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1、椭圆与双曲线的比较,复习,|x|a,|y|b,|x| a，yR,对称轴：x轴，y轴 对称中心：原点,对称轴：x轴，y轴 对称中心：原点,（-a,0) (a,0)(0,b) (0,-b) 长轴：2a 短轴：2b,(-a,0) (a,0) 实轴：2a 虚轴：2b,无,椭圆的第二定义：,F,L,动点到定点距离是它到定直线距离的二倍。,实 例 演 示 : e=2,F,L,o,焦点,x,y,动点到定点距离是它到定直线距离的二倍。,双曲线标准方程是：,解：,x,y,.,.,F,F ,O,M,.,双曲线的第二定义,双曲线的第二定义：,x,.两准线间的距离：,.焦准距:焦点到对应准线的距离,思考：双曲线与椭圆
2、的第二定义的区别在哪里？,.准线方程：,思考,例1、点M（x,y）与定点F（5,0），的距离 和它到定直线 ： 的距离的比是常 数 , 求点M的轨迹.,y,0,d,例1,证明：,P,说明：|PF1|, |PF2|称为椭圆的焦半径，此公式称为焦半径公式,y,.,.,F2,F1,O,.,x,第二定义应用,练习,证明：,P,y,.,.,F2,F1,O,.,x,F1,F2,x,y,（二）M2位于双曲线左支,（一）M1位于双曲线右支,焦半径公式：,O,思考：焦点在y轴上呢？,(x, y 互换),左加右减，下加上减,解1：,P,y,.,.,F2,F1,O,.,x,解2：,P,y,.,.,F2,F1,O,.,M,y,.,.,F2,F1,O,.,x,M,y,.,.,F2,F1,O,.,x,小 结,F2,F1,比较椭圆与双曲线,0e1,.两准线间的距离：,.准线方程：,.焦准距：,4.双曲线的焦半径公式：,点M(x,y)在左支上时： |MF1|aex， |MF2|=aex,点M(x,y)在右支上时： |MF1|aex， |MF2|=aex,一些好用的结论:,问：第二标准位置时，焦半径公式又如何？,作业：,x,y,0,F2,F1,P,思考,
