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1、7 用牛顿运动定律解决问题(二),一、共点力的平衡条件 1共点力：一个物体受到几个力的作用，如果这几个力 或 相交于一点，这样的几个力叫做共点力 2平衡状态：如果一个物体在力的作用下 ，我们就说这个物体处于平衡状态 3共点力平衡的条件：在共点力作用下物体的平衡条件是 .,共同作用在同一点上,虽不作用在同一点上，,但它们的延长线,保持静,止或匀速直线运动状态,合力为0,二、超重和失重 1物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象，称为超重现象 2物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象，称为失重现象 3完全失重：当物体下落的加速度为g时，物体对支持物、悬挂物 ，
2、好像完全没有了 作用，这种状态是完全失重状态,大于,小于,完全没有作用力,重力,一、速度为零与静止状态的区别 静止与速度为零不是一回事，物体保持静止状态，说明v0、a0同时成立，若仅有v0、a0，如上抛到最高点的物体，自由下落开始时刻的物体等，它们此时刻的速度v0，但不能保持静止状态，因此它们并非处于平衡状态,二、如何理解共点力作用下的平衡条件？ 1共点力作用下物体的平衡条件：物体所受合力为零，即F0. 2几个推论： (1)二力平衡：当物体受两个力作用而平衡时，这两个力必定大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，其合力为零,(2)三力汇交原理：物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，则这三个
3、力必定共面且作用线相交于一点其中，任意两个力的合力必定与第三个力大小相等、方向相反，作用在一条直线上 (3)多个力的平衡：物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n1)个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上，是平衡力,(4)均衡性原理：物体在几个力作用下处于平衡状态，这些力在任意方向上所有分力的合力必为零 (5)闭合性原理：物体在三个共点力作用下处于平衡状态，表示这三个力的有向线段必构成一个封闭的三角形 (6)如果物体只是在某一方向上处于平衡状态，则该方向上合力为零，因此可以在该方向上应用平衡条件列方程求解,三、求解共点
4、力作用下物体平衡的方法 在受力分析基础上，灵活选择合适的处理方法是解题的关键当物体受三个共点力作用而平衡时，一般利用力的合成和分解构建矢量三角形然后解三角形的方法，当物体所受力超过三个时，一般采用正交分解法,1解三角形法：这种方法主要用来解决三力平衡问题根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，然后通过解这一三角形求解平衡问题解三角形多数情况是解直角三角形，如果力的三角形并不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量转化为直角三角形，如利用菱形的对角线相互垂直的特点就得到了直角三角形，确实不能转化为直角三角形时，可利用力的三角形与空间几何三角形的相似等规律求解,2正
5、交分解法： (1)正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便，将物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列方程此时平衡条件可表示为：,(2)应用正交分解法解题的优点： 将矢量运算转化为代数运算，使难度降低； 将求合力的复杂的解三角形问题，转化为正交分解后的直角三角形问题，使运算简便易行； 当所求问题有两个未知条件时，据这种表达形式可列出两个方程，通过对方程组求解，使得求解更方便 (3)解共点力平衡问题的一般步骤 选择研究对象 对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图,对研究对象所受的力进行处理一般情况下需要建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行正交分解建立
6、直角坐标系时，一般尽量使更多的力落在坐标轴上，以减少分解力的个数，从而达到简化计算的目的 根据平衡条件分别建立平衡方程， 对方程求解，必要时需对解进行讨论,四、超重和失重现象的理解与认识 1实重、视重、超重、失重和完全失重的概念： 实重：即物体的实际重力，它不随物体运动状态变化而变化 视重：指物体对水平支持面的压力或对竖直悬挂线的拉力，它随物体运动状态而变化 超重：视重大于实重的现象 失重：视重小于实重的现象 完全失重：视重等于零的现象,2超重、失重和视重的关系：,3.对超重和失重现象应注意以下几点： (1)物体处于超重或失重状态时，仅仅是一种表象，是视重发生了改变，物体实际所受的重力始终不会
7、变化 (2)物体是处于超重状态还是失重状态与物体的运动方向无关，仅仅根据速度方向无法判断是超重还是失重,(3)物体处于超重状态时，物体有可能向上加速运动，也有可能向下减速运动，即只要物体的加速度方向是向上的，物体都处于超重状态，物体的运动方向可能向上也可能向下；同理，物体处于失重状态时，物体的加速度竖直向下，物体有可能向下加速运动，也有可能向上减速运动，但加速度方向是向下的 (4)在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会消失，比如物体对桌面无压力、单摆停止摆动、浸在水中的物体不受浮力、液体对器壁没有压强等靠重力才能使用的仪器也不能再使用，如天平、液体气压计等,题型一 平衡条件的应用
8、【例1】 如图471所示，一个重G60 N的物体放在水平地面上，当它受到两个与水平方向的夹角分别为45和30的斜向上的拉力F1和F2的作用时，仍保持静止状态，已知F120 N，F240 N求物体对地面的压力大小、地面对物体的摩擦力的大小和方向,【解析】 选取物体为研究对象，对其进行受力分析，它共受到五个力的作用：重力G，两个拉力F1和F2，地面对它的支持力N和地面对它的摩擦力F.假设摩擦力F的方向水平向右，其合力为零,在本题中选取水平与竖直方向建立直角坐标系是合适的如图472所示，将F1和F2分别进行正交分解，由于物体处于静止状态，由平衡条件的分量式可得： F2cos30FF1cos450 F
9、2sin30F1sin45NG0 联立解得N20 N， F14.64 N. 由牛顿第三定律知，物体对地面的压力等于20 N，地面对物体的静摩擦力大小为14.64 N，方向水平向左,【答案】 压力大小为20 N，方向竖直向下，静摩擦力大小为14.64 N，方向水平向左 规律总结：建立直角坐标系将力进行正交分解，运用平衡条件的分量式是处理物体平衡问题的最为普遍的方法，它原则上可以处理所有的共点力的平衡问题，尤其在处理三个以上力的平衡问题时，更显示出它独特的优势，它的优势体现在，通过正交分解将矢量运算转化成了代数运算,应用11 如图473所示，质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角为的粗糙斜面向
10、上做匀速运动，试求水平推力的大小,解析：研究对象是质量为m的物体，它做匀速运动处于平衡状态，对它受力分析发现该物体受四个力作用，对于这类题我们往往采用正交分解法按图474所示方法建立平面直角坐标系，平衡方程为： FcosmgsinFf0 FNmgcosFsin0 FfFN,题型二 超重和失重 【例2】 一个质量是50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量mA5 kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧测力计的示数为40 N，如图475所示，g取10 m/s2，求此时人对地板的压力,【解析】 升降机所处的运动状态未知，但可由A物体的运动状态
11、分析求得 以A为研究对象，对A进行受力分析如图476所示 选向下的方向为正方向，由牛顿第二定律可得,再以人为研究对象，他受到向下的重力m人g和地板的支持力FN. 仍选向下的方向为正方向，同样由牛顿第二定律可得方程m人gFNm人a， 所以FNm人gm人a50(102)N400 N. 则由牛顿第三定律可知，人对地板的压力为400 N，方向竖直向下,【答案】 对地板的压力400 N，方向竖直向下 规律总结：超重和失重问题实质上是牛顿运动定律应用的延续，解题时首先要对物体进行受力分析，然后抓住运动与力联系的桥梁加速度，分析清楚物体在力的作用下的运动状态，进而解决超重和失重问题,应用21 一质量为m40
12、 kg的小孩站在电梯内的体重计上电梯从t0时刻由静止开始上升，在0到6 s内体重计示数F的变化如图477所示试问： 在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力的加速度g10 m/s2.,解析：由题图可知，在t0到t12 s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动设在这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律，得F1mgma1，在这段时间内电梯上升的高度 在t12 s到t25 s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即v1a1t1在这段时间内电梯上升的高度h2v1(t2t1)，在t25 s到t36 s的
13、时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动,设这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得mgF2ma2，在这段时间内电梯上升的高度h3v1(t3t2) a2(t3t2)2，电梯上升的总高度hh1h2h3，由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据，解得h9 m.,题型三 牛顿定律与运动学知识的综合 【例3】 静止在水平地面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小,物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得 Fma2
14、 由可求得水平恒力F的大小为 Fm(a1a2)2(1 )N3.3 N. 【答案】 3.3 N,规律总结：解决动力学问题时，受力分析是关键，对物体运动情况的分析同样重要，特别是像这类运动过程较复杂的问题，更应注意对运动过程的分析在分析物体的运动过程时，一定弄清整个运动过程中物体的加速度是否相同，若不同，必须分段处理，加速度改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些力没发生变化,应用31 风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图478所示 (1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小
15、，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数 (2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离x所需的时间为多少？(sin370.6),解析：(1)由于小球沿杆做匀速直线运动，由受力情况如图479所示，运用牛顿第二定律可得： 竖直方向：FNmg0 水平方向：FFf0 摩擦力公式：FfFN,(2)此为由受力情况求解运动情况的问题，小球受力情况如图4710所示，由牛顿第二定律得： x轴方向： FcosmgsinFfma y轴方向：FNFsinmgcos0 摩擦力公式：FfFN,； http:/ 西安注册
16、公司 dth15ewc 放你，想找你时，你还肯来吗？”它连连点头。宝音奇着，手上不觉一松，它一阵烟的走了。宝音定定神，听洛月唤：“姑娘，姑娘，你魇着了么？”宝音张开眼来，原来刚刚也还是作梦，再要追梦前之梦，便记不清了。然而把她从那梦中惊出的、令人不悦的怪响却还在继续，她辨了辨，是来自窗外的，便问洛月：“外头在做什么？”洛月安慰宝音：“没什么事。人家理院子哪。姑娘再歇息歇息？”大清早，哪个人家，到 窗前理什么鬼的园子！宝音省得必有隐情，便道：“你不说么？那我问乐韵去。”洛月顿时急了：“姑娘，别别！其实也没什么事儿。那两株木芙蓉忽尔生虫子了，管事的说怕侵到其他树木，对姑娘身体也不好，所以，准备迁出
17、去养一养，养好了，再移回这里来。”开玩笑！宝音嗓门提高了一点：“乐韵！”乐韵如今可不敢掉以轻心，天微亮就起来倚在外间听候差遣了，闻得叫，进了屋，行了一礼：“姑娘您也被外头声音吵着了？”宝音点头。“姑娘，洛月肯定是怕您心烦。”乐韵先替洛月袒护一句，倒叫洛月受宠若惊。再后面的话，乐韵可就不客气了：“不过这事，长远也瞒不住姑娘。一早，七 派了一伙人来，说四 昨儿见了这花很喜欢，故要把这两株树移过去。”巧取豪夺，夺到两棵树的身上！有这么欺人的么？宝音倒笑起来，道：“下去吧，给我准备些热水，我要擦身。另外，早饭有没有滚热的粥么？”洛月立刻道：“有。”乐韵退下去准备热水毛巾了。宝音问洛月：“下粥菜是哪几样
18、？”“今儿他们拿过来的是五香黄豆腐、脆腌菜心、凉拌雪菇、清拌笋尖，姑娘吃得下么？想换么？”宝音听着这几样，都是淡而养身的小菜，厨房里没有乱来，含笑道：“不用换了。你去拿来给我吧。”又按一按洛月的手：“你心疼我，我知道。放心！我再也断不会给自己找不痛快了。些须身外物，我还看得开。”被人挖树，固然可恨，但跳开了想想，树也不是宝音的，是苏家的。苏家这个院里的树、移到那个女儿窗下，又打什么不紧？大仇还没法儿报，若再为这个生气，也没几天活头了。宝音不愿动气伤身。洛月端粥去，一边儿欣慰 会养身了，一边儿却越发心疼 。任外头吵他们的。宝音关起门窗来享受自己的 日子。热腾腾的把睡出来的冷汗擦了，换身衣裳，就着几样清爽小菜喝了两大碗红米热粥，外头忽然又有了不同的声音。应该是树木咯吱咯吱的倾斜，枝叶沙啦作响，交织出的声音。像那个夜晚，宝音在床上挣扎，木头床架和被褥摩擦摇晃，血液在耳膜里奔流，咯吱咯吱，哗啦哗啦这是迷茫、震惊、痛苦，求一条生路的声音。“喳啦”，什么东西碎了？很模糊，几乎听不清。在这模糊中又响起尖锐的一声，鸟叫么？但从那些人开始闹腾起，鸟儿替,
