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1、1没有规矩没有规矩 不成方圆不成方圆浅析机械能守恒定律的条件在课本中明确指出，机械能守恒定律的内容是：只有重力或弹力做功的情形下，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。对于机械能守恒定律条件的阐述，有些同学不甚理解，本文就物体具体在什么情况下机械能守恒作如下阐述：一、物体在运动中只受重力，只有重力对其做功，则物体机械能守恒。例如：自由落体一、物体在运动中只受重力，只有重力对其做功，则物体机械能守恒。例如：自由落体运动和各种抛体运动。运动和各种抛体运动。例例 1. 把一小球从地面上以 20m/s 的初速度斜向上抛出，初速度与水平方向夹角为 30，求小球离地面 5m 高时的速度大小（不计空
2、气阻力）。解析：小球在运动过程中只有重力对其做功，机械能守恒，设地面重力势能为零，则有1 21 202 12mvmghmv把代入可解得：vm shm0205/ ，vm sm s130017 3/./二、物体在运动过程中除重力外还受其他力，但其他力对物体不做功，只有重力做功，二、物体在运动过程中除重力外还受其他力，但其他力对物体不做功，只有重力做功，则物体的机械能守恒。则物体的机械能守恒。例例 2. 如图 1，质量相等的两个小球 A、B 分别用细线悬挂在等高的两点，A 球OO12、的悬线比 B 球的悬线长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时（以悬点所在平面为零势能面），A 球
3、动能与 B 球动能相比如何，两者机械能相比如何？2图 1解析：A、B 两球在向下运动时，虽然受重力和绳子拉力，但拉力不做功，只有重力做功，因而机械能守恒。由于初始状态时两者机械能相等，因此到达最低点时，两球机械能仍相等，但 A 球在最低点时重力势能较小，所以 A 球的动能大。三、研究轻弹簧和物体组成的系统，系统内只有重力和弹簧弹力对物体做功，即只有弹三、研究轻弹簧和物体组成的系统，系统内只有重力和弹簧弹力对物体做功，即只有弹簧的弹性势能和物体的机械能之间的转化，系统总的机械能守恒。簧的弹性势能和物体的机械能之间的转化，系统总的机械能守恒。例例 3. 如图 2 所示，轻弹簧一端与墙相连，质量为
4、4kg 的木块沿光滑的水平面以 5m/s 的速度运动并压缩弹簧 k，求弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块速度减为 3m/s 时弹簧的弹性势能。图 2解析：当木块的速度为零时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，设弹簧的最大弹性势能为，木块和弹簧组成的系统机械能守恒，则有EpmEmvJpm1 25002当木块速度为时，弹簧的弹性势能为，则有，vm s13/Ep11 21 212 102mvEmvp所以EmvmvJp102 121 21 232四、研究两个物体组成的系统，若只有重力和这两个物体之间的弹力做功，两个物体组四、研究两个物体组成的系统，若只有重力和这两个物体之间的弹力做功，两个物体组成的
5、系统机械能守恒。（这两个物体各自的机械能不一定守恒）成的系统机械能守恒。（这两个物体各自的机械能不一定守恒）例例 4. 如图 3 所示，A 和 B 两个小球固定在一根轻杆的两端，此杆可绕穿过其中心的水3平轴 O 无摩擦转动。现使轻杆从水平状态无初速度释放，发现杆绕 O 沿顺时针方向转动，则杆从释放到转动 90的过程中：图 3A. B 球的重力势能减少，动能增加B. A 球的重力势能增加，动能减少C. A 球的重力势能和动能都增加了D. A 球和 B 球的总机械能是守恒的解析：A、B 球组成的系统，只有重力和系统内弹力做功，系统总机械能守恒。杆从释放到转动 90的过程中，A 球的动能增加，重力势能也增加，即杆对 A 球做正功，A 球的机械能增加；B 球的重力势能减少，动能增加，即杆对 B 球做负功，B 球的机械能减少，但 A 球的机械能的增加量和 B 球机械能的减少量相等，所以答案为 ACD。
