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1、九年级数学(下)第二章 二次函数,二次函数y=ax+bx+c的图象1,天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,y=ax2+c可由 y=ax2的图像上下平移而得到 当c0 时，向上平移c个单位; 当c0向上a0向上a0,开口都向上.,合作交流,在对称轴(直线:x=1)左侧 (即x1时),函数y=3(x-1)2 的值随x的增大而增大,.,合作交流,(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?,猜一猜,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?,二次函数y=3(x+1)的值随自变量变化有什么
2、规律？,列表看一看,我能行,y=3(x-1)的值比y=3x的值落后， y=3(x+1)的值比y=3x的值提前。,画图看一看,我能行,把y=3x的图像沿轴向右平移1个单位就得到y=3(x-1)的图像,把y=3x的图像沿轴向左平移1个单位就得到y=3(x+1)的图像,图象是轴对称图形. 对称轴是平行于 y轴的直线:x= -1.,顶点坐标 是点(-1,0).,二次函数y=3(x+1)2 与y=3x2的图象形状 相同,可以看作是抛 物线y=3x2整体沿x轴 向左平移了1 个单位.,二次项系数相同 a0,开口都向上.,想一想,二次函数y=3(x+1)2的图象的增减性会怎样?,让我们来合作,在对称轴(直线
3、:x=-1)左侧 (即x-1时),函数y=3(x+1)2 的值随x的增大而增大,.,让我们来合作,猜一猜,函数y=-3(x-1),y=-3(x+1)2和 y=-3x的图象的位置和形状.,七嘴八舌,理由是：它们分别和y=3x,y=3(x-1), y=3(x+1)互为相反数,二次函数y=a(x-h)2的性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,开口方向,y随x 变化规律,最值,y=a(x-h)2 (a0),y=a(x-h)2 (a0时, 开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0时,向下平移)得到的.,知识小结,相同点:,不同点:,结束寄语,读书要从薄到厚,再从厚到薄.,再见,
