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一.直角坐标系下三重积分的计算,第3节 三重积分的计算,1.细棒法,先对 Z 积分(“先一后二”或“细棒法”),例1,解,D,例2,解,注 1.,2.切片法,例3,解,1,如图所示,例4,解,二.三重积分的换元法,(2)上变换中的函数在区域 上具有一阶连 续偏导数,,设(1)变换T: 把区域 一对一的变为 ,,定理,例5 计算,解,解,例 6,解,例 7,解,例 7,解,注:本题利用柱坐标不合适,想想为何?,解,注:本题利用球坐标不合适,想想为何?,解,例 8,三重积分的对称性问题,例2,解,