《高中数学课件 5.2.1绝对值不等式的解法 课件(人教A版选修4-5)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学课件 5.2.1绝对值不等式的解法 课件(人教A版选修4-5)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2.1 含有绝对值的 不等式的解法,两个数的差的绝对值表示数轴上这两个 个数对应的两点间距离.,复习：,1.绝对值的定义:,2.几何意义:,A,B,|x2-x1|,=OA,=AB,一个数的绝对值表示数轴上这个数对 应的点到原点的距离.,|x2|,=OB,x1,x2,|x1|,3. 如果 a 0，则,3. 如果 a R ，则,思考 当a0时,上述结论还成立吗?,解题反思：,整体换元。,例1 解不等式 (1) |3x-1|6 (2) |2-x|3,归纳：形如| f(x)|a 不等式的解法:,变1 解不等式 | 5x-6 | 6 x,分析：对绝对值里面的代数式符号讨论,()或 (),解()得：6
2、/5x2,解() 得：0x6/5,取它们的并集得：（0，2）,()当5x-60,即x6/5时，不等式化为,5x-66-x，解得x2,所以6/5x2,()当5x-60,即x6/5时，不等式化为,-(5x-6)0 所以0x6/5,取()、 () 并集得原不等式解集为(0, 2),解 原式可化为,变1 解不等式 | 5x-6 | 6 x,另解：,分析 利用|x|a,原不等式转化为,-(6-x)5x-6(6-x),因此,原不等式的解集为 (0 , 2),-(6-x)5x-6,变1 解不等式 | 5x-6 | 6 x,5x-6 0,x 2,即, 0 x g(x) 或f(x)0,x1/3,变2 若关于x的不等式|x-2|+|x-1|a的解集是R,则实数a的取值范围是_.,变3 若关于x的不等式|x-2|-|x+1|a 有实数解,则实数a的取值范围是_.,a1,a3,课堂小结含绝对值的不等式的解法的基本思想是去掉绝对值符号. 常用方法 (1)定义法(常用零点划分法)； (2)公式法 ； (3)平方法； (4)换元法;(5)数形结合法,绝对值的几何意义,函数法,
