它们的坐标中，轴对称时，它们的坐标中，y y , ,，x x 的符号的符号 ，即，即 点点 P P（x x，y y）关于）关于 y y 轴的对称点为轴的对称点为 PP（ ） 练习练习
7、7 7：在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点 A A 的坐标是（的坐标是（66，8 8），则点），则点 A A 关于关于 x x 轴对称的点的坐轴对称的点的坐标是标是 ，点，点 A A 关于关于 y y 轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 ，点，点 A A 关于原点对称的点的坐标是关于原点对称的点的坐标是 【巩固练习巩固练习】一、选择题：一、选择题：1 1、下列图形中，中心对称图形的是（、下列图形中，中心对称图形的是（ ）A.A. B.B. C.C. D.D. 2 2、下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（、下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）A.A.等边三
8、角形等边三角形 B.B.矩形矩形 C.C.平行四边形平行四边形 D.D.菱形菱形3 3、将方格纸中的图形（如图所示）绕点、将方格纸中的图形（如图所示）绕点 O O 沿顺时针方向旋转沿顺时针方向旋转 9090后，得到的图形是后，得到的图形是 30ACBBC ” ” ”3334 4、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图所示是看到的万花筒、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形 AEFGAEFG 可以看成是把菱可以看成是把
9、菱形形 ABCDABCD 以以 A A 为中心（为中心（ ）得到。）得到。A.A.顺时针顺时针 60600 0； B.B.顺时针顺时针 1201200 0； C.C.逆时针逆时针 60600 0； D.D.逆时针逆时针 1201200 05 5、在正方形网格中，、在正方形网格中，MNPMNP 绕某点旋转一定的角度，得到绕某点旋转一定的角度，得到MM1 1N N1 1P P1 1，旋转中心是（，旋转中心是（ ）A.A.点点 A A B.B.点点 B B C.C.点点 C C D.D.点点 D D第第 4 4 题图题图 第第 5 5 题图题图 6 6、已知点、已知点 A A 的坐标为（的坐标为（a
10、 a，b b） ，O O 为原点，连结为原点，连结 OAOA，将线段，将线段 OAOA 绕点绕点 O O 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转 9090得得 OAOA1 1，则点，则点 A A1 1的坐标为的坐标为 . .A.A.（a a，b b） B.B.（a a，b b） C.C.（b b，a a） D.D.（b b，a a）7 7、点、点 A A（3 3，2 2）关于）关于 x x 轴的对称点为点轴的对称点为点 B B，点，点 B B 关于原点的对称点为关于原点的对称点为 C C，则点，则点 C C 的坐标的坐标 是是 . .A.A.（3 3，2 2） B.B.（3 3，2 2） C.C.（
11、3 3，2 2） D.D.（2 2，3 3） 8 8、如图，将三角尺、如图，将三角尺 ABCABC（其中（其中ABC=60ABC=60，C=90C=90）绕点）绕点 B B 按顺时针转动一个角度到按顺时针转动一个角度到 A A1 1BCBC1 1的位置，使得点的位置，使得点 A A、B B、C C1 1在同一条直线上，那么这个旋转的角度等于（在同一条直线上，那么这个旋转的角度等于（ ）A.120A.120 B.90B.90 C.C. 6060 D.D. 30309 9、如图，阴影部分组成的图案既是关于如图，阴影部分组成的图案既是关于x x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点轴成轴对称的图形又是关于
12、坐标原点O O成中心对成中心对称的图形若点称的图形若点A A的坐标是（的坐标是（1 1，3 3），则点），则点M M和点和点N N的坐标分别是的坐标分别是 （ ）A A ）（），（1,-3-3-1NMB B）（），（1,3-3-1-NMC C ）（），（1,-33-1-NMD D）（），（3-1.31-NMGFEDCBAN1M1P1MNPAB CD4PPCBA1010、如图，在、如图，在 RtRtABCABC 中，中，D D、E E是斜边是斜边BCBC上两点，且上两点，且DAEDAE=45=45，将，将ABAC 绕点绕点顺时针旋转顺时针旋转 9090 后，得到后，得到，连接，连接，下列结论：，下列结论：ADCAAFBEF；AEDAEF ；ABEACD ；BEDCDE 222BEDCDE 其中正确的是（其中正确的是（ ） A A； B B； C C； D D 二、填空题二、填空题1111、下面图形：、下面图形：四边形，四边形，等边三角形，等边三角形，正方形，正方形，等腰梯形，等腰梯形，平行四边形，平行四边
