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1、 世纪金榜 圆您梦想 第 1 页（共 11 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司20132013 年福建省漳州市普通高中毕业班质量检查年福建省漳州市普通高中毕业班质量检查文科数学文科数学参考公式：样本数据1x，2x，nx的标准差锥体体积公式)()()(122 22 1xxxxxxnSn ShV31其中x为样本平均数其中 S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式ShV 32 34,4RVRS其中 S 为底面面积，h 为高其中 R 为球的半径第第 I卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分）一、选择题：一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四
2、个选项中，只有一项是符合题目要求的.1i是虚数单位，若集合iiA,-, 11- ，则下列选项不正确的是AiSB2iSC3iSD2Si2命题“x R，20x ”的否定是Ax R，20x Bx R，20x Cx R，20x Dx R，20x 3已知角 的顶点在原点，始边与 x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交点的纵坐标为54，则cos A53B54C53D544一个空间几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是一个的圆，尺寸如图，那么这个几何体的全面积为A32B2C25D35直线:(1)l yk x与圆22:2C xy的位置关系是 世纪金榜 圆您梦想 第 2 页（共 11 页） 山东世纪金榜科教文化股
3、份有限公司A相交 B相切 C相交或相切 D相交或相离6设函数2log(0)( )( )(0)xxf xh xx，若函数( )f x是奇函数，则( 4)f 的值是 A. 2 B. 1 2 C. 1 4 D.27已知双曲线的渐近线为3yx ，且双曲线的焦点与椭圆192522 yx的焦点相同，则双曲线方程为 A22 1824xyB22 1124xy C22 1248xyD22 1412xy8. 漳州某商场在春节期间举行抽奖促销活动，规则是：从装有编号为0，1，2，3四个完全相同的金蛇形小玩具抽奖箱中同时抽出两个小玩具，两个小玩具的号码之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖，则中奖的概率是
4、A.1 3B.2 3C.1 4D.3 49.如图所示程序框图的输出的所有点( , )x y都在函数A3xy 的图象上 B31 xy 的图象上Cxy3的图象上 D1 -3xy 的图象上10. 在ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若3ADDB ,1 4CDCACB ,则=A41B43C41 D3 4 11. 已知向量2(2 ,1)axz-，2(1,)byz ，且ab ，若变量 x、y 满足约束条件 52311-yxxyx，则z 的最小值为 A1 2B2 2C1D3 212已知函数31( )()12f xx，若22123201020112012()()()()()()503()2013201
5、32013201320132013ffffffab，则ab的最大值世纪金榜 圆您梦想 第 3 页（共 11 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司A1B2C3D4第第 I卷（选择题卷（选择题 共共 90 分）分）二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分. .把答案填在答题卡相应位置把答案填在答题卡相应位置. .13某调查公司对 10 个城市居民年平均收入x与小汽车销售量y进行统计，得到一组数据(,)iix y（1,2,3,10i ） ，根据它们的散点图知, x y具有线性相关关系，且它们之间的线性回归方程是210yx，若
6、1210xxx=12，则1210yyy= 14等差数列na中，564aa，则1012 2log (222)aaa 15.一位同学在研究椭圆12222 by ax与圆222yxr的性质时，联想已知在圆上一点 M（x0,y0）处的切线方程为2 00xxyyr，采用类比的思想，得到在椭圆上一点 M（x0,y0）处的切线方程为 16.在平面直角坐标系中，若点 M，N 同时满足：点 M，N 都在函数( )yf x图象上；点 M，N 关于原点对称，则称点对(M，N)是函数( )yf x的一个“望点对” （规定点对(M，N)与点对(N，M)是同一个“望点对” ） 那么函数 )0(2-)0(1 )( 2xxx
7、xxxf 的“望点对”的个数为 .三、解答题：三、解答题：本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤1717 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在ABC中，3cos3C , 1sin3B .（1）求Asin值；(2)设6AC ，求ABC的面积.18 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知数列na是公差不为 0 的等差数列，11a ，且2a，42a ,6a成等比数列.世纪金榜 圆您梦想 第 4 页（共 11 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司(1)求数列na的通项公式；（2）设)(2)(1(3Nnanbnn,求数列 nb的前 n 项和nS19 （
8、本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图，边长为 3 的正方形 ABCD 中，点 E,F 分别为边 AB,BC 上的点，将AED, DCF 分别沿 DE,DF折起，使 A,C 两点重合于点A(1)求证：A DEF； (2)当 BE=BF=1 3BC时，求三棱锥EA FD的体积20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）漳州市有甲、乙两所学校高一年级分别有 1200 人和1000 人，为了了解两所学校全体高一年级学生在期末市质检的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了 110 名学生的数学成绩，作出了甲校频数分布表和乙校的频率分布直方图：分组70,80）80,90）90,100）
9、100,110）频数34815分组110,120）120,130）130,140）140,150世纪金榜 圆您梦想 第 5 页（共 11 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司甲校：（表一）乙校：（图二）(1)计算表一中的x值，并求出乙校数学成绩在130,140的人数(2)若规定考试成绩在120,150内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；(3)由以上统计数据填写下面 22 列联表，并判断是否有 95%的把握认为两所学校的数学成绩有差异.参考数据与公式：由列联表中数据计算2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd临界值表:2121 （本小题满分（本小题满分 121
10、2 分）分）设抛物线的顶点在原点，准线方程为1 2x （1）求抛物线的标准方程；频数15x320()P Kk0.100.050.0100k2.7063.8416.635甲校乙校总计优秀非优秀总计世纪金榜 圆您梦想 第 6 页（共 11 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司（2）若点 P 是抛物线上的动点，点 P 在 y 轴上的射影是 Q，点151,2M ，试判断|PMPQ是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在，请说明理由;（3）过抛物线焦点 F 作互相垂直的两直线分别交抛物线于 A、C、B、D，求四边形 ABCD 面积的最小值2222 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知：
11、函数( )ln12aaf xxx（1）当2a 时，求函数( )f x在点P(1,0)处的切线方程；（2）若函数( )(0,)f x在上为单调增函数，求a的取值范围；（3）设120xx， 12 12 12:lnlnxxxxxx求证2013 年福建省漳州市普通高中毕业班质量检查文科数学试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解答供参考，如果考生的解答与本解答不同， 可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过
12、该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本大题共 12 题，每小题 5 分，满分 60 分 1.D 2. C 3. C 4.C 5 .A 6.A7.D 8.B 9.D 10.B 11.A 12.B二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分13124 1420 15120 20byy axx161 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 74 分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤17.解：（1）在ABC中，3cos3c ，36sinc -2世纪金榜 圆您梦想 第 7 页（共 11 页） 山东世纪金榜科教文化股份有限公司分在ABC中，3cos3c , 1sin3B .322cosB -3 分33 36 322)33- (31cosBsinCsinBcosCC)(Bsinsin A -5 分由(1)得36cosA.
