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1、高等数学（文）模拟题二高等数学（文）模拟题二一一 、单项选择题（每小题、单项选择题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分）1.1.设函数设函数，则，则在在内为内为( )3( )sinf xxx ( )f x(,) (A) 奇函数奇函数 (B) 偶函数偶函数 (C) 非奇非偶函数非奇非偶函数 (D) 以上均不对以上均不对2.2.当当时，下列变量中是无穷小量的为时，下列变量中是无穷小量的为( ) 0x(A) (B) (C) (D) xe21 x2x 3sinx3.3.函数函数的原函数是的原函数是( )23( )sincosf xxx (A) (B)23cossinxxC 23cossinxxC
2、(C) (D) 112323cossinxxC 112323cossinxxC 4.4.一物体的运动方程为一物体的运动方程为，该物体在，该物体在时的瞬时速度为时的瞬时速度为( ) 2st 1t (A) 1 1 (B) 2 2 (C) 3 3 (D) 4 45.5.设设可导，则可导，则= =( )( )f x 02()( )lim hf xhf x h (A) (B) (C) (D) )(xf ( )fx )(2xf )(3xf 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）1.设函数设函数在在处连续，则处连续，则_.11, 0( ) , 0xxf xx kx 0
3、 x k2.2.曲线曲线的水平渐近线为的水平渐近线为_.1ln( )xf xx 3.3.设设，则，则_.2323coslnyxxx y 4.4.不定积分不定积分= =_. 221xdx x 5.5.导数导数= =_.21xtde dtdx 三、计算题（每小题三、计算题（每小题 8 8 分，共分，共 4040 分）分）1.1.求极限求极限. . 201limtanxxex x 2.求极限求极限.1112lim()x xx 3.定积分定积分.422()sinxxxdx 4.4.求由方程求由方程确定的隐函数确定的隐函数的导数的导数. . 2lnyxy ( )yy x dy dx5.5.求微分方程求微分方程的通解的通解. .30yy 四、解答题（每小题四、解答题（每小题 1010 分，共分，共 3030 分）分）1.1.求曲线求曲线的拐点与上凸、下凸区间的拐点与上凸、下凸区间. .23323yxxx 2.2.求由直线求由直线轴围成图形绕轴围成图形绕轴旋转而成的旋转体的体积轴旋转而成的旋转体的体积. .1,yx xx x3.证明方程证明方程在在存在实根存在实根.0143 xx(0 1)，
