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1、工厂供电技术,第五章 短路计算及电气设备的选择与校验,内容提要：本章概述短路电流的计算。首先说明无限大容量电源系统供电时短路过程的分析和无限大容量电源条件下短路电流的计算方法，低压配电网中短路电流的计算，不对称短路电流的计算方法，介绍了感应电动机对短路电流的影响，最后介绍了供电系统中电气设备的选择与校验。,第一节 短路电流计算概述,5.1 短路电流计算概述,一、短路的原因,短路指供电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地线等）之间发生的低阻性短接。 主要原因 电气设备载流部分的绝缘损坏，其次是人员误操作、鸟兽危害等。,短路产生的后果 短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏；短路电
2、流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行严重的短路会影响系统的稳定性；短路还会造成停电；不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。,二、短路的类型,三相短路,两相短路,单相(接地)短路,单相短路,两相接地短路,两相接地短路,三、计算短路电流的目的,选择和校验电气设备。 继电保护装置的整定计算。 设计时作不同方案的技术比较。 电力系统短路试验、故障分析、稳定控制措施制定的依据。 网络结构规划、设计的依据（主接线方案、运行方式、及限流措施）。,第二节 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析,5.2 无限大容量电源系统供电时短路过程的分
3、析,是指其容量相对于单个用户（例如一个工厂）的用电设备容量大得多的电力系统，以致馈电用户的线路上无论如何变动甚至发生短路时，系统变电站馈电母线上的电压能始终维持基本不变。 在实际应用中，常把内阻抗小于短路回路总阻抗10%的电源或系统（戴维南等值）作为无穷大容量电源。 目的：简化短路计算,一、无限大容量电源系统的定义,二、无限大容量电源系统的分析,等效电路的电压方程为,解之得,短路电流为,则得短路电流,当t0时，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变，即ik0=i0，可求得积分常数，即,式中，ip为短路电流周期分量; inp为短路电流非周期分量。,短路前负荷电流为,无限大容量系统发生三相短路时
4、的电压、电流曲线如下图：,在电源电压及短路地点不变的情况下，要使短路全电流达到最大值，必须具备以下的条件： 1)短路前为空载，即Im=0，这时： 2)设电路的感抗X比电阻R大得多，即短路阻抗角kl90 3)短路发生于某相电压瞬时值过零值时，即当t=0时，初相角=0。,短路电流周期分量：,短路电流非周期分量：,短路全电流：,短路冲击电流：,短路稳态电流：,短路冲击电流有效值：,三、有关短路的物理量,第三节 无限大容量电源条件下 短路电流的计算方法,1、所有点的发电机相位角相同，电源频率相同，短路前电力系统的电动势和电流是对称的； 2、认为变压器是理想变压器，变压器的铁心始终处于不饱和状态，即电抗
5、值不随电流大小发生变化； 3、输电线路的分布电容略去不计； 4、每一个电压级采用平均电压； 5、计算高压系统短路电流时一般只计算发电机、变压器、电抗器、线路等元件的阻抗； 6、短路点离同步调相机和同步电动机较近时，应考虑对短路电流的影响； 7、在简化系统阻抗时，距短路点远的电源与近的电源不能合并,一、一般规定,二、标幺值的概念,按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sj和基准电压Uj，基准电流Ij和基准电抗Xj,复数量的标幺值表示法可分别用其实部和虚部或模数对基准值的标幺值来表示：,三、电路中各元件阻抗的计算,1、基准值的计算 基准容量： （可以任意选取，一般取100MVA） 基准电压
6、： （通常取短路计算电压） 基准电流 ： 基准电抗 ：,2、元件标幺值： 电压标幺值： 容量标幺值： 电流标幺值： 电抗标幺值：,第四节 低压电网中短路电流的计算,二、低压配电网中各主要元件的阻抗计算,1高压侧系统的阻抗,2配电变压器的阻抗,应计及的电阻、电抗（单位均为 ）有,归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算：,归算到低压侧的变压器阻抗可按下式计算：,变压器的电抗,变压器电阻,变压器阻抗,二、低压配电网中各主要元件的阻抗计算,1高压侧系统的阻抗,2配电变压器的阻抗,应计及的电阻、电抗（单位均为 ）有,归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算：,归算到低压侧的变压器阻抗可按下式计算：,变压器
7、的电抗,变压器电阻,变压器阻抗,母线的电阻,3母线的阻抗,水平排列的平放矩形母线，每相母线的电抗,在工程实用计算中，母线的电抗亦可采用以下近似公式计算：母线截面积在500 mm2以下时,母线截面积在500 mm2以上时,4.电流互感器一次线圈的阻抗、低压断路器过流线圈的阻抗以及刀开关和低压断路器的触头接触电阻通常由制造厂家提供，计算时可参考相应的产品手册。,三、低压配电网的短路计算,三相阻抗相同的低压配电系统、短路电流,图3-9 三相系统中只有A、C两相装设电流互感器,校验低压断路器的最大短路容量时要用没有装设电流互感器那一相（如B相）的短路电流,校验电流互感器的稳定度时，可按AB或BC相间的
8、短路电流值算,例：某用户10/0.38kV变电所的变压器为SCB10-1000/10型，Dyn11联结，已知变压器高压侧短路容量为150MVA，其低压配电网络短路计算电路如图所示。求短路点k-1处的三相和单相短路电流。,解：1、计算有关电路元件的阻抗,1)高压系统阻抗（归算到400V侧）,相零阻抗(Dyn11联接),2）变压器的阻抗（归算到低压侧）,因零序电流不能在高压侧流通，故高压侧系统的相零阻抗按每相阻抗值的2/3计算，即,2.三相短路回路总阻抗及三相短路电流,相零阻抗为,3) 母线的阻抗,3.单相短路回路总相零阻抗及单相短路电流,单相短路电流为,单相短路回路总相零电抗为,单相短路回路总相
9、零电阻为,第四节 不对称短路电流的计算方法,对称分量法指出，如果某组三相不对称的相量 , 可将每相的量分解为正序、负序和零序三个分量之和：即,式中，,一 、对称分量法,二、利用对称分量法分析供电系统中不对称短路,图310 用对称分量法分析供电系统的不对称短路 a）供电系统不对称短路的计算图 b)正序网络 c) 负序网络 d)零序网络,三序网络的方程为,三、供电系统元件的各序阻抗,(1)正序阻抗 正序阻抗即各个元件在三相对称工作时的基波阻抗值，也就是在计算三相对称短路时所采用的阻抗值。,(2)负序阻抗 因交流电路中同一静止元件相与相之间的互感抗与相序无关，故各元件的负序阻抗与正序阻抗相等，即X2
10、=X1，如架空线、电缆、变压器和电抗器等。至于作为负荷的主要成分的感应电动机，其负序电抗可近似地认为等于它的短路电抗对其额定容量的标幺值，此值在0.20.5之间。因此，实际上综合电力负荷在额定情况下负序电抗的标幺值,取为0.35。,（3）零序阻抗 供电系统各类元件各序电抗值如表3-1所示。,表3-1各类元件的平均电抗值（见教材74页）,图311 双绕组变压器计算零序电抗时不同接法示意图,从结构来看，如果变压器的零序磁通可以在铁心中形成回路，即磁阻很小，因而励磁电流很小，在此条件下可以认为， 对于YN d联结法的双绕组变压器，显然也可以认为,变压器的零序电抗决定于其绕组接法和结构,图312 不同
11、接线方式情况下变压器的零序等效电路,四、不对称短路的计算方法,由以上公式加上供电系统发生不对称短路时的初始条件，即可求出在供电系统中发生不对称短路时的短路参数。,五、正序等效定则,正序等效定则就是不对称短路下最大一相短路电流用正序短路电流分量来表示的方法。,计算供电系统不对称短路电流可按下列步骤进行： 1)求出短路点至供电电源的序阻抗，作出各序等效网络图，忽略电阻，可得X1、X2、X0。 2)根据短路类型从表查出Xa和m(n)的算式，进行计算。 3)求出短路参数 等。,第六节 电动机对短路电流的影响,图313 计算感应电动机端点上短路时的短路电流,电动机向短路点反馈的冲击电流为,因为感应电动机
12、供给的反馈短路电流衰减很快，所以只考虑对短路冲击电流的影响。当计及感应电动机的反馈冲击电流，系统短路电流冲击值为,在实际的工程计算中，如果在短路点附近所接的容量在100 kW以上的感应电动机或总容量在100 kW以上的电动机群，当 值为短路冲击电流的 5以上时需考虑其影响。,第七节 短路电流的热效应与力效应,第五节 短路电流的效应,一、短路电流的电动力效应,强大的短路电流通过电器和导体，将产生:电动力效应，可能使电器和导体受到破坏或产生永久性变形;热效应，可能使其绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。,为了正确选择电器和导体，保证在短路情况下也不损坏，必须校验其动稳定和热稳定。,对于两根平行导体
13、，通过电流分别为i1和i2，其相互间的作用力F(单位 N）可用下面公式来计算：,（一）短路时的最大电动力,当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过中间相导体所产生的最大电动力为：,续上页,载流导体和电器承受短路电流作用时满足电动力稳定的原始条件是,（二）短路动稳定的校验条件,电器应能承受短路电流电动力效应的作用，不致产生永久变形或遭到机械损伤，即具有足够的动稳定性。,工程上，电器的动稳定通常用电器的极限通过电流（即额定峰值耐受电流）来表示。满足动稳定的等效条件是：,二、短路点附近交流电动机的反馈冲击电流影响,当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过短路电流的1%时，按规定，应计入电动机反馈
14、电流的影响。,当交流电动机进线端发生三相短路时，它反馈的最大短路电流瞬时值（即电动机反馈冲击电流）可按下式计算：,由于交流电动机在外电路短路后很快受到制动，因此它产生的反馈电流衰减很快。,此时短路点的短路冲击电流为,三、短路电流的热效应,（一）短路时导体的发热,在线路发生短路时，强大的短路电流将产生很大的热量。工程上，可近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的。,规范要求，导体在正常和短路情况下的温度都必须小于所允许的最高温度（见附录表16）。,续上页,根据Q值可以确定出短路时导体所达到的最高温度k。,发热假想时间,继电保护动作时间,断路器开断时间,在实际短路时间tk内,短路电流的热量为,
15、工程计算公式,续上页,载流导体和电器承受短路电流作用时满足热稳定的原始条件是,（二）短路热稳定的校验条件,工程上，对于一般电器，满足热稳定的等效条件是：,电器的额定短时耐受电流有效值及时间,对于载流导体，满足热稳定的等效条件是：,导体的热稳定系数,第八节 供电系统中电气设备的选择与校验,一、供电系统中电气设备的选择和校验,供电系统中各种电气设备的选择是根据系统运行的要求和设备的安装环境条件，保证在正常工作时，安全可靠、运行维护方便，投资经济合理。在短路情况下，能满足动稳定和热稳定的要求而不致损坏，并在技术合理的情况下力求经济。,(一) 按正常工作条件选择时要根据以下几个方面,(1)环境 供电系统的电气设备在制造上分户内型及户外型,(2)电压,(3)电流,(二)按短路情况进行动稳定和热稳定校验,(1)动稳定校验 即以设备出厂时的最大动稳定试验电流与短路电流的冲击电流相比，且,某些电气设备(例如电流互感器)由制造厂家提供动稳定倍数kd，选择设备时要求：,(2)短路情况下的热稳定 热稳定应满足式 的要求。,对电流互感器则要满足下面的热稳定关系,(三)电气设备的选择与校验,1.断路器,在选择高压断路器时，除了考虑其额定电压、额定电流及动稳定和热稳定等因素外，还应校验其断流容量。,（1）按工作环境选型,（2）按正常工作条件选择断路器的额定电压,及额定电流,（3）按短路电流校验动、热稳定性,
