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1、第四章 井底射流流动,主要内容,能量方程钻头射流流动规律钻头喷嘴尺寸选择钻头水力参数计算,1,第四章 井底射流流动,第一节 能量方程,为外界对单位质量流体做的功,分别代表单位质量流体的焓、位能、动能。,单位质量流体的能量,能量方程为,2,第四章 井底射流流动,第一节 能量方程,(4.2),(4.3),流体内能的变化和流体获得的热能常用摩擦损失来表示，因此我们定义摩擦损失为：,将式(4.2)代入式(4.1)得：,3,第四章 井底射流流动,第一节 能量方程,则式（4.3）改写为：,(4.4),如果流体为可压缩上式中第一项很难计算；而对于不可压缩流体，有：,若采用工程单位磅/英尺2、磅/加仑、英尺/
2、秒和英尺表示上述各物理量，则有：,4,第四章 井底射流流动,第一节 能量方程,例4.1 若已知作用在钻杆上的摩擦力损失为1400psi，流体流量为400gal/min，泥浆密度为 12lbm/gal，井深为10000ft ，钻井底部的套管的内径为2.5in，泵压为3000psi，求钻杆底部的压力。,解：钻铤中流体的平均速度为,上述计算表明在钻井系统中，式(4.4)中的动能项的影响甚微，也就是说，由流体加速所引起的动能的变化是可以忽略的，但通过钻头喷嘴的钻井液的流动除外。,泥浆池中的流体速度近似为零，则由能量方程得,5,第四章 井底射流流动,第二节 钻头射流流动,考察钻头射流流动，我们通常假设：
3、 （1）忽略由井底温度改变引起的压力变化； （2）与喷嘴射流速度相比，喷嘴上游速度可以忽略； （3）由摩擦引起的喷嘴中的压力损失可以忽略不计。,因此，能量方程（4.4）简化为,6,第四章 井底射流流动,考虑到上述假设带来的计算误差，我们引入速度校正因子,(4.6),Eckel和Bielstein实验研究结果表明 可能高达0.98，但一般建议取0.95。,(4.5),令喷嘴压降,则喷嘴出口速度为,第二节 钻头射流流动,7,第四章 井底射流流动,第二节 钻头射流流动,现考察装有三个喷嘴的三牙轮钻头。由式4.6知，如果每个喷嘴压降相同，那么喷嘴射流速度相同。如果喷嘴面积不同，则必须调节通过每个喷嘴的
4、流量 以便使 的比值相同，即,因此泵的总流量：,换言之，喷嘴速度等于总流量与总面积的比值,(4.7),8,第四章 井底射流流动,第二节 钻头射流流动,联立(4.6) 和(4.8)得钻头压力降,(4.9),(4.10),若取工程单位，则喷嘴速度,(4.8),由,得：,9,第四章 井底射流流动,第二节 钻头射流流动,假设射流冲击井底时，流体动量完全传递给井底，则射流对井底的冲击力为 ：,联立方程（4.11）和（4.6）得：,(4.12),(4.11),10,第四章 井底射流流动,第二节 钻头射流流动,例4.2 泵压3000psi，密度为12lbm/gal的钻井液流过一个有3个直径为13/32in喷
5、嘴的钻头，喷嘴速度为400gal/min，作用在钻杆上的摩擦力损失为1400psi。试计算： （1）钻头喷嘴压力降； （2）泵的水力功率； （3）粘性力作用而消耗的功率； （4）射流冲击力。,11,第四章 井底射流流动,泵功率,摩擦而消耗的功率,射流冲击力,解：总面积,压力降,第二节 钻头射流流动,12,第四章 井底射流流动,第三节 钻头喷嘴尺寸选择,钻井人员经常利用摩擦压力损失方程来确定合适的喷射钻头喷嘴尺寸，然而，真正完善的喷嘴尺寸是不能完全通过方程来确定的。在做这个工作以前，必须建立精确的数学关系来限定以下几种因素对水力水平的影响。（1）钻头磨损；（2）操作费用；（3）钻井液携带性能。目
6、前，对于采用哪些水力参数去描述水力冲击问题，还有很多不令人满意的地方。最常用的水力设计参数是（1）钻头喷嘴速度；（2）钻头水力马力；（3）喷射冲击力。,13,第四章 井底射流流动,4.3.1 喷嘴速度极大值正如喷嘴速度方程所示，喷嘴速度与通过钻头的压力降平方成正比。因此，当钻头上得到的压降取得最大值时，喷嘴的速度也取得最大值，此时钻柱和环空处的摩擦压力损失最小。流速最小时，磨擦压力最小。,第三节 钻头喷嘴尺寸选择,14,第四章 井底射流流动,第三节 钻头喷嘴尺寸选择,4.3.2 钻头水力马力极大值 泵压主要消耗在以下几个方面： （1）地面设备的摩擦压力损失； （2）钻杆内的摩擦压力损失和钻铤内
7、的摩擦压力损失； （3）由加速通过喷嘴的钻井液引起的压力损失； （4）钻铤环空内的摩擦压力损失和钻杆环空内的摩擦压力损失。 表达成数学式为：,(4.13),15,第四章 井底射流流动,若用 表示除钻头外总的摩擦压力损失，则：,(4.15b),(4.14a),第三节 钻头喷嘴尺寸选择,16,第四章 井底射流流动,第三节 钻头喷嘴尺寸选择,在通常的紊流情况下， 的每一项都可以计算出来。,我们可以用下式来代替总的附加压力损失,其中：m为常数，一般取理论值1.2；c也为常数，其值取决于泥浆的性能和井筒尺寸。,(4.15),把式(4.15)代入(4.14b) ，得到：,17,第四章 井底射流流动,第三节
8、 钻头喷嘴尺寸选择,钻头水力马力,或,(4.16),(4.17),18,第四章 井底射流流动,第三节 钻头喷嘴尺寸选择,因为 0，故求得的 为极大值；由上面的计算，可以得到：当 时，钻头水力马力取得极大值。,对于一个马力为 的泵，q的最大值为：,其中：E为泵的总效率； 为水泵的最大压头。,(4.18),19,第四章 井底射流流动,第三节 钻头喷嘴尺寸选择,由式(4.12)得到的喷射冲击力为：,把式(4.15)代入上式，得到：,4.3.3 喷射冲击力的极大值,20,第四章 井底射流流动,因为 0，故求得的根取得极大值，此时,(4.19),第三节 钻头喷嘴尺寸选择,21,第四章 井底射流流动,第四
9、节 水力参数计算,4.4.1 图形分析通过应用图表技术（如双对数图），可以简化钻头喷嘴尺寸的选择问题。双对数图表示各种水力参数与钻头喷嘴尺寸选择的关系。图中的直线代表附加压力损失，折线代表最佳的水力途径。在它们的交点上，可以找到泵的合适控制条件，也可以选择合适的钻头喷嘴尺寸。代表最佳水力途径的折线由三条直线段组成，分别标为1段、2段、3段。在1段上， ，代表着浅井部分，在这一部分，泵压、流速均取得最大值；在2段上， 为常数，代表着井的中部，在这一部分，流速逐渐降低，以使 保持着能使钻头水力马力与冲击力取得最大值的合适值；在3段上， ，代表着深井部分，在这一部分，流速降到仅能携带井底的岩屑至地面
10、。,22,第四章 井底射流流动,第四节 水力参数计算,理论最小排量,是指达到一定的井眼清洁标准所需要的最小排量,理论最大排量,是指在一定的最大压耗限制（例如泵压）或者一定的地层安全密度窗口（假设泥浆密度等于地层孔隙压力当量密度）限制下允许的最大排量。,优选排量,23,第四章 井底射流流动,第四节 水力参数计算,可计算出合适的喷嘴面积,选三个喷嘴分别计算，算得的面积的平均值接近于真实的 喷嘴面积。,(4.20),24,第四章 井底射流流动,第四节 水力参数计算,例4.3 求泵的合适工作条件下一个钻头使用的钻头喷嘴的尺寸，其中钻头的喷射冲击力取得最大值。已知：密度为9.6 lbm/gal的泥浆以4
11、85gal/min的速度被泵入井内时，测得的泵压为2800psig；当速度减至247/galmin时，测得的泵压为900psig。泵的马力为250hp，效率为0.91，泥浆携带岩屑至地面的最小流速为225gal/min，可允许的最大的地面压力为3000psig，泥浆的密度在使用下一个钻头时不发生变化。,25,第四章 井底射流流动,第四节 水力参数计算,解：流速为485和247gal/min时，通过钻头的压降分别为：,26,第四章 井底射流流动,第四节 水力参数计算,在图中描出这两个点，并利用给定的条件建立附加压力与流速的关系。通过上述两点的直线的斜率：,27,第四章 井底射流流动,第四节 水力
12、参数计算,分段1,分段2,分段3,28,第四章 井底射流流动,第四节 水力参数计算,由图可见，侧压损失直线与水力优化路径分段1的交点为：,因此，合适的喷嘴截面积,29,第四章 井底射流流动,第四节 水力参数计算,在表层套管400ft和技术套管9000ft之间的井段中，估算每增加1000ft, 泵的工作条件和最大水马力下的钻头水眼尺寸。钻井计划所需条件为： 泵： 最大表压为 3432psi，最大输出为 1600hp，输出效率为 0.85 钻柱：4.5-in., 115.6-lbm/ft 钻杆 (3.826-in. I.D.)600 ft of 7.5-in.-O.D2.75-in.-I.D.钻铤
13、 地面管线：相当于340ft钻杆 井眼尺寸： 9.857 in.冲刷到 10.05 in.10.05-in.-I.D. 套管 最小环空速度：120 ft/min,30,第四章 井底射流流动,第四节 水力参数计算,泥浆性能：,31,第四章 井底射流流动,第四节 水力参数计算,解：水力优化途径如下：,分段2：因为测得的泵压数据不能利用，所以通常采用理论值1.2，则最大的钻头马力为：,分段3： 相对于钻杆，最小的环空速度为120ft/min，则：,分段1：,32,第四章 井底射流流动,第四节 水力参数计算,侧压力损失： 钻杆的各个部分以及环形空间中的磨擦压力损失可由宾汉塑性流形方程计算得到：,可得临
14、界雷诺数为7200，雷诺数由下式给出：,33,第四章 井底射流流动,第四节 水力参数计算,因此，钻杆内的流动为紊流。钻杆内的摩擦压力损失为：,地面管线的压力损失与340ft的钻杆内的损失是相等的，故：,34,第四章 井底射流流动,第四节 水力参数计算,其他部分的摩擦压力损失计算的步骤与计算钻杆内的步骤相似；以上的解题步骤也可应用于计算6000ft，7000ft，8000ft，9000ft深度下的总的附加压力损失。 计算的结果列于下表：,35,第四章 井底射流流动,第四节 水力参数计算,前面的三栏是直接从图上读出的，第四栏是从最大泵压3432psi中减去第二栏中的压力 获得的，第五栏则是由方程4.85得来的。,36,第四章 井底射流流动,第四节 水力参数计算,水力参数设计流程： 优选钻井液流变模式； 计算理论最小排量； 计算理论最大排量； 选择泵和优选目标； 确定优选排量范围； 在优选排量范围内逐渐增加排量，计算循环压耗和优选目标值； 选取使优选目标值最大的排量为最优排量，计算此时最优喷嘴面积和各水力参数值。,37,第四章 井底射流流动,第四节 水力参数计算,38,第四章 井底射流流动,思考题,1、什么是岩屑的传输速度？ 2、什么是岩屑的传输效率？ 3、进行钻头喷嘴尺寸优选的目标有哪几个？,39,
