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1、提公因式法提公因式法( (一一)教学案例教学案例英言初中英言初中 闫韦娜闫韦娜教学目标：教学目标：（1）使学生经历探索寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式；（2）会用提取公因式法进行因式分解。教学重点：教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用教学难点：教学难点：正确找出多项式中各项的公因式和多项式的因式分解教学过程教学过程第一环节第一环节 课前三分钟课前三分钟1、因式分解的定义； 2、因式分解与整式乘法的关系； 3、解下列整式乘法(1)(2)(3)第二环节第二环节 课堂提问课堂提问师：因式分解的定义是什么？找个同学说一下。生：多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的
2、形式。师：因式分解与整式乘法的关系？生：互逆的关系师：解下列整式乘法生 1：第一个解下来是生 2：第二 个解下来是生 3：第三 个解下来是第三环节第三环节 出示目标出示目标1.通过观察，比较，分析，我会确定多项式各项的公因式；2.我能理解公因式和提公因式法的概念，并能够用提公因式法把多项式因式) 2( 3x) 3(7xx)736(42 xxx63 x xx2172xxx28122423分解。第四环节第四环节 提纲导学提纲导学 自主学习自主学习师：阅读课本 95 页的内容，完成以下问题: 1.什么叫做公因式？ 2.什么叫做提公因式？3.尝试找一下下列多项式各项的公因式多项式 公因式1 12 2y
3、 y9 9x x2 2aa2172第五环节第五环节 展示点拨展示点拨师：什么叫做公因式？生：一个多项式各项都含有的相同因式, 叫做这个多项式各项的公因式.师：大家对公因式的概念都理解了，那谁能说说我给出的四个多项式，它们的公因式是什么？生 1：第一个是： 第二个是：生 2：第三个是： 第四个是：师：大家都能理解公因式的概念，并且都能根据概念找出多项式的公因式，那么大家总结下，确定一个多项式的公因式时，要从几方面分别进行考虑？生：多项式每一项的系数和字母及字母的指数师：怎样具体确定一个多项式的公因式生：公因式的系数应取各项系数的最大公约数；因式中的字母取各项相同的字母，而且各项相同字母的指数取其
4、次数最低的。第六环第六环 课堂练习课堂练习师：写出下列多项式各项的公因式： b bc ca ab b2363xx b3 a723x728 x222axyyxa32224xxx生：第一个：8第二个：axy第三个：2x师徒合作师徒合作师：多项式各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法。那大家试着把cabba323128分解因式。生：解：)32(434241282222323bcaabbcabaabcabba师：做的不错，咱们再练习几个，把下列多项式分解因式；(1) xxyx632(2) mmm2616423(3)
5、 abcabba323128生：解：) 163(163632yxxxyxxxxxyx生：解：)1382(2)26164(2616422323mmmmmmmmm生：解：=abcabba323128) 1128(22cbbaab师：注意：第一个不要漏项。这里把x写成1 x,可知提出一个因式x后,另一个因式是1，所以原式分解因式应防止出现)63(yxx的错误。第二个如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的。在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。师徒合作师徒合作师：归纳提取公因式的步骤及注意事项生 1：用提取公因式法分解因式的步骤：（1） 找公因式； （2）提
6、公因式生 2：用提取公因式法分解因式的过程中需要注意的地方：（1）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同；（2）如果多项式的第一项带“” ，则先提取“”号，然后提取其它公因式。课堂练习课堂练习师：将下列多项式进行分解因式：（1 1）8x8x7272 （2 2）a a2 2b b5ab5ab （3 3）4m4m3 38m8m2 2 （4 4）a a2 2b b2ab2ab2 2+ab+ab （5 5）48mn48mn24m24m2 2n n3 3 （6 6）2x2x2 2y+4xyy+4xy2 22xy2xy第七环节第七环节 课堂小结课堂小结师：从今天的课程中，你学到了哪些知识？你认为提公因式法与单项式乘多项式有什么关系？生：1、确定公因式的方法：1)定系数 2)定字母 3)定指数2、提公因式法分解因式：第一步，找出公因式；第二步，提公因式（ 把多项式化为两个因式的乘积） 3、用提公因式法分解因式应注意的问题：1、 多项式是几项，提公因式后也剩几项。2 、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是 1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。第八环节第八环节 堂清检测堂清检测把下列各式因式分解：
