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1、河南中招解直角三角形试题,小店乡一初中,19(2011)如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第高钢塔小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角为45，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角为60。请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差(参考数据： 1.732， 1.414.结果精确到0.1米),DEBO，=45， DBF=45. RtDBF中，BF=DF=268.2分 BC=50， CF=BFBC=26850=218. 由题意知四边形DFOG是矩形， FO=DG=
2、10. CO=CF+FO=218+10=228.5分 在RtACO中，=60， AO=COtan602281.732=394.8967分 误差为394.896388=6.8966.9（米）. 即计算结果与实际高度的误差约为6.9米.9分,20.（2012）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅。如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定。小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为450.已知点C到大厦的距离BC=7米，ABD=90.请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数。参考数据：tan310.60,sin
3、310.52，cos310.86）.,解：设AB=x米 AEB=450, ABE=900 BE=AB=x米在RtABD中,即AB=24米 在RtABC中,答：条幅的长度约为25米,19、（2013）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE ，背水坡坡角BAE=680 ，新坝体的高为DE ，背水坡坡角DCE=600 。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC . (结果精确到0.1米，参考数据： ）,解：在RtBAE中，BAE=68
4、0 ，BE=162米 ,在RtDEC中， DCE=600，DE=176.6米， ,答：工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米,（2014河南）在中俄“海上联合2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度（结果保留整数，参考数据：sin680.9，cos680.4，tan682.5， ),分析： 过点C作CDAB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，分别在Rt三角形ACD中表示出CD和在Rt三角形BCD中表示出BD，从而利用二者之间的关系列出方程求
5、解 解答： 解：过点C作CDAB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度， 根据题意得：ACD=30，BCD=68， 设AD=x，则BD=BA+AD=1000+x， 在Rt三角形ACD中，CD= = = ， 在Rt三角形BCD中，BD=CDtan68， 1000+x= xtan68 解得：x= = 308米， 潜艇C离开海平面的下潜深度为308米 点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从题目中抽象出直角三角形并选择合适的边角关系求解,20（2015）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48若坡角FAE30，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11， 1.73）,延长BD交AE于点G，过点D作DHAE于点H 由题意知：DAEBGA30,DA6，GDDA6 GHAHDAcos306 .GA6 .2分 设BC的长为x米，左RtGBC中，GC 4分 在RtABC中， 6分 GCACGA， 8分 x13即大树的高度约为13米9 分,
