测量电源的电动势和内电阻

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1、测定电源的电动势和内阻的误差分析及变式,1、基本原理,2、实验基本电路,闭合电路的欧姆定律：r,实验步骤,(1) 连接电路，开始开关应处于断开状态, 滑动变阻器阻值调到最大.,(3)闭合电键，调节滑动变阻器滑片的位置，读出电流I、电压U的值, 重复 5 次 ,列表记录.,(2) 检查:电表的指针是否指零 量程选择合适,(4)整理好器材,利用公式或U-I图象处理记录的数据,求出电源的E和r.,3、系统误差原因分析,r 测 r真,E测 E真,E测 = E真,4、实验数据处理,把所测量的数据代入U = EIr，计算出 ，,同理，把其它几组 r2、r3、E2、E3算出来，用公式， 即为所测电源的电动势

2、和内阻。, 平均值法, 图象法,*,*,*,*,*,*,甲,注意事项,(1)电池的选择:为使实验中U随I的变化明显，应选用内阻较大的电池，可以用旧些的干电池，但过旧的电池虽然内阻大，但电动势不稳定，也不宜使用.或给电池串联一个定值电阻，既作为保护电阻，又可使电压表的读数有明显的变化。,2干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。所以电流表的量程选0.6A足矣。,3要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为

3、一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再平均。,4在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。（如直线上边两个点，直线下边三个点，使上下各点到直线的距离之和大致相等）,5干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻，这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开

4、始。,二、电源电动势与内阻测量的基本情景变式,变式一实验中除了待测电池和电键导线外只有电阻箱和电流表，测定电源的电动势和内电阻。如何测？,（1）电路如图所示：,（2）主要步骤 改变电阻箱阻值R，测出对应的电流I 由（E=I1R1+I1r， E=I2R2+I2r） 得：,若能测出多组I、R值，以R为纵坐标，为横坐标，作出 图象，由于 ，可知这条图线是直线，直线在纵轴的截距r，图线的斜率E=tan。,变式二实验中除了待测电源和电键导线外，只有电阻箱和电压表，如何测？,（1）电路如图所示,（2）主要步骤改变电阻箱阻值R，测出对应的电压U由 ，求出电源的电动势和内阻,变式三今有一个阻值为5的定值电阻，

5、一个理想电压表(量程大于电源电动势)，开关及导线若干，能否测电源电动势和 内阻？,（2）主要步骤：,（3）电源电动势和内阻：,闭合K1 、 K2 ， 记下电压表读数U2,（1）电路如图所示：,断开K2、闭合K1， 记下电压表读数U1,E=U1,变式四今有一个阻值为10的定值电阻，一个电压表，开关和导线若干，电压表表盘上有刻度但无刻度值。请设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电动势，电源内阻约为几欧）。 要求： 画出实验电路图 简要写出完成接线后的实验步骤 写出需测量的量，计算电源内阻的表达式,（1）电路如图所示：,（2）主要步骤：,断开K2、闭合K1， 记下电

6、压表偏转格数N1,闭合K1 、 K2 ， 记下电压表偏转格数N2,（3）电源内阻：,变式五有两只伏特表V1和V2，量程已知，内阻不知，另有一干电池，它的内阻不能忽略，但大小未知。只有这两只伏特表，电键和连接导线若干，要求通过测量计算出干电池的电动势（已知电动势不超过伏特表的量程） 要求： 画出测量时所用的电路图 以测量的量为已知量，导出计算电动势的表达式,（1）电路如图所示：,（2）主要步骤：,闭合S1、S2，记下V1的读数U1， 则,由上两式可得：,闭合S1、断开S2，记下V1的读数 ， V2的读数U2，则,变式六. 判断下列电路能否测电源电动势和内阻（电表都是理想电表）,变式七测量电源B的

7、电动势E及电阻r（E约为4.5V，r约为1.5）,器材：量程3V的理想电压表、量程0.5A的电流表（具有一定内阻）、固定电阻R=4、电键K、滑线变阻器R、导线若干 要求： 画出实验电路原理图（图中各元件需用题目中给出的符 号或字母标出） 实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1，当电流表读数为I2时，电压表读数为U2， 则可以求出E= _r= _（用I1、I2、U1、U2及R表示）,（1）电路如图所示：,1.（2005年全国理综卷22）测量电源B的电动势E及内阻r （E约为4.5V，r约为1.5）。器材有 量程3V的理想电压表 量程0.5A的电流表A （具有一定内阻） 固定电阻R=4 滑

8、线变阻器R 电键K，导线若干。 画出实验电路原理图。图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出。 实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为Ul；当电流表读为I2时，电压表读数为U2。则可以求出E= _ ， r= _ (用I1，I2，Ul，U2及R表示),定值电阻的双重作用（1）对电路起保护作用（2）增大电源内阻，使外电压变化范围增大,2.（2007年宁夏理综卷22）利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为：,干电池：电动势约为1.5 V，符号 电压表：量程1 V,内阻998.3,符号 电流表：量程1 A，符号 滑动变阻器：最大阻值10,符号 电阻箱：最大阻值99999.9,符号 单刀单

9、掷开关1个，符号 ，导线若干,设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。 为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的 _倍，电阻箱的阻值应为_ 。,2,998.3,电压表的量程明显小于电源电动势，只能用于变阻器阻值比较小的时候测量，本来路端电压的变化范围就变大，这样进一步缩水，使路端电压的变化范围进一步减小，将使实验误差很大。因此需要扩大电压表的量程。,3.（ 2006年天津理综卷 22） 某研究性学习小组利用图1所示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如下图所示的 图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表

10、读数，由此可以得到E=_V，r= _。,2.9,0.9,用安培表和电阻箱法测定电源的电动势和内电阻。并且利用图像法（找解析式是关键）处理实验数据.不管什么方法测电动势和内电阻，实验原理都是闭合电路欧姆定律，,4.（2004年全国理综卷 22） 图中E为直流电源，R为已知电阻，电压表为理想电压表，其量程略大于电源电动势，K1和K2为开关。现要利用图中电路测量电源的电动势E和内阻r，试写出主要实验步骤及结果表达式。,解析：将K1闭合，K2接到a端，记下电压表读数U1,思路：用伏特表和两个定值电阻法测定电源的电动势和内电阻，但是缺一个定值电阻只能建立一个闭合电路欧姆定律的方程式，解不出电动势E和内电

11、阻r两个未知量，必须再建立一个方程。只能用K2闭合时电路的工作状态了。另外如果对用单个伏特表单独测电动势的方法熟悉的话，问题就解决了。,K1、K2均闭合，记下电压表读数U2,5.（2004年广西物理卷第12题）图中R为已知电阻，R1为待测电阻，K1为单刀单掷开关，K2为单刀双掷开关，V为电压表（内阻极大），E为电源（内阻不可忽略）。现用图中电路测量电源电动势E及电阻R1. （1）写出操作步骤： （2）由R及测得的量，可得 E=_ , R1=_.,解析：K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1,K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3,K2仍接到a端，闭合K1，记下电压表的读数U2,思

12、路：属于用伏特表和两个定值电阻法测定电源的电动势和内电阻模型，但是题目多了一个未知量R1,除原来实验方法外，必须再建立一个方程。只能用k1断开K2闭接到a时电路的工作状态了。另外如果对用单个伏特表单独测电动势的方法熟悉的话，问题就解决了。,6.（2007年理综四川卷22）甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。实验器材有： 待测电源E（不计内阻） 待测电阻R1，待测电阻R2 电压表V（量程为1.5V，内阻很大） 电阻箱R（0-99.99） 单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2 导线若干,调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了如图所示的1

13、/U-1/R图线，则电源电动势E _V，电阻R2_。,10/7（或1.43）,1.2,甲同学已经测得电阻R14.8，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次,解析：,利用甲同学设计的电路和测得的电阻R1，乙同学测电源电动势E和电阻R2的阻值的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测得的数据，绘出了相应的 图线，根据图线得到电源电动势E和电阻R2。这种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测得的数据范围 _（选填“较大”、“较小”或“相同”），所以 _同学的做法更恰当些 。,较小,甲,做本实验时，应该用

14、旧干电池，原因在于其内阻较大，使路端电压有明显变化，以减小实验误差。乙同学的做法与甲同学的做法相比，相当于电源的内阻减小，这样电压表的变化范围减小，误差增大。,7.（2009年安徽理综卷21 ）用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小（约为2），为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：,那么（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择_V，电流表的量程应选择_A；R0应选择_的定值电阻，R应选择阻值范围是_的滑动变阻器。 （2）引起该实验系统误差的主要原因是_。,（a）电流表（量程0.6A、3A）；

15、 （b）电压表（量程3V、15V） （c）定值电阻（阻值1 、额定功率5W） （d）定值电阻（阻值10 ，额定功率10W） （e）滑动变阻器（阴值范围0-10 、额定电流2A） （f）滑动变阻器（阻值范围0-100 、额定电流1A）,010,3,0.6,1,由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小。,【解析】由于电源是一节干电池（1.5V），所选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几欧姆左右，加上保护电阻，最大电流在0.5A左右，所以选量程为0.6A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取010能很好地控制电路中的电流和电压，若取0100会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。 关于系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测E真，r测r真。,