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1、,水力坡度,称为水力坡度,水头线的斜率冠以负号,测压管坡度,称为测压管坡度,位置水头线一般为总流断面中心线。测压管水头线可能在位置水头线以下，表示当地压强是负值。,恒定总流能量方程的几何表示水头线总水头线为一条逐渐下降的直线或曲线,注意：,L,L,L,流动阻力和损失的两种类型雷诺试验层流和紊流均匀流基本方程圆管中的层流运动紊流运动沿程阻力系数的变化规律局部阻力及损失的计算,第四章 流动阻力和水头损失,4-1 流动阻力和水头损失分类,沿程水头损失在均匀流段（包括渐变流）中产生的流动阻力为沿程阻力（或摩擦阻力），由此引起的水头损失，与流程的长度成正比，用hf表示； 局部水头损失在非均匀流段（流动边
2、界急剧变化-急变流）中产生的流动阻力为局部阻力，由此引起的水头损失，取决于管配件的形式，用hj表示；,一、水头损失,总水头损失=沿程水头损失+局部水头损失,1.沿程阻力沿程损失(长度损失、摩擦损失),达西-魏斯巴赫公式,沿程阻力系数,2.局部阻力局部损失,局部阻力系数,二、流动阻力 hw流体粘性引起,3.总能量损失,4.用水头线表示,*说明几点,4-2雷 诺 试 验,揭示了沿程水头损失与流速的关系。当vvc时， hfv1.752.0 。 发现了流体流动中存在两种性质不同的形态，即层流和紊流。 层流流体呈层状流动，各层质点互不掺混； 紊流流体质点的运动轨迹极不规则，各层质点相互掺混，且产生随机脉
3、动。,粘性流体的两种流态,1.雷诺实验（1883年）,（a）层流 （b）临界状态 （c）紊流,下临界流速vc临界流速,上临界流速vc,2.分析雷诺实验,层流,紊流,结论：流态不同，沿程损失规律不同,3.雷诺数,Rec临界雷诺数（2300左右） Re=vd/雷诺数（无量纲） ReRec 紊流（包括层流向紊流的临界区20004000）,结论：用雷诺数判断流态,问题： 雷诺实验揭示了（ ）与（ ）的关系。 雷诺实验发现了流体流动中存在两种性质不同的形态，即（ ）和（ ） 。 vc和vc分别表示什么，比较它们的大小。 当vvc时， hfv（） 。 雷诺数Re计算表达式为（ ）。通常其数值在（ ）附近。
4、,非圆管流动流态的判别：,对于非圆形断面管道和明渠水流，则采用特征长度R（水力半径）表示。过流断面上流体与固体接触的周界，简称湿周。 相应的临界雷诺数为,4.用量纲分析说明雷诺数的物理意义,惯性力与粘性力作用之比判断流态,P52例题,问题：雷诺实验揭示了流体存在着（ ）和（ ）两种不同流态。其判别可用（ ），它反映了（ ）力与（ ）力的对比关系，其表达式为（ ）。,4-3沿程水头损失与切应力的关系 （均匀流基本方程）,各力之间的平衡式:两断面的能量方程:均匀流基本方程式分析其意义，R意义 切应力分布:,1.切应力分布 2.层流、紊流均适用,4-4 圆管中的层流运动,1.流动特性,流体呈层状流动
5、，各层质点互不掺混,层流中的切应力为粘性切应力其中 y=r0-r,2.断面流速分布,牛顿内摩擦定律,又,积分,（a）,旋转抛物面,流速最大值,（b）平均速度,（c）层流动能修正系数,层流动量修正系数,测量圆管层流平均速度的方法。,圆管层流运动过流断面上切应力是（ ）分布，速度为（ ）分布，其表达式（ ），断面平均速度是最大速度的（ ）。圆管层流中沿程阻力系数与雷诺数Re的关系式（ ）。,3.沿程损失系数,又,比较,工程中的应用量测流体粘度：,应用上述公式要注意两个方面：,为起始长度,4.p55例4-2：应用细管式粘度计测油的粘度，细管d=6mm，l=2m，Q=77cm3/s，水银压差计读值h=
6、30cm，水银密度m=13600kg/m3，油的密度=900kg/m3，求油的运动粘度.,解：,设为层流,解得运动粘度,校核流态,计算成立,4-5 紊 流 运 动,1.紊流的特性,涡体的产生, 各流层间的质点运动极不规则，相互掺混，其运动要素在空间、时间上均呈现随机的脉动现象。,2.紊流运动的时均化和脉动性,（1）瞬时速度u,（2）时均速度,（3）脉动速度u,（4）断面平均速度v,即把紊流运动看成为是时均流动和脉动流动的叠加,紊流的切应力,紊流运动分解为两种流动的叠加： 时均运动 脉动运动a、时均运动流层间产生的粘性切应力：,b.脉动流动引起的切应力 （附加切应力、惯性切应力、雷诺切应力）,c
7、.切应力,靠近壁面且Re数较小时， 占主导地位 离开壁面且Re数很大时，,4.混合长度理论 的计算,普朗特混合长度理论的要点（假设）,（1）流体质点因脉动横向位移l1到达新的空间点，才同周围点发生动量交换，失去原有特征，l1称混合长度,（2）,亦称为混合长度,雷诺数越大，紊流越剧烈，2,横向脉动速度,与纵向脉动速度为同一量级，并与du/dy存在一定比例关系,（3）混合长度,只与质点到壁面的距离有关，,。,5.紊流的速度分布规律,紊流,（k是实验确定的常数，称卡门常数 k0.4）,积分得,普朗特-卡门对数分布规律,6.紊流流动结构图,粘性底层在固体边壁处存在一层极薄的，紊动附加切应力很小忽略不计
8、，粘性切应力占主导地位的极薄流体层。也称层流底层。其厚度与雷诺数成反比。,粘性底层虽然很薄，但却对紊流流速分布和流动阻力具有重大影响,1层流底层；2过渡区；3紊流核心,4-6 沿程阻力系数的变化规律,k绝对粗糙度 k/d相对粗糙度,1.尼古拉兹实验（1933-1934）,（1）实验曲线,人工粗糙（尼古拉兹粗糙）,尼古拉兹实验 层流区,2.层流向紊流的过渡区,范围很小，实用意义不大；,4.紊流过渡区,5.紊流粗糙区（阻力平方区）,3.紊流光滑区,（2）变化规律层流底层的变化,紊流光滑区,紊流过渡区,紊流粗糙区,2.紊流沿程损失系数（半经验公式）,（1）紊流光滑区,尼古拉兹光滑区公式,采用此式求解
9、较困难,（2）紊流粗糙区,尼古拉兹粗糙区公式,（3）紊流过渡区,a.工业管道,当量粗糙度ke和工业管道粗糙区值相等的同直径的尼古拉兹粗糙管的粗糙度,常用工业管道的ke,b.柯列勃洛克公式,此式为尼古拉兹光滑区和粗糙区公式的叠加,c.莫迪图按柯氏公式计算,经 验 公 式,1.水力光滑区：布拉修斯公式（e1.2m/s,适用于旧钢管和旧铸铁管,4.谢才公式-流速与水力坡度、水力半径关系 谢才系数；水力半径；水力坡度。（1）曼宁公式：粗糙系数。,适用范围：,（2）补充巴浦洛夫斯基公式：,或 当,当,适用范围：,补充知识：非圆管断面的管道沿程损失：,其中，,非圆管中的流动,水力半径R,湿周,圆管的水力半
10、径,边长分别为a和b的矩形断面水力半径,若为明渠流,圆环外径r1、内径r2,求：水力半径,（补充）例题1：给水管长30m，直径d=75mm，材料为新铸铁管，流量Q=7.25L/s，水温t=10，求该管段的沿程水头损失。,解：,水温t=10时，水的运动粘度=1.3110-6m2/s,当量粗糙度ke=0.25mm，ke/d=0.003,由Re、ke/d查莫迪图，得=0.028,或由公式 ，得=0.028,例：温度为20的水在0cm的焊接钢管中流动，已知水力坡度.006，求,例：用清洁的新熟铁管输送.25m3/s,的油,=0.093cm2/s,已知L=3000m,hf=23m,求管径d.,例4: 有
11、两根管道,L相等,d相等,ks相等,但一根输送粘度小的水，另一根输送粘度大的油. 1.如v相等,问两者的hf是否相当? 2.如两者的Re相等,问两者的hf是否相当?,局部阻力及损失的计算,1.局部阻力产生的原因,阻力流线演示,2.几种常见的局部损失系数,（1）突然扩大,列1-1和2-2断面的能量方程,列动量方程,由连续性方程,或,注意：1v1；2v2,特例：=1管道的出口损失系数,（2）突然缩小,特例：=0.5管道的入口损失系数,v2,（3）渐扩管,当20，k=sin,公式、图表,=58，最小,（4）渐缩管,收缩角,n=A2/A1收缩面积比,v1,（5）弯管,二次流螺旋运动 影响长度50倍管径,减小弯管转角、增大R/d或设置导流 叶片，减小二次流,（6）三通,图表,水力计算时，只考虑支管（阻力大）,3.局部阻碍之间的相互干扰,两个局部阻碍之间间距大于3倍管径， ，且安全,4.减阻措施,a.物理,b.化学：添加少量的减阻剂,
