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1、,2.1 函数,沈阳二中 数学组,2.1.1 函数（1）,阅读教材2932思考下列问题 函数的定义 定义域、函数的值域 如何检验两个变量之间是否具有函数关系 区间的相关概念,自学提纲,例、根据函数的定义判断下列对应是否为函数:,是,否,例、下列函数中，与y=x表示是同一函数关系的是（ ）,C,判断下列f（x）与g（x）是否表示 同一个函数,是,否,否,否,例、求下列函数的定义域：(1)(2),(1)定义域是x|x1； (2)定义域是x|x-1。,求下列函数的定义域,求下列函数的值域(1)f(x)=(x-1)2+1，x-1,0,1,2,3；(2)f(x)=(x-1)2+1,(3)f(x)=(x-
2、1)2+1,(4)f(x)=(x-1)2+1,(1) 1,2,5 (2) y|y1 (3) (4),2.1.1 函数（2）,阅读教材32 例3 思考：求函数解析式的方法,自学提纲,已知函数f(x)=3x2-5x+2， 求f(3)、f(- )、f(a)、f(a+1)14,例、已知求函数 的解析式：,解：令,即,例、已知 f ( 4x + 1 ) = ，求 f (x),解：设 t = 4x + 1,例、已知求 函数的解析式：,用 替代式中的,解：,= ( + 1 ) 2 1,解： f ( + 1 ) = ( ) 2 + 2 + 1 1, f ( x ) = x 2 1,例、已知 f ( + 1 )
3、 = x + 2 ， 求 f (x),例、已知 f (x) 是一次函数，且 f f (x) = 4x 1， 求 f (x) 的解析式。,解：设 f (x) = kx + b,则 f f (x) = f ( kx + b ) = k ( kx + b ) + b,= k 2 x + kb + b = 4x 1,例、已知 ，求,解：由,得：,2.1.1 函数（3）,阅读教材3436思考下列问题 映射、象、原象 映射的定义域、值域 一一对应关系、一一映射 函数与映射的关系,自学提纲,例、下列对应是不是A到B的映射？,1）A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,7,8,9 f:乘2加1,2）A=N+，B=0,1, f: x 除以2得的余数,3）A=R+，B=R，f:求平方根,4）A=x|0 x1，B=y|y1 f:取倒数,4、不是 A中元素0在B中无元素与之对应,1、是,3、不是,2、是,例、下列映射是不是A到B上的一一映射？,2 不是,1 是,例、已知f:A B 是映射 ,且 f：(x,y) (x+y,xy), 则(-2,3)在f作用下对应B中的元素是_ 则_ 在f作用下对应B中的元素是(2,-3),(1,-6),(-1,3)或(3,-1),(2)由题意得,解:(1)由题意得,当x=5时，y=3.,解：由题意得，,函数是一种特殊的映射,函数,映射,对应,
