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1、12016-20172016-2017 学年河南省安阳高一（下）期末数学试卷学年河南省安阳高一（下）期末数学试卷一、选择题：（共一、选择题：（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分 ）1若集合 A=x|x|1，xR，B=y|y=x2，xR，则 AB=（ ）Ax|1x1Bx|x0 Cx|0x1D2若 a，则化简的结果是（ ）ABCD3函数的定义域是（ ）ABCD4若角 600的终边上有一点（a，3） ，则 a 的值是（ ）ABCD5已知ABC 中，tanA=，那么 cosA 等于（ ）ABCD6已知向量 =（1，2） ， =（x，4） ，若 ，则 等于（ ）A10 B6C0D67若
2、 0a1，则函数 y=ax与 y=（1a）x2的图象可能是下列四个选项中的（ ）ABCD8设函数 y=x3与 y=（）x2的图象的交点为（x0，y0） ，则 x0所在的区间是（ ）A （0，1）B （1，2）C （2，3）D （3，4）9三视图如图的几何体的全面积是（ ）2ABCD10设函数 f（x）=sin（2x+） ，则下列结论正确的是（ ）Af（x）的图象关于直线 x=对称Bf（x）的图象关于点（，0）对称C把 f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象Df（x）的最小正周期为 ，且在0，上为增函数11若将函数 y=tan（x+） （0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=ta
3、n（x+）的图象重合，则 的最小值为（ ）ABCD12设 mR，过定点 A 的动直线 x+my=0 和过定点 B 的动直线 mxym+3=0 交于点P（x，y） ，则|PA|+|PB|的最大值是（ ）A2B2C3D2+二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分. .）13已知 A（1，2） ，B（3，4） ，C（2，2） ，D（3，5） ，则向量在向量上的投影为 14已知 sin（2）=，（，2） ，则= 15定义在区间（0，）上的函数 y=6cosx 的图象与 y=5tanx 的图象的交点为 P，过点P 作 PP1x 轴于点 P1，直线 PP1与 y=sin
4、x 的图象交于点 P2，则线段 PP2的长为 16设函数 f（x）定义在实数集上，f（2x）=f（x） ，且当 x1 时，f（x）=ln x，则f（） ，f（） ，f（2）三个数由小到大的排列顺序为 三、解答题（解答应写出必要的文字说明和演算步骤）三、解答题（解答应写出必要的文字说明和演算步骤）17已知：向量 =（sin，1） ，向量，（1）若，求： 的值； 3（2）求：的最大值18经过点 P（6，4） ，且被圆 x2+y2=20 截得的弦长为 6的直线方程为 19某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量 y（g）与服药后的时间 t（h）之间近
5、似满足如图所示的曲线其中OA 是线段，曲线段 AB 是函数 y=kat（t1，a0，k，a 是常数）的图象（1）写出服药后每毫升血液中含药量 y 关于时间 t 的函数关系式；（2）据测定：每毫升血液中含药量不少于 2（g）时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上 6：00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？（3）若按（2）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后在过 3h，该病人每毫升血液中含药量为多少 g？（精确到 0.1g）20如图，在四面体 ABCD 中，CB=CD，ADBD，点 E，F 分别是 AB，BD 的中点求证：（1）直线 EF面 ACD；（2）平面 EFC面 BCD21已知
6、函数 y=2cos（x+） （xR，0，0）的图象与 y 轴相交于点M（0，） ，且该函数的最小正周期为 （1）求 和 的值；（2）已知点 A（，0） ，点 P 是该函数图象上一点，点 Q（x0，y0）是 PA 的中点，当 y0=，x0，时，求 x0的值422已知函数 f（x）=sin2（x+）cos2x（xR） （1）求函数 f（x）最小值和最小正周期；（2）若 A 为锐角，且向量 =（1，5）与向量 =（1，f（A） ）垂直，求 cos2A52016-20172016-2017 学年河南省安阳三十六中高一（下）期末数学试卷学年河南省安阳三十六中高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析参考答
7、案与试题解析一、选择题：（共一、选择题：（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分 ）1若集合 A=x|x|1，xR，B=y|y=x2，xR，则 AB=（ ）Ax|1x1Bx|x0 Cx|0x1D【考点】1E：交集及其运算【分析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算常见的解法为计算出集合 A、B 的最简单形式再运算【解答】解：由题得：A=x|1x1，B=y|y0，AB=x|0x1故选 C2若 a，则化简的结果是（ ）ABCD【考点】44：根式与分数指数幂的互化及其化简运算【分析】利用根式的运算性质即可得出【解答】解：a，12a0则=故选：C3函数的定义域是（ ）ABCD【考点】
8、4K：对数函数的定义域【分析】由对数的性质知函数的定义域是x|，由此能求出结果6【解答】解：函数的定义域是：x|，解得x|1故选 C4若角 600的终边上有一点（a，3） ，则 a 的值是（ ）ABCD【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得 a 的值【解答】解：角 600的终边上有一点（a，3） ，cos600=cos240=cos60=，a=，故选：A5已知ABC 中，tanA=，那么 cosA 等于（ ）ABCD【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】由 tanA 的值及 A 为三角形内角，利用同角三角函数间的基本关系求出 co
9、sA 的值即可【解答】解：在ABC 中，tanA=，cosA=故选：C6已知向量 =（1，2） ， =（x，4） ，若 ，则 等于（ ）7A10 B6C0D6【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据 ，可得42x=0，解得 x=2，则 =x8，运算求得结果【解答】解：向量 =（1，2） ， =（x，4） ， ，42x=0，x=2则 =x8=28=10，故选 A7若 0a1，则函数 y=ax与 y=（1a）x2的图象可能是下列四个选项中的（ ）ABCD【考点】3O：函数的图象【分析】根据 a 的范围判断指数函数的单调性和二次函数的开口方向，从而得出答案【解答】解：0a1，1a0，y=ax是
10、减函数，y=（1a）x2的图象开口向上，对称轴为 y 轴，故选：B8设函数 y=x3与 y=（）x2的图象的交点为（x0，y0） ，则 x0所在的区间是（ ）A （0，1）B （1，2）C （2，3）D （3，4）【考点】53：函数的零点与方程根的关系【分析】根据 y=x3与 y=（）x2的图象的交点的横坐标即为 g（x）=x322x的零点，将问题转化为确定函数 g（x）=x322x的零点的所在区间的问题，再由函数零点的存在性定理可得到答案【解答】解：y=（）x2=22x令 g（x）=x322x，可求得：g（0）0，g（1）0，g（2）0，g（3）0，g（4）0，易知函数 g（x）的零点所在区
11、间为（1，2） 故选 B89三视图如图的几何体的全面积是（ ）ABCD【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个边长为 1 的正方形，一条侧棱与底面垂直，且侧棱的长是 1，另外两条侧棱长，得到表面积【解答】解：由三视图知几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个边长为 1 的正方形，一条侧棱与底面垂直，且侧棱的长是 1，四棱锥的表面积是 1+2=2+故选 A10设函数 f（x）=sin（2x+） ，则下列结论正确的是（ ）Af（x）的图象关于直线 x=对称Bf（x）的图象关于点（，0）对称C把 f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象Df（
12、x）的最小正周期为 ，且在0，上为增函数【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换；H1：三角函数的周期性及其求法；H5：正弦函数的单调性；H6：正弦函数的对称性【分析】由题意求出函数对称轴，判断 A，不正确；对称中心代入验证可知 B 的正误，根据平移判断 C 的正误，根据单调性判断 D 的正误即可【解答】解：由对称轴 x=k+ kZ，A 不正确，9（，0）代入函数表达式对 B 选项检验知命题错；C 平移后解析式为 f（x）=sin2（x+）+=sin（2x+）=cos2x，故其为偶函数，命题正确；D由于 x0，时 2x+，此时函数在区间内不单调，不正确故选 C11若将函数 y=tan
13、（x+） （0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan（x+）的图象重合，则 的最小值为（ ）ABCD【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据图象的平移求出平移后的函数解析式，与函数 y=tan（x+）的图象重合，比较系数，求出 =6k+（kZ） ，然后求出 的最小值【解答】解：y=tan（x+） ，向右平移个单位可得：y=tan（x）+=tan（x+）+k=k+（kZ） ，又0min=故选 D12设 mR，过定点 A 的动直线 x+my=0 和过定点 B 的动直线 mxym+3=0 交于点P（x，y） ，则|PA|+|PB|的最大值是（ ）A2B2C3D2+【考点
14、】IS：两点间距离公式的应用【分析】由直线过定点可得 A，B 的坐标，斜率可知两直线垂直，可得10|PA|2+|PB|2=|AB|2=10，由基本不等式可得【解答】解：由题意可得动直线 x+my=0 过定点 A（0，0） ，斜率 k=，直线 mxym+3=0 可化为（x1）m+3y=0，斜率 k=m令可解，即 B（1，3） ，又 1m+m（1）=0，故两直线垂直，即交点为 P，|PA|2+|PB|2=|AB|2=10，由基本不等式可得 10=|PA|2+|PB|2=（|PA|+|PB|）22|PA|PB|（|PA|+|PB|）22=（|PA|+|PB|）2，（|PA|+|PB|）220，解得：|PA|+|PB|，当且仅当|PA|=|PB|时取等号故选：B二、填空题（共二、填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分. .）13已知 A（1，2） ，B（3，4） ，C（2，2） ，D（3，5） ，则向量在向量上的投影为 【考点】MS：向量的投影【分析】先求得向量的坐标，再求得其数量积和模，然后用投影公式求解【解答】解：根据题意：，=，故答案为：1114已知 sin（2）=，（，2） ，则= 【考点】GI：三角函数的化
