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1、1九年级半期考试数学试题九年级半期考试数学试题（时间（时间 120120 分，满分分，满分 120120 分）分）题题 号号一一二二三三四四总分总分总分人总分人题题 分分3636121210106262120120得得 分分一一. .选择题（每题选择题（每题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1 1、方程、方程x x2 2x x的解是的解是 （ ）A.A.x x1 1 B.B.x x0 0 C.C.x x1 11 1，x x2 20 0 D.D.x x1 11 1，x x2 20 02.2.、二次函数二次函数的图象的顶点坐标是的图象的顶点坐标是 （ ）3) 1(2y2xA.A.（2 2，
2、3 3） B.B.（-2-2，3 3） C.C.（1 1， 3 3） D.D.（-1-1，-3-3）3 3、若、若是关于是关于 x x 的一元二次方程的一元二次方程的根，则的根，则的值是的值是 （ ）1x 220xmxmA A、1 1B B、2 2C C、3 3D D、4 44.4.、平面直角坐标系内一点、平面直角坐标系内一点 P P（2,32,3）关于原点对称点的坐标是（）关于原点对称点的坐标是（ ）A A、 （3 3，2 2） B B、 （2,32,3） C C、 （2 2，3 3） D D、 （2 2，3 3）5 5、方程、方程的根的情况是的根的情况是 （ ）2230xxA A、有两个相
3、等实数根、有两个相等实数根 B B、有两个不相等的实数根、有两个不相等的实数根 C C、没有实数根、没有实数根 D D、无法确定、无法确定6.6.、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）7 7、按右下图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行、按右下图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是处的图形应是 （ ）8 8、 若点若点在二次函数在二次函数的图象上，则的图象上，则 k k 的值是的值是 （ ）2,121yxk A A、1 1 B B、2 2 C C、3 3 D D、
4、4 49 9、如图，如图，可以看作是由可以看作是由AOBAOB 绕点绕点 O O 顺时针旋转顺时针旋转角度得到的，若点角度得到的，若点在在 ABAB 上，则旋上，则旋090AOB030BBOAA转角转角的大小可以是的大小可以是A.30A.30 B B. .4545 C C. .6060 D D. .909010.10. 设设ab，是方程是方程的两个实数根，则的两个实数根，则22aab的值是的值是020142 xxA.2012A.2012 B.2013B.2013 C.2014C.2014 D.2015D.2015A B C D211.11.在平面直角坐标系中，将抛物线在平面直角坐标系中，将抛物
5、线 y yx2x2 先向右平移先向右平移 2 2 个单位，再向上平移个单位，再向上平移 3 3 个单位，得到的抛物线解析式是个单位，得到的抛物线解析式是 （ ）A.yA.y(x(x2)2)2 23 3 B.yB.y(x2)(x2)2 233 C.yC.y(x(x2)2)2 23 3 D.yD.y(x(x2)2)2 23 312.12.如图，在同一平面直角坐标系中如图，在同一平面直角坐标系中, ,函数函数和函数和函数是常数，且是常数，且）的图象可能是）的图象可能是mmxymxmxy(2220m二、境空题（每题二、境空题（每题 3 3 分，共分，共 1212 分）分）1313、关于关于的一元二次方
6、程的一元二次方程有两个实数根，则有两个实数根，则的取值范围是的取值范围是 . .x0132 xkxk1414、若二次函数若二次函数的图象与的图象与轴交于轴交于A A（，0 0） 、B B（，0 0）两点，则）两点，则的值为的值为 . .2241yxxx1x2x1211 xx1515、若二次函数、若二次函数的最大值是的最大值是 3 3，则当，则当 . .24yxxaa 1616、7 7一个正五边形绕它的中心至少要旋转一个正五边形绕它的中心至少要旋转_度，才能和原来五边形重合度，才能和原来五边形重合三、三、解方程解方程 ( (每题每题 5 5 分，共分，共 1010 分分) ) 1717、 181
7、8、0)3(2)3(2xxxxxx7210322四、解答题（共四、解答题（共 6262 分）分）1919、（、（9 9 分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为 1 1 个单位在个单位在RtRtABCABC中，中，C C=90=90，ACAC=3=3，BCBC=4=4（1 1）试在图中做出）试在图中做出ABCABC以以A A为旋转中心，沿顺时针方向旋转为旋转中心，沿顺时针方向旋转 9090后的图形后的图形ABAB1 1C C1 1；（2 2）若点）若点B B的坐标为（的坐标为（33，5 5），试在图中画出直角坐标系，并标出），试在图中画出直角坐标系，
8、并标出A A、C C两点的坐标；两点的坐标；（3 3）根据（）根据（2 2）的坐标系作出与）的坐标系作出与ABCABC关于原点对称的图形关于原点对称的图形A A2 2B B2 2C C2 2，并标出，并标出B B2 2、C C2 2两点的坐标两点的坐标2020、 （7 7 分）已知一元二次方程分）已知一元二次方程有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根. .042kxx（1 1）求）求的取值范围；的取值范围；k3（2 2）如果）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程是符合条件的最大整数，且一元二次方程与与有一个相同的根，求此时有一个相同的根，求此时的值的值. .k042kxx012 mxxm
9、2121、 （7 7 分）已知关于分）已知关于x x的一元二次方程的一元二次方程x x2 2 + + 2(2(k k1)1)x x + + k k2 21 1 = = 0 0 有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根(1)(1)求实数求实数k k的取值范围；的取值范围；(2)0(2)0 可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由2222、 （6 6 分）求满足下列条件的二次函数的关系式：分）求满足下列条件的二次函数的关系式：（1 1） 抛物线经过（抛物线经过（2 2，0 0） 、 （0 0，2 2）和（）
10、和（2 2，3 3）三点；）三点；（2 2）抛物线的顶点坐标是（）抛物线的顶点坐标是（6 6，4 4） ，且过点（，且过点（4 4，2 2） 42323、 （5 5 分）如图，有一个抛物线形的水泥门洞门洞的地面宽度为分）如图，有一个抛物线形的水泥门洞门洞的地面宽度为 8 8 m m，两侧距地面，两侧距地面 4 4 m m 高处各有一盏灯，两灯间的水平高处各有一盏灯，两灯间的水平距离为距离为 6 6 m m求这个门洞的高度求这个门洞的高度2424、 （6 6 分）已知抛物线分）已知抛物线的对称轴的对称轴，开口向上且经过（，开口向上且经过（1 1，4 4） 、. .2yaxbxc2x 5,0（1
11、1） 求抛物线的解析式求抛物线的解析式. .（提示：对称轴为（提示：对称轴为 x=-x=-，也可利用对称性求（，也可利用对称性求（5 5，0 0）的对称点然后设交点式）的对称点然后设交点式）ab 2（2 2） 写出该抛物线的顶点坐标写出该抛物线的顶点坐标. .2525、 （1010 分）已知：关于分）已知：关于 x x 的一元二次方程的一元二次方程. .2221xmxm （1 1） 判断方程的根的情况判断方程的根的情况. .（2 2） 若若是方程的两个不相等的实数根，且是方程的两个不相等的实数根，且，求，求 m m 的值和方程的两根的值和方程的两根. .12,x x122xx(第 13 题) 52626、 （1212 分）已知直线分）已知直线分别交分别交轴、轴、y y 轴于轴于、两点，抛物线两点，抛物线经过经过、两点，点两点，点是抛物线与是抛物线与33y xxABcbxx2yABC轴的另一个交点轴的另一个交点( (与与点不重合点不重合) )xA(1)(1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；(2)(2)求求的面积；的面积；ABC(3)(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点在抛物线的对称轴上，是否存在点，使，使M为等腰三角形为等腰三角形? ?若不存在，请若不存在，请ABM说明理由；若存在，求出点说明理由；若存在，求出点的坐标的坐标. .M
