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1、指数函数及其性质,一、导入问题探究,某种细胞分裂时，第一次由一个分裂成2个，第2次分成4个，第3次分成8个，依此分裂下去。问细胞的个数y与分裂次数x之间的关系式是什么？,问题1：,分裂次数：1，2，3， 4， ，x,细胞个数：2，4，8，16， ，y,由上面的对应关系可知，关系式是,一、导入问题探究,问题2：庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量 y 关于 x 的函数关系式？,我们得到下面两个函数：,思考：这两个函数与以前所学的函数 有什么不同？这两个函数有什么共同特征？,（2）底数是常数,（3）指数为自变量,二.形成概念,（1）幂的形式,二.形成概
2、念,指数函数的定义：,思考:为何规定a0，且a1?,形如 y=ax (a0，且a 1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .,当a=1时，a x 恒等于1，没有研究的必要.,思考1:为何规定a0，且a1 ?,当a 0时，0 1,x 0时，y 1x 0时，0 y 0.7 ,（2） 在R上是减函数，且-0.10.1,学以致用,【练习】 比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5 ， 1.73 ； （2）0.80.1 ，0.8 0.2（3）1.70.3 ， 0.93.1.,小结 比较指数幂大小的方法：, 单调性法：利用函数的单调性，数的特征 是底同指不同（包括可以化为同底的）。, 中间值法：找一个 “中间值”如“1”来过渡, 数的特征是底不同指不同。,例2. (1)已知0.3x0.37,求实数x的取值范围. (2)已知 5x , 求实数x的取值范围.,应用新知,X-2,X3,（3）解不等式,应用新知,练习2,课堂小结,y=ax (a0，且a 1),0a1,
