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1、解直角三角形复习,你知道关于Rt的哪些知识（除直角外）？,说一说,你从哪几方面思考？,（分类思想）, 边：, 角：, 边角：,sinA=,cosA= , tanA= ,sinA=cosA=tanA=,知识回顾,在ABC中， AB=8 ,AC=6,且 B=45则BC= ,SABC= .,试一试,D,模型一,模型二,模型三,1、（2011湛江）五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45方向；然后沿北偏东60方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离（结果精确到0.1米）,试一试,100m,2、（2011
2、衢州）在一自助夏令营活动中，小明同学 从营地A出发，要到A地的北偏东60方向的C处，他 先沿正东方向走了200m到达B地，再沿东北方向走， 恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C 两地相距 m,试一试,200m,补全成基本图形,D,方程思想,3、 （2011山东烟台）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得=36，然后沿河岸走50米到达N点，测得=72。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）.（参考数据：sin 360.59，c
3、os 360.81，tan360.73，sin 720.95，cos 720.31，tan723.08）,基本图形,试一试,4、如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得ABC=45,ACB60,量得BC长为100米,求河的宽度（即求BC边上的高）.,D,45,60,A,B,C,100米,试一试,两类模型,回味无穷,一个思路,三种思想,分类，方程，化归,解直角三角形的应用 专题复习,一、“背靠背”型 这种类型的特点是：两直角三角形是并列关系，有公共直角顶点和一条公共直角边，其中，这条公共直角边是沟通两直角三角形关系的媒介。 如图1,例1：光明中学九年级（
4、1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C 到公路AB 的距离,=,例2：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的 仰角为,，看这栋高楼底部的俯角为,的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m）,，热气球与高楼,二、“母抱子”型 这种类型的特点是，一个直角三角形包含在另一个直角三 角形中，两直角三角形有公共直角和一条公共直角边，其 中，这条公共直角边是沟通两直角三角形关系的媒介， 如图4,例3：某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高
5、度如图5，他们 在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45，再往摩天轮的方 向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为60。求该兴趣小组 测得的摩天轮的高度AB，结果保留整数 。,例4：在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离现测得 m,m,，请计算A,B两个凉亭之间的距离,三、“拥抱”型 这种类型的特点是：两直角三角形以交叉方式出现。 如图7,例5：如图8所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏
6、幕的上端与楼房的顶端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离（结果精确到0.1m）,四、“斜截”型 这种类型的特点是，在一个直角三角形内，用垂直于斜边的 一条直线去截这个直角三角形， 如图9新直角三角形与原直角三角形有一个公共锐角，所 剩四边形的对角互补,例6：某片绿地的形状如图10，其中A=60，ABBC，ADCD，AB=200m，CD=100m，求AD、 BC的长（精确到1m）,评析：解两对角均为直角的四边形问题时，常需延长两对边，得到形如图10的图形 解直角三角形的方法: 角的关系有互余，边的关系有勾股；有斜边用正余弦，没有斜边用正切；选用乘法毋用除，采取原始避中间。 这几句话的意思是：当已知或求解中有斜边时，就用正弦或余弦，无斜边时，就用正切；当所求的元素既可用乘法又可用除法时，则用乘法，不用除法；既可以由已知数据又可由中间数据求解时，则用已知数据，尽量避免用中间数据。,中考预测,如图239，在数学活动课中，小敏为了测量旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆底端B的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为30.若旗杆与教学楼的水平距离CD为9 m，则旗杆的高度是多少？(结果保留根号),图239,
