《材料力学研究生入学考试模拟试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学研究生入学考试模拟试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南京工业大学2016 年硕士研究生入学考试模拟试题（一）科目代码 806 科目名称：材料力学 满分 150 分注意：认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效本试题纸必须随答题纸一起装入试题袋中交回！（可以使用科学计算器）一、在图示结构中，杆 BC 和杆 BD 的材料相同，且受拉和受压时的许用应力相等，已知载荷 F，杆 BC 长 l，许用应力 。为使结构的用料最省，试求夹角的合理值。解：N1sinFF，N2cotFF1A=N1 sin FF ， 2A=N2cot FF 12cot cossincos lFll FVAA l 0d0dV，（）22 00 2
2、22 000sincos10sincossin ， 即 22 00 22 00sin2cos0sincos 0tan2当054.74时，V 最小，结构用料最省。二、图示锥形圆轴，承受外力偶eM作用，材料的切变模量为G。试求两端面间的相对扭转角。解： ( )2bad xaxle04d( )32lMx Gdx 22ee 433022()1dG3lMM l babaxGa bbaaxl 三、图示在拉力F的作用下的螺栓，已知螺栓的许用切应力 是拉伸许用应力的0.6倍。试求螺栓直径d和螺栓头高度h的合理比值。解：24 F d因为,0.6 F d h所以在正应力和切应力都达到各自许用应力时，有FFN2BF
3、N1DClBFMe bMeal24 1 0.6 F d F dh， 2.4d h。四、图示梁 AB 的左端固定，而右端铰支。梁的横截面高度为 h，弯曲刚度为 EI，线膨胀系数为l，若梁在安装后，顶面温度为 t1，底面温度为 t2（t2t1） ，试求此梁的约束力。解：因温度变化而弯曲的挠曲线微分方程为 2 21 2()dd ddlttw xxh由 A 处边界条件得 221() 2lttwxh221() 2l Btttwlh而 33BB BFF lwEIBBtBFww213(),2l BABEIttFMF lhl五、受内压的薄壁圆筒，已知内压为p，平均直径为D，壁厚为t，弹性常数为E、。试确定圆筒
4、薄壁上任一点的主应力、主应变及第三、第四强度理论的相当应力。解：12pD t，24pD t，3011211()(2)244pDpDpD EEtttE22111()(12 )424pDpDpD EEtttE31211330()044pDpD EEttE r3132pD t222 r41223311()()() 23 4pD t六、偏心拉伸杆受力如图所示，弹性模量为 E。试求：(1) 最大拉应力和最大压应力值及其所在位置；(2) 线 AB 长度的改变量。dhDFA lBT1 T2DpFACBDbhl解解：(1)最大拉应力在 AB 线上t max22/2/27 /6/6FbFhFF hbh bbhb
5、h最大压应力在 CD 线上 c max335FFFF bhbhbhbh (2)长度改变量7ABlFllEbhE七、图示结构 ABC 为矩形截面杆，60 mm, 100 mm, 4 mbhl，BD 为圆截面杆，直径60 mmd ，两杆材料均为低碳钢，弹性模量200 GPaE , 比例极限p200 MPa,屈服极限s240 MPa，直线经验公式为cr(3041.12 ) MPa，均布载荷1 kN/mq ，稳定安全因数st 3n。试校核杆 BD 的稳定性。解：(1) 由协调方程， cos45BD Blf 得 34 NNcos45 (2 )25 (2 ) 38448cos45BDBDFlFlql EI
6、EIEA解得 N7.06 kNBDF(2) 杆 BD：p377100 由欧拉公式：cr39 kNF cr stst N5.56 BDFnnF，安全。八、已知刚架的弯曲刚度为EI。试求刚架支座A的反力和最大弯矩及其作用位置。解：相当系统如图 3 22 111120014d d 3lllxxlxEIEI241F01d 22lqlqllxEIEI 由1111F0X解得 13()8AyqlXF最大弯矩在B右截面2max2qlMla qbhbqA45BCd Dllhbll lCAB DqCAB DqX1x1x2 1C九、图示重量为2 kNP 的重物，自高度10 mmh 处自由下落冲击直径为d的圆横截面杆
7、组成的水平框架上的点 C 处。已知弯曲刚度2133.6 kN mEI ，1 ma ，切变模量0.4GE（E 为材料的弹性模量） 。试求截面 C 的最大铅垂位移。解：解：2p2022C CCPaM aPaaMEIEIGI7 18CMPa(p2II)29BACPaPaTM (顺)3323st, p5224.158 mm32318CBA CPPaaM aT aPaaEIEIEIGIEI d st,2113.41ChK d,4.158 3.4114.2 mmC十、说说你所理解的应力和应变。应力应变都是物体受到外界载荷产生的响应。物体由于受到外界载荷后，在物体内部各部分之间要产生互相之间的力的作用，由于受到力的作用就会产生相应的变形；或者由于变形引起相应的力的作用。则一定材料的物体其产生的应力和应变也必然存在一定的关系。在力学上由于平衡方程仅建立了力学参数（应力分量与外力分量）之间的关系，而几何方程也仅建立了运动学参数（位移分量与应变分量）之间的联系。所以平衡方程与几何方程是两类完全相互独立的方程，它们之间还缺乏必要的联系，这种联系即应力和应变之间的关系。有了可变形材料应力和应变之间关系和力学参数及运动学参数即可分析具体的力学问题。由平衡方程和几何方程加上一组反映材料应力和应变之间关系的方程就可求解具体的力学问题CBAP/2MCaaaxyz hPCaaBAEDO
