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1、机 械 设 计 基 础,第2章 平面机构运动简图及自由度,第2章 平面机构运动简图及自由度,2.1 运动副及其分类,2.2 平面机构的运动简图,2.3 平面机构的自由度及平面机构具有确定运动的条件,机构：由若干个构件组合而成、且具有确定的相对运动的组合体。,机构,平面机构：若组成机构的所有构件都在同一平面内或几个相互平行的平面内运动。空间机构,第2章 平面机构运动简图及自由度,注：本章只讨论平面机构,一、运动副,a)两个构件 b) 直接接触 c) 有相对运动,2. 运动副元素直接接触的部分（点、线、面） 例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。,1. 运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某 些相对
2、运动的活动联接。,三个条件，缺一不可, 2.1 运动副及其分类,低副：两构件通过面接触组成的运动副。（约束了两个自由度，保留了一个自由度）有转动副和移动副两种。,高副： 两构件通过点或线接触组成的运动副。（约束了一个自由度，保留了两个自由度）,a. 低副(1) 转动副: 组成运动副的两构件只能在一个平面内相对转动。,约束了2个移动，保留了1个转动。,二、运动副 分类,转动副,(2) 移功副 :组成运动副的两个构件只能沿某个轴线相对移动,b. 高副：两构件通过点或线接触组成的运动副,约束了1个移动、1个转动。保留了1个移动。,滚动副,凸轮副,齿轮副,移动副,平面高副,球面副,螺旋副,c. 空间运
3、动副, 2.2 平面机构运动简图,1. 机构运动简图:实际构件的外形和结构往往很复杂，为使问题简化，用简单线条和符号来表示构件和运动副，按比例定出各运动副的位置。这种说明机构各构件间相对运动关系的简化图形，称为机构运动简图。 2. 机构运动简图的作用：通过运动简图可以了解机构的组成和类型，即机构中的构件数目、运动副种类和数目、运动副的相对位置、机架和主动件。,一、机构运动简图及其作用,1. 构件表示法：,构件分类： （1）固定构件（机架）：用来支承活动构件(运动构件)的构件， 如内燃机中的汽缸体、机床的床身等。 （2）原动件（主动件）：运动规律已知的构件（它的运动是由外界输入的），如内燃机中的
4、活塞。 （3）从动件：随着原动件的运动而运动的其余活动构件，如内燃机中的连扦和曲轴都是从动件。,二、平面机构运动简图中构件和运动副的表示法,构件的表示方法:,一般构件的表示方法,杆、轴构件,固定构件,同一构件,三副构件,两副构件,一般构件的表示方法,运动链两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。,注意事项:,画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。,闭式链、开式链,3. 运动链,注：任何一个机构中，必有一个构件校相对地看作固定构件。即在任一机构中有且只有一个固定件。,举例说明机构运动简图的绘制方法。,机构运动简图中的运动副表示如下：转动副、移动副、高副,平面运动副的表示方法,2
5、. 机构运动简图中的运动副表示法,转动副,移动副,常见运动副符号的表示: 国标GB446084,常用运动副的符号,运动副 名称,运动副符号,两运动构件构成的运动副,转动副,移动副,两构件之一为固定时的运动副,平面运动副,平面高副,螺旋副,空间运动副,常用机构运动简图符号,机构运动简图应满足的条件：1.构件数目与实际相同,2.运动副的性质、数目与实际相符,3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。,3. 绘制机构运动简图,顺口溜：先两头，后中间， 从头至尾走一遍，数数构件是多少， 再看它们怎相联。,步骤： 1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；,4.检验机构是否满足运动确
6、定的条件。,2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。,3.按比例绘制运动简图:运动简图中运动副用大写英文字母标记，各构件用阿拉伯数字表示，用箭头表示出主动件的运动方向。简图比例尺： l =实际尺寸 m / 图上长度mm,思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。,举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。,绘制图示鳄式破碎机的运动简图。,绘制图示偏心泵的运动简图,偏心泵,END!,一、自由度：平面机构所具有的独立运动，一个自由构件一般有三个 自由度。,2.3 平面机构的自由度,二、 平面机构自由度的
7、计算公式,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y, ）才能唯一确定。,(x , y),运动副 自由度数 约束数 回转副 1（） + 2（x，y） = 3,R=2, F=1,R=2, F=1,R=1, F=2,结论：构件自由度3约束数,移动副 1（x） + 2（y，）= 3,高 副 2（x,） + 1（y） = 3,经运动副相联后，构件自由度会有变化：,自由构件的自由度数约束数,活动构件数n,计算公式： F=3n(2PL +Ph ),要求：记住上述公式，并能熟练应用。,构件总自由度,低副约束数,高副约束数,3n,2 PL,1 Ph,计算曲柄滑块机构的自由度。,解：活动构件数n=3
8、,低副数PL=4,F=3n 2PL PH =33 24=1,高副数PH=0,推广到一般：,分析与推论：从动件是不能独立运动的，只有原动件才能独立运动。通常每个原动件只具有一个独立运动(如电动机转子具有一个独立转动，内燃机活塞具有一个独立移动)，因此，机构的自由度必定与原动件数相等。,计算五杆铰链机构的自由度,解：活动构件数n=,4,低副数PL=,5,F=3n 2PL PH =34 25=2,高副数PH=,0,如果自由度与原动件数不相等，会有以下3种情况：,第一种情况：原动件数小于自由度，如图110。,F342x 52原动件数1,当只给定原动件1的位置角&1时，从动件2、3、4的位置不能确定，不
9、具有确定的相对运动。只有给出两个原动件，使构件1、4都处于给定位置，才能使从动件获得确定运动。,机构具有确定相对运动的条件：机构的自由度数目必须与主动件数目相等。,第二种情况：原动件数大于自由度，如图111。F=332X 41原动件数1,如果原动件1和原动件3的给定运动都要同时满足， 势必将杆2拉断!,第三种情况：原动件数等于0，如图112。 F34260,各构件间不可能产生相对运动!,综上所述可知，机构具有确定运动的条件是：Fo且F等于原动件数。 若F0，则各构件间不可能产生相对运动，也没有主动件。这样的构件组合成为桁架。,二、计算平面机构自由度的注意事项,1复合铰链,两个以上的构件同时在一
10、处用转动副相联接就构成复合铰链。,k个构件汇交而成的复合铰链应具有 (k-1)个转动副。,解 : 机构中有七个活动构件，n7，A、B、C、D 四处都是三个构件汇交的复合铰链各有两个转动副可得 F=3*7-2*10=1,2.局部自由度,机构中常出现一种与输出构件运动无关的自由度称为局部自由度(或多余自由度)在计算机构自由度时应予排除。,解：不难看出在这个机构中，无论滚子3绕其轴线C是否转动或转动快慢都不影响输出构件2的运动。因此滚子绕其中心的转动是一个局部自由度.可设想将滚子与从动件焊成一体(转动副 C也随之消失)，变成图b所示形式；,因此可得: F=32-22-1=1 注意：局部自由度不影响机
11、构的运动规律，但可以将高副接触处的滑动摩擦变成滚动摩擦，从而减少磨损。,3、虚约束：有些约束对机构自由度的影响是重复的，它对机构运动不起任何约束作用虚约束是构件间几何尺寸满足某些特殊条件的产物。,(1)两个构件之间组成多个导路平行的移动副时，只有1个移动副起作用，其余都是虚约束。例如图2-13a中组成两个移动副，其中之一为虚约束；,(2)两个构件之间组成多个轴线重合的转动副时，只有一个转动副起作用其余都是虚约束。例如2-13b两个轴承支持一根轴只能看作一个转动副。,虚约束2,(3) 机构中传递运动不起独立作用的对称部分。 例如图2-13c所示轮系，中心轮1经过两个对称 布置的小齿轮2和2驱动内齿轮3，其中有一个 小齿轮对传递运动不起独立作用。但由于第二个小齿轮的加入，使机构增加一个虚约束。,图2-13 对称结构的虚约束,虚约束1,平行四边形机构,例1.7 计算下图所示大筛机构的自由度。,例1.计算下图所示机构的自由度。,n=8, pl =11, ph=1 F=3n-2 pl ph=3*8-2*11-1=1,例1.7,例1.,F=3n-2pL-pH=3*7-2*9-1=2,n=, pl =, ph=1,END!,
