实验绪论刘灿)2

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1、大学物理实验绪论,物理实验中心：刘灿 Liucan-,大学物理实验课的作用,物理学从本质上说是一门实验科学。因为物理学的理论是通过（观察）、实验，抽象、假设、再实验等研究方法建立起来的，实验既是理论的基础又是检验理论是否正确的唯一标准。因而在现代物理学的研究中物理实验具有重大意义。大学物理实验是高等工科院校学生必修的一门重要基础实验课程，它独立设课，可使学生获得基本的实验知识，并在实验方法和实验技能等方面得到较系统、严格的训练。物理实验课和物理理论课具有同等重要的地位。,大学物理实验课的目的,（一）学习实验知识。 （二）培养实验能力。 （三）提高实验素养。,具体地讲是：,1学习普通物理实验的基

2、本知识、基本方法和基本技能。 其中包括：,（1）基本物理量的测量原理和方法，基本仪器的合 理选择和正确使用。,（2）误差的估计和有效数字的运算。,（3）数据的处理以及实验结果的分析、判断和写出 完整的实验报告等。,2通过对实验现象的观察和分析，从理论和实践的结合上 加深对普通物理学中一些基本概念和规律的认识。,3培养严肃、认真和实事求是的科学态度和作风及良好的 实验习惯。,4通过基本实验的设计，培养学生的创新精神、创新意识 和创新能力。,网上预约选课介绍,1、网址：http:/202.197.59.18/xuanke2、选课前各班学委要进入选课系统录入初始名单（学号、姓名、联系电话），初始密码

3、：1-63、前一周预约下一周的课(周五中午12：00以前)，每星期任选2个项目，直到完成各专业所规定的全部课时（本期5-18周）。4、各班学委于第三周五晚上7：00开始在物理楼410#班级统一购买实验报告纸、预习册和坐标纸（15元套）,实验课的三个重要环节,1.实验课前预习 (1)预习讲义中与本实验相关的全部内容。 (2)写出预习报告（实验题目、目的、原理、 主要计算公式、原理简图）,准备原始实验 数据记录表格。 2.课堂实验操作 (1)上课需带实验讲义、笔、尺、计算器等。 (2)必须在了解仪器的工作原理、使用方法、 注意事项的基础上，方可进行实验,(3)仪器安装调试后经教师检查无误后方可进

4、行实验操作。 (4)注意观察实验现象，认真记录测量数据， 将数据填入实验记录表格,数据须经指导老师检查签字。 (5)实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。 经教师允许后方可离开实验室。 3.实验总结：课后按要求完成实验报告,并在 下次实验时交来。,实验报告主要内容如下:,1）、实验名称-实验项目或实验选题.,2）、实验目的希望得到的结果和实现的目标.,3）、实验原理用高度概括的文字语言给出实验的理论依据、计算公式及原理图.,4）、实验仪器-仪器名称、型号 、规格等.,5）、实验数据表格及处理画出规范的实验数据表格，对所得数据进行误差分析，并根据实验要求计算出最后的测量结果。（有的实验还需要作图

5、）,6）、分析与讨论描述实验中观察到的异常现象及可能的解释；分析实验误差的主要来源；对实验仪器和方法的建议等。还可以谈谈实验的心得体会,纪律强调,迟到15分钟以上不准进实验室 选好实验后又无故不来的，视为旷课一次，没有补做的机会 请假条需有加盖院公章,物理量的测量、误差及数据处理,一、测量 1. 测量的基本概念 测量是利用仪器设备通过一定测量方法，将待测物理量与一个选做为标准的同类物理量进行比较，确定待测物理量大小的过程。,测量的目的：获得测量值(数据)。 例如：用最小刻度为mm的米尺测量物体的长度可以得到初步结果,90.70cm,测量三个要素（1）测量方法；（2）仪器设备；（3）测量结果比较

6、法 米尺 90.70cm,用最小刻度为mm的钢卷尺测量桌子的长度得到的测量结果是 120.50cm 一个物理量的测量值必须由数值和单位组成，两者缺一不可。 测量值数值+单位,测量数值只有赋予了单位才有具体的物理意义,例如： （1）120.50，不知道表示什么物理量； （2）120.50cm，表示长度； （3）120.50Kg，表示质量。,2. 测量值,3、测量的分类,按测量方法分类： 直接测量(如测长度） 间接测量 (如测体积） 按测量条件（进行测量的人、测量方法、测量仪器及其调整方法、环境条件等)分类： 等精度测量(在相同条件下对同一被测量进行多次重复测量） 非等精度测量(各次测得的数据精度

7、不同）,在物理量的测量中，绝大多数是间接测量，但直接测量是一切测量的基础。,1.真值与误差 （1）真值：物理量在客观上存在着的确定数值。 真值是一个抽象的概念，一般无法得到。真值及其变化规律的未知性，正是科学实验的意义所在。 实际应用中真值约定的方式： 理论真值；公认真值；计量约定真值；标准相对真值；等等。 （2）误差 误差测量值-真值,二、误差,测量不能得到真值，但可以减小测量误差，估算误差范围。,2. 误差的基本性质 普遍性：存在于一切测量之中，贯穿于测量始终。不可知性：一般真值是未知的，误差也就无法取得。,3、误差的表示,（绝对）误差：,测量值,真实值,相对误差：,测量结果与真值（最佳值

8、)之差,表示测量值偏离实际的大小,4. 误差的分类,在相同条件下，对同一测量量的多次测量过程中，每次测量的误差可能是正或负，也可能是比较大或小，这是难以预测的，而且毫无规律而言。但是如果测量次数很多时，误差的出现又符合一定的统计规律。 遵从正态分布规律的随机误差特征：,（1）随机误差,随机误差可以应用概率统计理论进行估算,在相同条件下，对同一测量量的多次测量过程中，保持恒定（大小、正负不变）或按特定规律变化的误差。 例如：千分尺零点不准、天平不等臂、测量倾向、电表刻度不均匀、轴不重合等。,（2）系统误差,系统误差尽量消除或减小，降低到最小程度,在测量中某种原因所引起的错误。如读数错误，记录错误

9、，操作错误，估算错误等等。我们通常在计算过程中大于3的数据剔除。,（3）过失误差,过失误差通过比较测量结果发现纠正，剔除异常数据,19,标准差小：表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；标准差大：表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低。,标准差表示测量值的离散程度,20,平均值（通常用作最佳值） 假定对一个物理量进行了n次测量， 测得的值为xi (i =1, 2，n)可以用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值，测量次数n为无穷大时，算术平均值等于真值。,21,物理实验中，置信度一般取作0.95,这时 t 分布相应的置信区间可写为:一般，我们取测量次数为6次。,

10、三、测量不确定度及估算,1、直接测量结果的表示和总不确定度的估计,2、间接测量结果的表示和总不确定度的估计,不确定度:由于测量误差的存在而对被测量的真值不能肯定的程度。不确定度是评价测量质量的一个极其重要的指标。测量结果的使用与其不确定度有着密切的关系，不确定度大，则其使用价值低；不确定度小，则其使用价值高。,1、直接测量结果的表示和总不确定度的估计,总不确定度,:总不确定度的A类分量-用统计方法计算出的不确定度分量,标准偏差,总不确定度的B类分量-用其它方法计算出的不确定度分量,在本课程中,我们只考虑仪器误差,(仪器误差限值),总不确定度,常用仪器误差见下页,物理意义 测量结果是一个范围 它

11、表示待测物理量的真值有一定的概率落在上述范围内。,26,2、间接测量结果的表示和总不确定度的估计,令：,则：,间接测量量的平均值等于将各直接测量量的平均值代入函数关系后的结果,1、对函数Y求全微分，或先取对数再求全微分；,或：,2、合并同一变量的系数； 3、将微分号改为误差号，求平方和，再开平方。,29,例如：,实际上间接测量量的不确定度就是每一个直接测量量的合成。,两边求微分得:,四、有效数字及其运算规则,1、有效数字的概念 由于误差存在的普遍性，实验中某物理量的测量值及运算结果都是近似的。合理的近似，既能充分反映测量精度，又简单明了。这种近似的数据是有效的，被称为有效数字。 有效数字与测量

12、条件(如仪器、环境、人员)密切相关，有效数字的位数由测量条件和待测量的大小共同决定。,例如，用最小分度值为1mm的尺，测量一物体长度得到1.65cm。 “5”是在6和7两个整毫米刻度内估读的，是不可靠的，可疑数字；1.6是由尺子刻度直接读出的，是可靠数字。,2、有效数字的位数 有效数字“可靠数字”“一位可疑数字” 总共有几位称为几位有效数字。,15.86，四位有效数字 5.32，三位有效数字,5.320，四位有效数字 0.0532，三位有效数字,注意:,（1）有效数字位数越多，测量越精确；,（2）单位换算时，有效数字的位数不应改变；,(3)特大或特小数用科学记数法,3、有效数字的修约规则,“四

13、舍六入、逢五凑偶”,例:3.14459=3.14(三位),3.14250=3.142(四位),3.14350=3.144(四位),对于不确定度（通常包括各类误差）,只入不舍.且只取一位（首位数是1、2、3的可以多取一位）,例:0.00332=0.004(一位),4、直接测量的有效数字,1. 有指针或刻度的仪器：最小刻度以下再估读一位。 2. 数字显示仪表：显示值均为有效数字，不再估读。,5、测量结果不确定度及有效数字的取法,（1）确定最后结果的有效数字位数的一般原则:由不确定度决定.,（2）不确定度的有效数字一般只取一位。,（3）结果的最后一位要与不确定度的最后一位对齐。,如：测量结果为4.2

14、315,不确定度为0.002,则 4.2312 0.002 （错） 4.232 0.002 （对）,6、有效数字运算规则,原则:,（1)准确数字与准确数字运算,其结果仍为准确数字.,(2)存疑数字与准确数字(或存疑数字)运算,其结果为存疑数字.,(3)运算结果一般只保留一位存疑数字.,36,乘方、立方、开方,有效数字位数与底数的相同,常数不参与有效数字运算,一、直接测量问题 用025mm的一级千分尺测钢球的直径D，6次数据为： D1=3.121mm， D2=3.128mm， D3=3.125mm D4=3.123mm， D5=3.126mm， D6=3.124mm 写出完整的实验结果。 解：

15、求算术平均值,4-5 计算不确定度与数据处理举例,求不确定度A类分量,求不确定度B类分量,计算合成不确定度,完整的测量结果表示,注意：测量结果的有效数字，不确定度的有效数字，相对不确定度的有效数字，单位。,试求体积V并表示多取一位实验结果。 解：求V：,二、间接测量问题 用千分尺测量圆柱体的体积V ，已求得直径为：,注：常数的有效数字应比测量值的有效数字多取一位，至少位数相同，目的是让常数取值的误差忽略不计。体积的有效数字应符合有效数字运算法则，或多取一位。,求V的不确定度：,根据不确定度传播公式：,实验结果表示：,不确定度的有效数字首位是1或2可以取二位， 但不能超过二位。,1、列表法 列表

16、法是实验中常用的记录数据、表示物理量之间关系的一种方法。,列表法的特点 （1）记录和表示数据简单明了； （2）便于表示物理量之间对应关系； （3）便于随时检查数据是否合理，及早发现问题，提高数据处理效率等。,列表的要求 （1）栏目清楚，项目分明。 （2）写明表的序号和名称，标明物理量、单位及数量级。 （3）表中所列数据应是正确反映结果的有效数字。 （4）注明测量日期、说明和必要的实验条件。,五、实验数据处理方法,列表举例,伏安法测100电阻数据表 2004/2/10,注： （1）电压表量程 7.5V，精度等级 1.0。（2）电流表量程 50mA，精度等级 1.0。（3）常温常压条件下测量。（4）采用电流表外接法。,43,作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。,