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1、Matlab软件,彭江涛,湖北大学数统学院,Email: ,基本内容,一、MATLAB简介及基本运算 二、数组与矩阵 三、MATLAB程序设计 四、MATLAB绘图 五、MATLAB统计处理,Matlab简介,MATLAB （Matrix & Laboratory）是美国MathWorks公司自20世纪80年代中期推出的数学软件，优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。MATLAB已经成为线性代数、自动控制、概率统计、信号与图像处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具。,Matlab简介,MATLAB用法简易、灵活、程式结构强又兼具延展性。 强大的
2、数值计算和工程运算功能 先进的资料视觉化功能 高阶但简单的程式环境 开放及可延伸的架构 丰富的工具箱 ：小波工具箱、神经网络工具箱、信号处理工具箱、图像处理工具箱、优化工具箱、鲁棒控制工具箱等几十个不同应用的工具箱。,Matlab能干什么,MATLAB可以进行： 数学计算、算法开发 建模、仿真 数据分析、开发和可视化 科学和工程图形应用程序的开发，包括图形用户界面的创建。 MATLAB广泛应用于： 数值计算、图形处理、符号运算、数学建模、系统辨识、小波分析、实时控制、动态仿真等领域。,Matlab界面,命令窗口、图形窗口、编辑窗口、帮助窗口。,常用MATLAB系统命令,help 在线帮助 he
3、lp max who 显示当前变量 whos 显示当前变量的详细信息 clear 清空工作间的变量和函数 pack 整理工作间的内存 load 把文件入变量调入工作间 save 把变量存入文件中 save Myfile xxx echo 命令回显 what 显示指定的matlab文件 dir 显示目录内容,基本数学运算,MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打在提示 号 后面，并按Enter键。MATLAB将计算结果以ans显示。 2+3ans =5我们也可给运算式的结果设定一个变量 x： x = 2 + 3x = 5 变量x的值可以在下个语句中调用： y = x + 1y = 6,
4、变量命名规则,变量命名规则,Matlab中关键字不能作为变量名，关键字如下：,系统预定义变量,基本算术运算,基本数学运算,【例】求 的算术运算结果。 （1）用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容 ( 12 + 2*(7-4) ) / 32 （2）在上述表达式输入完成后，按【Enter】键，执行指令 （3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以下结果。ans =2,基本算术运算,MATLAB书写表达式的规则与“手写算式”差不多，但要求 所有表达式都是以纯文本形式输入。如果一个指令过长可以 在结尾加上.（代表此行指令与下一行连续） 例如： 1*2+3*4+5*6+7*8+9*10+11*12
5、+.13*14+15*16ans =744,变量赋值,赋值语句：变量 = 表达式,例： 计算表达式的值，并显示计算结果。 在MATLAB命令窗口输入命令： x=1+2i; y=3-sqrt(17); z=(cos(abs(x+y)-sin(78*pi/180)/(x+abs(y) z = -0.3488 + 0.3286i,练习,熟悉Matlab界面 了解常用系统命令 了解变量命名规则 在命令行实现简单的算术运算 如： (73+2)/5 11 -1.1,产生复数,1. 直接输入： c1=1-2i c1 =1.0000 - 2.0000i c1=1-2j c1 =1.0000 - 2.0000i
6、,2. 用命令函数或表达式产生： ci=complex(1,2) ci =1.0000 + 2.0000i c2=3*(2-sqrt(-1)*3) c2 = 6.0000 - 9.0000i,注意：只有数字才可以和 i 相连，表达式不可以,MATLAB中数学函数,MATLAB提供了一系列函数来支持基本的数学运算，其中大多数函数的用法和我们平时书写数学表达式的用法一样，如下面所示：, x=pi/4;y=sin(x)y =0.7071 z=asin(y) z =0.7854, x=2; y=x2 y =4 z=sqrt(y) z =2,常用的数学函数,三角函数和双曲函数,常用的数学函数,指数函数,
7、复数函数,常用的数学函数,其他函数,练习,熟悉常用的数学函数 给定自变量的值时，会计算出函数输出值 如： e2, sin(/4), 3 , ln 3,MATLAB中的特殊字符说明,“ , ”作分隔用，如把矩阵元素、向量参数、函数参数、几个表达式分隔开来。例如：A = 1, 2, 3 “ ; ”写在一个表达式后面时，运算后命令窗口中不显示表达式的计算结果，例如：x = 2; 。在创建矩阵的语句中指示一行元素的结束，例如：A = 1 2; 3 4 “ : ” 创建向量的表达式分隔符，如 x = 1 : 2 : 10 。A(:, j)表示j列的所有元素；A(i,:)表示i行的所有元素；A(1:3,4
8、)表示第4列的第1行至第3行元素。 “()”圆括号；“”创建数组、向量、矩阵或字符串,数组创建方法,标量与数组关系, g=1 2 3 4 g =1 2 3 4, g-2 ans =-1 0 1 2, 2*g ans =2 4 6 8, g/5 ans = 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000,标量与矩阵关系, g=1 2 3 4;5 6 7 8 g =1 2 3 45 6 7 8, g-2 ans =-1 0 1 23 4 5 6, 2*g ans =2 4 6 810 12 14 16, g/5 ans = 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.000
9、0 1.2000 1.4000 1.6000,矩阵与矩阵关系, g=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12 g =1 2 3 45 6 7 89 10 11 12, h=1 1 1 1;2 2 2 2;3 3 3 3 h =1 1 1 12 2 2 23 3 3 3,矩阵与矩阵关系, g+h ans =2 3 4 57 8 9 1012 13 14 15, ans-h ans =1 2 3 45 6 7 89 10 11 12, 3*g-h ans =2 5 8 1113 16 19 2224 27 30 33, 2*(g-h) ans =0 2 4 66 8 10 1212 1
10、4 16 18,矩阵与矩阵运算,对于乘法和除法来说，要注意以下两个符号的差别：, g*h ? Error using = mtimes Inner matrix dimensions must agree., g.*h ans =1 2 3 410 12 14 1627 30 33 36,注意：星号乘法前带点是说明进行的运算是元素对元素的数组乘法；没有点说明进行的是矩阵乘法，矩阵乘法要满足：左边矩阵的列数等于右边矩阵的行数这一原则。,矩阵与矩阵运算, g=1,2,3;4,5,6;7,8,9 g =1 2 34 5 67 8 9, h=1 1 1;2 2 2;3 3 3 h =1 1 12 2
11、23 3 3, g*h ans =14 14 1432 32 3250 50 50, g.*h ans =1 2 38 10 1221 24 27,矩阵与矩阵运算,除法、乘方与乘法相同，没有点是矩阵的除法，或称为矩阵的逆运算，有点是元素对元素的数组运算。, g./h ans =1.0000 2.0000 3.00002.0000 2.5000 3.00002.3333 2.6667 3.0000, g/h Warning: Matrix is singular to working precision. ans =NaN NaN InfNaN NaN InfNaN NaN Inf,矩阵与矩阵运
12、算, g2 ans =30 36 4266 81 96102 126 150, g.h ans =1 2 316 25 36343 512 729, 2.g ans =2 4 816 32 64128 256 512,练习,熟悉标量与数组、数组与数组运算 熟悉标量与矩阵、矩阵与矩阵运算 注意点乘.*、点除./与普通乘法除法之间差别 如：A=1 2;3 4; B = 5 6;7 8, 计算并比较A.*B, A*B, A./B, A/B,矩阵处理方法,利用冒号表达式获得子矩阵, A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列
13、的元素。 A(i:i+m,:)表示取A的第ii+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第kk+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第ii+m行内，并在第kk+m列中的所有元素。此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。,数组处理方法, A=1 2 3;4 5 6;7 8 9 A =1 2 34 5 67 8 9, A(3,3)=0 A =1 2 34 5 67 8 0, A(2,6)=1 A =1 2 3 0 0 04 5 6 0 0 17 8 0 0 0 0,数组处理方法, A=1 2 3;4 5 6;7 8 9 A =1 2 34 5 67 8 9, B=A(3:-1:1,1:1:3) B =7 8 94 5 61 2 3, B=A(end:-1:1,1:3) B =7 8 94 5 61 2 3,数组处理方法,利用空矩阵删除矩阵的元素。在MATLAB中，定义为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=。注意，X=与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。,
