《【高中数学课件】集合（第一节）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【高中数学课件】集合（第一节）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1 集合,定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合。 例：“太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋”组成一个集合。 集合表示方法： 大括号表示：太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋 大写拉丁字母表示：A=太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋,天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,例1 具有下列特征的对象能否构成一个集合:(1) 体重很重的人.(2) 直角坐标平面内第二象限的点.(3) 直角坐标平面内.(4) 不大于5 的实数.(5) 方程x2- x=0的有理数解.,解:(1)不能. “体重很重”的标准不明确。,(2)能.横坐标小于0且纵坐标大于0的点都是第
2、二象限的点.,(3)不能.“某些”指哪些？标准不明确.,(4)能.就是小于或等于5的数.,(5)能.该方程的有理数解为x=0,天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,非负整数集（或自然数集）：全体非负整数的集合，记作N; 正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+; 整数集：全体整数的集合，记作Z;有理数集：全体有理数的集合，记作Q;实数集：全体实数的集合，记作R.,常用的数集及其记法,例：2 1，2，3，4，5，69 1，2，3，4，5，6 ,元素表示方法：小写拉丁字母若a是集合A中的对象，就说a是集合A的元素，a属于集合A，记作 aA
3、若a不是集合A中的对象，就说a不是集合A的元素，a不属于集合A，记作 aA,元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素。,例2 :用符号 或 填空 3.14_Q _Q 0 _N*_ _ ,练习：用符号 或 填空 . . . . ,集合的表示方法： 列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法。 形式为：元素1，元素2，元素3， 例：由方程x2-1=0的所有的解组成的集合，简称方程x2-1=0的解集；可以表示为 -1，1 注：用列举法表示集合时,元素具有无序性即-1，1与1，-1表示同一集合, 元素还具有互异性, 如方程x2-4x+4=0的解集为2.而不是2,2,因此,条件x|ax2+bx+c=0,a
4、0=-1意味着a-b+c=0及b2-4ac=0两层意思.,描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这 个集合的方法。 形式为：代表元素|代表元素满足的条件 例 集合x|x2-x=0表示方程x2-x=0的解组成的集合 集合xR|x-32或x|x-32表示不等式x-32的 解集； 集合x|y=1/x表示使得y=1/x有意义的x组成的集合； 集合y|y=x2表示y=x2中y的取值范围组成的集合； 集合（x，y）|y=x2表示满足函数式y=x2的那些点组成的集合,=11,15,19,=0,1,2,4,5,6,9,=-2,0,2,=(0,6),(1,5),(2,4)(3,3),(4,2),(1,5),
5、(6,0),=(2,2),(-1,-1),答案:(1)当a = b时为 a , 当 ab 时为 a , b (2) -4,-2,-1,0,1,2 (3) 3,-1 (4) (-1,3),(0,4),(1,3),例4：用描述法表示下列集合： （1） 5，7，9，11 （2）直角坐标平面内第一、二象限的点的集合。 （3）被3除余2 的整数的集合,解：（1） x|x=2k+1,1k6,kZ （2） (x,y)|x0且 y0（3） x|x=3k+2 kZ,练习：用描述法表示下列集合： （1） 4，6，8，10，12 （2）不在坐标轴的点的集合。 （3）被5除余1的自然数的集合。,答案:(1)x|x=2k,1k7,kz(2)(x,y)|x0且y0(3)x|x=5k+1,kz,集合的分类：有限集（元素的个数是有限个） 集合 无限集（元素的个数是无数多个）空集 （集合中不含有元素）,集合的另一种表示方法：图示法为了形象，常常用一条封闭曲线的内部表示一个集合 。 （称为韦恩图或文氏图）,小结,集合与元素 集合与元素的关系： 、 集合的表示法：1、列举法；2、描述法；3、图示法 集合的分类：有限集、无限集、空集。 集合中元素的特性: 确定性、互异性、无序性,
