二次函数应用利润问题

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1、利润问题,二次函数的应用(1),问题一：某商场销售一批衬衫，平均每天 可以售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2件。求每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？,总利润=单利数量,何时获得最大利润,单利=售价- 进价,问题二：某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个.商场想采用提高售价的方法来增加利润。已知这种商品每个涨价1元，销量减少10个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？,总利润=单利数量,单利=售价- 进价,何时获得最大利润,

2、建立模型：设每个涨价x元，售价为（50+x）元（x 0，且为整数）总利润为y元 则：y=(50+x-40)(500-10x) =-10 +400x+5000 =10- +900 (0 x50 ,且为整数 ) 回答： 定价为70元/个，利润最高为9000元 请想一想方法二！思考：（1）问题解决的过程 是怎样的? （2）是否售价越高或越低，利润越小?,分析：利润=（每件商品所获利润） （销售件数）,),20,(,2,-,x,何时橙子总产量最大,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验

3、估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？,(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？,(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.,果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量,y=(100+x)(600-5x)=-5x+100x+60000.,1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.,2.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,3.增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以

4、上?,设销售价为x元(x13.5元),那么,某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.,销售量可表示为 : 件;,销售额可表示为: 元;,所获利润可表示为: 元;,当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 元.,练习1,若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销售单价?,某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?,练习2,谢谢大家，再会!,作业,P26练习第2 题,P34第10题,结束寄语,生活是数学的源泉.,