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1、分数的基本性质,一、复习： 1. 12030的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？,2.在下面中填上合适的数。,12=(15)(2) =(1) (24),5,4,你是根据什么填入上面的数的？,“商不变的性质”的内容是什么？,除法与分数之间有什么联系？,12 =,2 4,你们有什么办法能证明它们相等？,折一折:,想一想： 这三个分数有什么不同的地方？有什么相同的地方？,、 、 这三个分数的分子、分母虽然不同，但分数的大小相等。,=,=,仔细观察：从左往右看，三个分数得分子和分母是按什么规律变化的？,从刚才的演示中，你发现了什么？,分数的分子和分母都乘以相同的数
2、，分数的大小不变。,从刚才的演示中，你发现了什么？,仔细观察：从右往左看，三个分数得分子和分母是按什么样的规律变化的？,分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。,右边的式子对吗？为什么？,分数的分子和分母都乘以或都除以相同数，分数的大小不变。,2,3,4,分数的分子和分母都乘以或都除以相同,右边那样列式行吗？为什么？,(0除外),分数的分子和分母都乘以或都除以相同的数 ,分数的大小不变。,分数的分子和分母都乘以或都除以相同的数(0除外）, 分数的大小不变。,分数的分子、分母同时（ ）或（ ）相同的数 ，分数的大小不变。,(0除外),分数基本性质：,乘以,除以,你能把一个分数化成分母不
3、同而大小相同的分数吗?,12,把 和 化成分母是 12 而大小不变的分数。,8,2,2,5,4,13,1.,2,2,20,1、判断并说明理由。 （1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小 不变。 （ ） （2）把 的分子除以5，分母也要除以5，分数的大 小不变。 （ ） （3） 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（ ） （4） （ ）,检测:,9,4,2,3,2.请你当法官 （说明理由）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,6,3,（ ）,（ ）,3,5,3,5,2,2,9,9,3.在下面的（ ）里填上适当的数，在 里填上“”号或“”，使等式成立。,12,15,（ ）,4.在下
4、面的括号里填上适当的数。,3,4,3,18,27,10,4,2,18,5、填上合适的数，说说你填写的根据。 （1） （2） （3）,3,15,42,9,5,3,18,4,6、判断、说理练习：判断对错，并说明理由。,（）,（）,（）,（）,（）,（）,7. 我们班 的同学参加了舞蹈小组， 的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多?,答: 两个小组的人数一样多。,“知识城堡” 占 版，“活动乐园” 占 版。“生活园地” 占 版，“历史足迹” 占 版，其余的 版为 “开心一刻”。 哪些栏目的版面 一样大?,8.,“知识城堡” 占 版，“活动乐园” 占 版。“生活园地” 占 版，“历史足迹” 占 版，其
5、余的 版为 “开心一刻”。哪些栏目的版面一样大?,8.,答: “知识城堡”、“活动乐园” 和 “生活园地” 这三个栏目的版面一样大。“历史足迹” 和 “开心一刻” 这两个栏目的版面一样大。,9. 我国由 56 个民族组成,其中汉族占全国人口的 。,也可以说汉族占全国 人口的 或 。,他的说法正确吗? 为什么?,10、一个分数，分母比分子大14，它与三分之一相等，这个分数是多少？ 11、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与二分之一相等，求这个分数是多少？,分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数 ，分数的大小不变。,(0除外),这叫做分数基本性质。,这节课我们学习了什么？,当堂作业,一
6、、说一说：下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变。,（1）把 的分母乘以5； （2）把 的分子除以4； （3）一个分数的分母缩小3倍； （4）一个分数的分子扩大2倍。,一、填空,5,2,10,16,4,4,4,14,6,4,3,3,6,30,2,在直线的上面填上假分数,下面填上带分数.,12,45,18,二.,（）,（）,（）,（）,三、说一说：下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变。,（1）把 的分母乘以5； （2）把 的分子除以4； （3）一个分数的分母缩小3倍； （4）一个分数的分子扩大2倍。,分子乘以5,分母除以4,分子缩小3倍,分母扩大2倍,四、在下面各种情况下，分数的大小有什么
7、变化?,（1）分子扩大到原来的4倍，分母不变； （2）分子缩小到原来的一半 ，分母不变； （3）分母扩大到原来的10倍，分子不变。,分数扩大到原来的4倍,分数的基本性质,用分数表示下列阴影部分,（ ） （ ） （ ）,3张纸的 大小一样,1 2,=,2 4,=,4 8,绿色圃中小学教育网http:/,想一想：它们的分子、分母各是按照什么 规律变化的？,1 2,2 4,4 8,=,=,1 2,=,2 4,=,4 8,4 8,2 4,1 2,=,=,2,2,2,2,2,2,2,2,分子相当于除法中的被除数， 分母相当于除法中的除数， 所以分子、分母同时乘或除以 一个相同的数（零除外），分 数的大小
8、不变,分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么零要除外？,因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为 ，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0,0 0,分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变这叫分数的基本性质.,把 和 化成分母是12 而大小不变的分数.,2 3,10 24,34=12 根据分数的基本性质,把分母和分子同时扩大4倍.,2 3,=,2 3,=,8 12,4 4,242=12 根据分数的基本性质,分数的分母和分子同时除以一个不为0的相同数,分数的大小不变.,10 24,=,10
9、 24,2 2,=,5 12,快乐大闯关,填上合适的数，说说你填写的根据。 （1） （2）,3,15,42,3,小试牛刀,请帮他们找到自己的房子,我的房子号等于1 3,我的房子号等于5 6,15 18,6 18,8 18,快乐连连看,12 16,2 30,16 24,12 24,1 15,2 3,3 4,1 2,老和尚把一块地饼分给三个徒弟。大徒弟分到了这块地的 ，二徒弟分到了这块的 。三徒弟分到了 。 大徒弟和二徒弟觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好方丈路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。,你知道，方丈对他们讲了什么吗？,鲤跃龙门,3 5,6
10、18,2 ( ),4 6,2+8 15,=,=,=,=,3+（ ） 5x3,( ) 15,=,=,6( ) 18( ),2 6,终极挑战,分数的基本性质,分数的基本性质,分 数 的 基 本 性 质,124=,3,（123）（43）=,3,（122）（42）=,3,商不变的性质,被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，它们的商不变.这叫做,口算,准 备 练 习,准 备 练 习,用分数表示时，你是根据什么来做的？,准 备 练 习,准 备 练 习,分子,被除数,分母,除 数,准 备 练 习,准 备 练 习,=,=,除法结果,纸条幻灯片 7,验 证 猜 想,0.5,0.5,0.5,12,24,48,证
11、 实 猜 想,用纸条验证,比较的分数的单位“1”是一样的,前提,=,=,除法,直 观 验 证,分数的基本性质,（0除外）,概 括 性 质,1、说一说：下面各种情况下，怎样才能使分数的大小不变。 （1）把 的分母乘以5； （2）把 的分子除以4； （3）一个分数的分母缩小3倍； （4）一个分数的分子扩大2倍。,初 步 应 用,？,例：把 和 化成分 母是12而大小不变的分数。,下面算式对吗？如果有错，错在哪里？,初 步 应 用,填空：,2,2,20,(,),3,15,10,=,(,),6,3,1,=,8,初 步 应 用,有位老人把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的 ，老二分到了这块地的 .老三分到了这块地的 .老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来.你认为他们有必要争吵么？请你给他们解释一下.,解决生活中的实际问题,解决生活中实际问题,这节课，我们五年一班做了 10分钟的练习，五年二班做 练习的时间是整节的 ， 如果一节课的时间是40分 钟，哪个班用的时间长？为 什么?,解决生活中实际问题,据统计，2008年到青岛旅游的 游客中，春天来的占 ,冬天 的占 , 哪个季节更吸引游客？,9,4,4,9,拓 展 练 习,拓 展 练 习,挑战自我,的分子加上14，要使分 数的大小不变，分母应该加 上（ ）。,
