《2009年湖南省长沙市中考数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年湖南省长沙市中考数学试题及答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2009 年长沙市初中毕业学业考试试卷年长沙市初中毕业学业考试试卷考生注意：本试卷共考生注意：本试卷共 26 道小题，时量道小题，时量 120 分钟，满分分钟，满分 120 分分一、填空题（本题共一、填空题（本题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）1、 。( 6) 2、因式分解： 。224aa3、据报道，今年“五一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到 563 000 000 元，用科学记数法表示为 元。4、如图，于点是的平分线，则的度数为 ABCDBBE，ABDCBE。5、如图，是的直径，是上一点，则的度数为 ABOCO44BOCA。6、如图，等腰中
2、，是底边上的高，若，ABCABACAD5cm6cmABBC，则 cm。AD 7、从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数1004008001 0002 0005 000发芽种子粒数853986527931 6044 005发芽频率0.8500.7450.8510.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到 0.1） 。8、已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 x0521xax ，a。二、选择题（本题共二、选择题（本题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）AEDBC第
3、4 题CBAO第 5 题ACDB第 6 题9、下列各式中，运算正确的是（ ）A B632aaa3 25()aaC D2 23 35 563210、已知三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A4cm B5cm C6cm D13cm11、已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）x260xkx3x kA1 B C2 D1212、分式的计算结果是（ ）11 1(1)aa aA B C D1 1a1a a1 a1a a13、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数均是 9.2 环，方差分别为，则成绩最稳定的是（ ）0.56s 2 甲0.60
4、s2 乙20.50s丙20.45s丁A甲 B乙 C丙 D丁14、如图，矩形的两条对角线相交于点，则矩形的对ABCDO602AOBAB，角线的长是（ ）ACA2 B4 C D2 34 315、如图，已知的半径，则所对的弧的长为（ O6OA 90AOBAOBAB） A B C D2361216、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）a2|1|aaA1 B C D11 2a21a三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 6 分，满分分，满分 36 分）分）ODCAB 第 14 题OBA第 15 题110a第 16 题17、计算：。1 21( 2)2 ( 3
5、)3 18、先化简，再求值：，其中22()()()2ab ababa133ab ，19某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动如图，他们在河东岸边的点测得河西岸边的标志物在它的正西方向，然后从点出发沿河岸向正北方向行进ABA550 米到点处，测得在点的南偏西 60方向上，他们测得的湘江宽度是多少米？CBC（结果保留整数，参考数据：，）21.41431.732 北东西南 CAB20为了提高返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对 400 名返乡农民工进行了某项专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试，测试结果分成“不合格”、 “合格”、 “良好”
6、、 “优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：(1)、培训结束后共抽取了 名参训人员进行技能测试；(2)、从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为 ；(3)、估计这 400 名参加培训的人员中，获得“优秀”的总人数大约是多少？21、如图，是平行四边形对角线上两点，求证：EF、ABCDACBEDF。AFCE人数（人）不合格 合格 良好优秀等级16 14 12 10 8 6 4 2 0DCABEF22、反比例函数的图象如图所示，是该图象上的两21myx1( 1)Ab ，2( 2)Bb ，点(1)、比较与的大小；1b2b(2)、
7、求的取值范围m四、解答题（本题共 2 个小题，每小题 8 分，满分 16 分）23 （本题满分 8 分）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有 60 座和 45 座两种型号的客车可供租用，60 座客车每辆每天的租金比 45 座的贵 200 元 ”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 辆 60 座和 2 辆 45 座的客车到韶山参观，一天的租金共计 5000 元 ”小明：“我们九年级师生租用 5 辆 60 座和 1 辆 45 座的客车正好坐满 ”根据以上对话，解答下列问题：(1)、平安客运公司
8、60 座和 45 座的客车每辆每天的租金分别是多少元？(2)、按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？yxO24、 （本题满分 8 分）在中，是边上一点，以为直RtABC90ACBDABBD径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点OACEDEBCF(1)、求证：；BDBF(2)、若，求的面积64BCAD，O五、解答题（本题共 2 个小题，每小题 10 分，满分 20 分）25 （本题满分 10 分）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了 80 万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款。已知该产品的
9、生产成本为每件 40 元，员工每人每月的工资为 2500 元，公司每月需支付其它费用 15 万元。该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函yx数关系如图所示。(1)、求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；yx(2)、当销售单价定为 50 元时，为保证公司月利润达到 5 万元（利润销售额生产成本员工工资其它费用） ，该公司可安排员工多少人？(3)、若该公司有 80 名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？AEDOBCF26、 （本题满分 10 分）如图，二次函数（）的图象与轴交于2yaxbxc0a x两点，与轴相交于点连结两点的坐标分别为、AB、yCACBCAC、，、
10、( 3 0)A ，且当和时二次函数的函数值相等(03)C，4x 2x y(1)、求实数的值；abc，(2)、若点同时从点出发，均以每秒 1 个单位长度的速度分别沿边运动，MN、BBABC、其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动当运动时间为 秒时，连结，将tMN沿翻折，点恰好落在边上的处，求 的值及点的坐标；BMNMNBACPtP(3)、在（2）的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点，使得以为项QBNQ，点的三角形与相似？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由ABCQ421406080x （元）（万件）yOyOxCNBPMA参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、填空题（本题共
11、一、填空题（本题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）16 2 3 41352 (2)a a85.63 10522 64 70.8 832a 二、选择题（本题共二、选择题（本题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）9D 10C 11A 12C 13D 14B 15B 16A三、解答题（本题共三、解答题（本题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 6 分，满分分，满分 36 分）分）17解：1 21( 2)2 ( 3)3 3 分4636 分118解：22()()()2ab ababa2222222abaabba5 分2ab当，时，3a 1 3b 122 33ab 6 分2 19解：由题意得：中，ABC9060550BACACBAC，tanABACACBA4 分550 3952.6（米） 953答：他们测得湘江宽度为 953 米6 分20解：（1）40；2 分（2）；
