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1、第 1 页 共 5 页特殊平行四边形试卷特殊平行四边形试卷姓名；姓名； 一、基础知识点复习：一、基础知识点复习： （一）矩形： 1、矩形的定义：_的平行四边形叫矩形 2、矩形的性质：矩形的四个角都是_；矩形的对角线_.矩形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3、矩形的判定：有_个是直角的四边形是矩形对角线_的平行四边形是矩形4、练习：矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O，AOD=120，AB=4cm， 则矩形对角线 AC 长为_cm 四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，能判断它为矩形的题设是（ ） AAO=CO，BO=DO BAO=BO=CO=DO CAB=BC，A
2、O=CO DAO=CO，BO=DO，ACBD（二）菱形：1、菱形的定义：有一组_相等的平行四边形叫菱形2、菱形的性质：菱形的四条边_；菱形的对角线_，且每条对角线_.菱形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3、菱形的判定：_边都相等的四边形菱形对角线_的平行四边形是菱形对角线_的四边形是菱形4、菱形的面积与两对角线的关系是_5、练习：如图，BD 是菱形 ABCD 的一条对角线，若ABD=65，则A=_ 一个菱形的两条对角线分别是 6cm，8cm，则这个菱形的周长等于 cm,面积= cm2若菱形的周长为 8cm,高为 1cm,则菱形两邻角的度数比为 (三)正方形:1、正方形的定义： 的平
3、行四边形叫正方形。2、正方形的性质：正方形的四个角是_角，四条边_，对角线_正方形是_对称图形，又是 对称图形,它有_条对称轴3正方形的判定：先判定这个四边形是矩形，再判定这个矩形还是_形；或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是_形 4练习：正方形的面积为 4，则它的边长为_，对角线长为_已知正方形的对角线长是 4，则它的边长是 ，面积是 。如图所示，在ABC 中，AB=AC，点 D，E，F 分别是边 AB，BC，AC 的中点，连接 DE，EF，要使四边形 ADEF 是正方形，还需增加条件：_第 2 页 共 5 页（一） 、选择题：1、矩形 ABCD 的长 AD=15cm，宽 AB=10c
4、m，ABC 的平分线分 AD 边为 AE、ED两部分，则 AE、ED 的长分别为（ ）A11cm 和 4cm B10cm 和 5cm C9cm 和 6cm D8cm 和 7cm2、四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD3、如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，则AEBO （ ）A. 10 B15 C20 D12.54、如图，在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BD 的中点，如果 EF=2，那么菱形 ABCD 的周长是（ ）A. 4 B8 C12 D16（二） 、填空题5、已知正方
5、形 ABCD 对角线 AC，BD 相交于点 O，且 AC=16cm，则 DO=_cm，BO=_cm，OCD=_度6、在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是菱形，ABC=60，且点 A 的坐标为（0，2）,则点 B 坐标（ ） ， 点 C 坐标为（ ） ，点 D 坐标为（ ） 。7、一平行四边形的一条边长是 9，两条对角线长分别是 12 和，它是 形，它的面积是 ，周长是 。568、如图 ABCD 是一块正方形场地，在 AB 边上取定了一点 E，量得EC=30 cm，EB=10 cm，则这块场地的面积是 cm2，对角线的长是 cm9，如图，将两条宽度都是为 2 的纸条重叠在一起，使ABC=45
6、，则四边形 ABCD 的面积为 _ 1010如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=10，E 是 AB 上一点，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，点 B 落在 AD 边的 F 点上，则 DF的长为 （三）解答题：11、如图，四边形 ABCD 是菱形 ，ACD=30,BD=6,求:（1）BAD,ABC 的度数；（2）边 AB 及对角线 AC 的长。ABDECBACDEEF第 3 页 共 5 页12、在 RtABC 中，ACB=90CDAB 于点 D，BCD=3ACD，点 E 是斜边 AB 的中点，求ECD 的度数。13、如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8cm，DB=6cm,D
7、HAB 于点 H，求 DH 的长.14、如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，DEAC，CEBD，求证：四边形 OCED 是菱形。15、如图：AEBF，AC 平分BAD，且交 BF 于点 C，BD 平分ABC，且交 AE 于点 D，连接 CD，求证：四边形 ABCD 是菱形16、如图，E、F、M、N 分别是正方形 ABCD 四条边上的点，且 AE=BF=CM=DN，求证，四边形 EFMN 是正方形 。17、如图，点 E、F 在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，AE、BF 相交于点 G，BE=CF猜想 AE 与 BF 的关系并证明。ABCDEHABCDEOABCDOEFABCDEFM
8、NABCDEGF第 4 页 共 5 页18、在正方形 ABCD 的对角线 BD 上，取 BE=AB，若过 E 作 BD 的垂线 EF 交 CD 于 F，求证：CF=ED_ C_ D_ A_ B_ E_ F19、平行四边形 ABCD 中，A、D 的平分线相交于 E，AE、DE 与 DC、AB 延长线交于 G、F，求证： AD=DG=GF=FA_ E_ A_ D_ F_ G_ B _ C20、在正方形 ABCD 的边 CD 上任取一点 E，延长 BC 到 F，使 CF=CE，求证：BEDF_ C_ D_ A_ B_ F_ E21如图，点 E、F、G、H 分别为矩形 ABCD 四条边的中点，证明：四边形 EFGH 是菱形2222如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上的一点，连结 AE、BD 且 AE=AB（1）求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形 ABCD 是菱形2323如图，ABC 中，AD 是边 BC 上的中线，过点 A 作 AE/BC，过点 D 作 DE/AB，DE 与 AC、AE 分别交于点 O、点 E，连接 EC (1)求证：ADEC；(2)当BACRt时，求证：四边形 ADCE 是菱形第 5 页 共 5 页
