中南大学数字信号处理课程设计任务书

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1、 目录一、课程设计目的一、课程设计目的22二、课程设计内容二、课程设计内容22三、课程设计要求三、课程设计要求33四、程序设计原理及思路四、程序设计原理及思路4.14.1 设计原理设计原理334.24.2 设计思路设计思路4.2.14.2.1、第一大题、第一大题664.2.24.2.2、第二大题、第二大题774.2.34.2.3、第三大题、第三大题3.173.173.273.273.383.384.34.3、GUIGUI 图形界面图形界面88五、程序测试输出结果五、程序测试输出结果99六、总结六、总结1515七、主要参考资料七、主要参考资料1515八、程序源代码清单八、程序源代码清单15152

2、中 南 大 学课程设计任务书一、课程设计目的：一、课程设计目的：1全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。2提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力；3熟练使用一种高级语言进行编程实现。二、课程设计内容二、课程设计内容课程设计选题组一：课程设计选题组一： 一、一个连续信号含两个频率分量，经采样得 ( )=sin(2 *0.125*n)+cos(2 *(0.125+ f)*n),0,1,1x nnN当 N=16，f 分别为 1/16 和 1/64 时，观察其频谱；当 N=128 时，f 不 变，其结果有何不同，为什么？绘出相应的时域与频域特性曲线，分析说

3、明如 何选择 DFT 参数才能在频谱分析中分辨出两个不同的频率分量。二、对周期方波信号进行滤波1）生成一个基频为 10Hz 的周期方波信号。2）选择适当的 DFT 参数，对其进行 DFT，分析其频谱特性，并绘出相应曲线。3）设计一个滤波器，滤除该周期信号中 40Hz 以后的频率分量，观察滤波前 后信号的时域和频域波形变化 4）如果该信号淹没在噪声中，试滤除噪声信号。三、音乐信号处理：1）获取一段音乐或语音信号，设计单回声滤波器，实现信号的单回声产生。 给出单回声滤波器的单位脉冲响应及幅频特性，给出加入单回声前后的信号频 谱。2）设计多重回声滤波器，实现多重回声效果。给出多回声滤波器的单位脉冲

4、响应及幅频特性，给出加入多重回声后的信号频谱。3）设计全通混响器，实现自然声音混响效果。给出混响器的单位脉冲响应及 幅频特性，给出混响后的信号频谱。34）设计均衡器，使得不同频率的混合音频信号，通过一个均衡器后，增强或 削减某些频率分量*。 （*可选做）三、课程设计要求三、课程设计要求1、使用 MATLAB（或其它开发工具）编程实现上述内容，写出课程设计报告。滤波器设计题目应尽量避免使用现成的工具箱函数。为便于分析与观察，设计中所有频谱显示中模拟频率应以实际频率显示，数字频率应对归一化。2、课程设计报告的内容包括：课程设计题目和题目设计要求；(1)设计思想和系统功能分析；(2)设计中关键部分的

5、理论分析与计算，参数设置，关键模块的设计思路；(3)(4)测试数据、测试输出结果，及必要的理论分析和比较 总结，包括设计过程中遇到的问题和解决方法，设计心得与体会等；(5)参考文献；(6)程序源代码清单。(7)3、演示系统使用 GUI 界面或混合编程实现集成打包发布，四、程序设计思路及分析四、程序设计思路及分析在开始动手之前，首先回顾了数字信号处理的理论知识，特别是关于采样 和相关方面的知识。然后熟悉 Matlab 软件，最后是查找相关声音处理方面的资 料，熟悉它的作用功能及研究的意义。4.14.1 设计原理设计原理1.1.用用 DFTDFT 对连续信号进行谱分析对连续信号进行谱分析 （1）原

6、理 （2）频率分辨率与 DFT 参数的选择 频率分辨率是指所用的算法能将信号中两个靠得很近的谱峰分开的能力。 设是一个带限的连续时间信号，最高频率为fc，根据时域采样定理，采样频率fs2fc，一般取。 4对在时间长度为Tp 的一段上抽取N点，得到一个长度为N的有限长序列x(n)，则有 由于fs 对应于数字频率，对x(n)作N点 DFT，则数字域的频率分辨率 此时，相应的模拟域的频率分辨率为 上式说明：如果保持采样点数N不变，要提高谱的分辨率(F减小)，必须 降低采样速率，采样速率的降低会引起谱分析范围减少；如维持fs 不变，为提 高分辨率可以增加采样点数N。2 2用用 DFTDFT 进行谱分析

7、的误差问题进行谱分析的误差问题 （1）混叠现象利用 DFT 逼近连续时间信号的傅里叶变换，为避免混叠失真，按照抽样定 理的要求，采样频率至少是信号最高频率的两倍。解决混叠问题的唯一方法是保证采样频率足够高。（2）截断效应 利用 DFT 处理非时限序列时，须将该序列截断。设序列的频谱为，矩形窗函数的频谱为，则截断后序列的频谱为 5由于矩形窗函数频谱的引入，使卷积后的频谱被展宽了，称为频谱泄露 （截断效应）。 减少方法：选择适当形状的窗函数，如汉宁窗或汉明窗等。 （3）栅栏效应 DFT 是有限长序列的频谱等间隔采样，相当于透过一个栅栏去观察原来信 号的频谱，这种现象称为栅栏效应。减小栅栏效应的方法

8、：末尾补零。 补零没有对原信号增加任何新的信息，因此不能提高频率分辨率。补零的 目的：使数据N为 2 的整数次幂，以便于用快速傅里叶变换算法（FFT），而且 补零还可对原X(k)做插值。3.3. 巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起 伏，而在阻频带则逐渐下降为零。 在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一 边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。 一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频 6 分贝，每十倍频 20 分贝。二阶巴 特沃斯滤波器的衰减率为每倍频 12 分贝、三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍 频 18 分贝、如此类

9、推。 巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振 幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。只不过滤波器阶数越高，在阻频 带振幅衰减速度越快。其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振幅对角 频率有不同的形状。4.FIR4.FIR 数字滤波器数字滤波器FIR(Finite Impulse Response)滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，又 称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任 意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的， 因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR 滤波器在通信、图像处理、模式识别等 领域都有着广泛的应

10、用。在进入 FIR 滤波器前，首先要将信号通过 A/D 器件进行模数转换，把模拟 信号转化为数字信号；为了使信号处理能够不发生失真，信号的采样速度必须 满足奈奎斯特定理，一般取信号频率上限的 4-5 倍做为采样频率5.IIR5.IIR 数字滤波器数字滤波器IIR(Infinite Impulse Response)数字滤波器，又名“无限脉冲响应数字 滤波器” ，或“递归滤波器” 。递归滤波器，也就是 IIR 数字滤波器，顾名思义，6具有反馈，一般认为具有无限的脉冲响应。 (1)、封闭函数 IIR 数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。 (2)、IIR 数字滤波器采用递归型结构 IIR 数

11、字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR 滤波器运算 结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准 型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。由于运算中的舍入处理， 使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。 (3)、借助成熟的模拟滤波器的成果 IIR 数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、 契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较 小，对计算工具的要求不高。在设计一个 IIR 数字滤波器时，我们根据指标先 写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数 字滤波器的公式。 (4)

12、、需加相位校准网络 IIR 数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准 网络。4.24.2 设计思路设计思路1 1、第一大题、第一大题首先要在 matlab 中实现信号 x(n)，然后分别按照 f=1/16，f=1/64进行等间隔采样；再调用函数 FFT 对它进行离散傅里叶变换；画图调用subplot()和 plot()来完成，并且要注意频率的归一化。由以下得到的波形可以看出:数字时域中每格 1/N,频域中不失真时应该在0.125 和 0.125+f 的地方有幅值，如当 N=16，f=1/16 时，两频率分量应该是 0.125 和 0.125+1/16，对应到谱线上是 2*（

13、1/N） 、3*（1/N）即第 2 和 3 条，分辨率足够到把两谱线分开，但当 f=1/64 时由于两谱线靠的太近，1/N 的分辨率不能分开他们，出现频谱混叠现象。根据奈奎斯特定理，采样频率应该保证大于两倍的截止频率，就能以免发生频谱混叠。所以，f=1/16 时频谱具有两个清晰的双峰。相对于 N=16 时，当 N=128 时，分辨率等于 fs/N，f=1/N 时，主瓣宽度变窄，频率分辨率增大，不会发生频谱泄露，图中两谱线都能分清，且时域窗增大了，泄露现象有所改善，可见提高分辨率可以增加信号的截取长度，但旁瓣的相对幅度并不减少。72 2、第二大题、第二大题首先对待滤波的信号进行频谱分析，观察信号

14、频率分布的规律，从而确 定数字滤波器的类型（FIR 滤波器、IIR 滤波器、自适应滤波器、小波滤波器等） 。在加性噪声的情况下，若信号的频谱与噪声的频谱基本不重叠，可以采 用频率选择滤波器（FIR 滤波器、IIR 滤波器） 。若信号的频谱与噪声的频谱重叠较多，可以采用自适应滤波、小波滤波 等。若为乘性噪声，可以根据同态滤波的原理对信号进行预处理，然后再按 照加性噪声的情况处理。在确定了数字滤波器类型后，还需要根据信号时域特性、频域特性、或 时频特性确定滤波器的设计参数，设计出相应的数字滤波器。最后，利用该数字滤波器对信号进行滤波，在时域和频域观察信号滤波 的主观及客观效果。若主观及客观效果满足

15、要求，说明分析过程和滤波方法正 确有效，若不满足要求，需要重新分析和设计。针对题目要求的 10Hz 周期方波频率，选择低通滤波器进行滤波，我优 先选择了巴特沃斯低通滤波器，因为其具有平坦的通带与阻带。根据方波时域 进行傅里叶变换后得到的频域图，分析正半峰容易得到通带边界频率与阻带截 至频率，再由|20*log（输入/输出）|求出衰减，分别得到最大通带衰减与最小 阻带衰减，由这四个巴特沃斯参数可以求出 N 最大阶数与 Wc 截至频率。最后通 过 butter 求出系统函数多项式的分子与分母。3 3、第三大题、第三大题3.13.1 单回声单回声回音可以由简单的延时单元产生。直达声和在 R 抽样周期后出现的一种单个回音，可以用 FIR 滤波器产生，微分方程为：yn=xn+xn-R |=2fc，以免发生频谱混叠现象。图六 第一大题第二小问12图七 第二