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1、有理数运算培优有理数运算培优 1、若是有理数，则的值( )m|mm A、可能是正数 B、一定是正数 C、不可能是负数 D、可能是正数，也可能是负数 2、若的值为( ) A、正数 B、负数 C、0 D、非正数 3、如果， ( )0mnmn则与的关系是 A、互为相反数 B、 mn,且 n0 C、相等且都不小于 0 D、m 是 n 的绝对值 4、下列等式成立的是( ) A、B、0 C、D、00aaaa 0aaaa 5、若，则的值是( )230abab A、5 B、1 C、1 D、5 6、在数轴上，表示的点在表示的点的右边，且，则的值为( )ab6,3abab 393 或93 或 9 7、两个数的差为
2、负数,这两个数 ( ) A、都是负数 B、两个数一正一负 C、减数大于被减数 D、减数小于被减数 6、负数 a 与它相反数的差的绝对值等于( ) A、 0 B、 的 2 倍 C、的 2 倍 D、不能确定 aa 8、下列语句中，正确的是( ) A、两个有理数的差一定小于被减数 B、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大 C、绝对值相等的两数之差为零 D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数 9、对于下列说法中正确的个数( ) 两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数 两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数 两个有理数的和，可能是其中的一个加数 两个有理数的和可能等于 0 A、1 B、2 C、
3、3 D、4 10、有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则( ) A、ab0 B、ab0 C、ab0 D、ab0 11、下列各式中与的值不相等的是( ) A、 B、 C、 D、 12、下列各式与 abc 的值相等的是( ) Aa(bc) Bc (ab) Cc(ba) Da(bc) 13、用式子 表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的是( ) A、abcabc B、abcabc 110 ab C、abca(b)(c) D、abcab(c) 14、若0abcd，则以下四个结论中，正确的是( ) A、abcd 一定是正数 B、cdab可能是负数 C、dcab 一定是正数
4、D、cdab一定是正数 15、若 a、b 为有理数，a 与 b 的差为正数，且 a 与 b 两数均不为 0，那么( ) A、被减数 a 为正数，减数 b 为负数 B、a 与 b 均为正数，切被减数 a 大于减数 b C、a 与 b 两数均为负数，且减数 b 的绝对值大 D、以上答案都可能 16、若 a、b 表示有理数，且 a0，b0，ab0，则下列各式正确的是( ) A、baba B、abab C、baba D、baab 17、下列结论不正确的是( ) A、若，则 B、若，则 0a 0b 0ab0a 0b 0ab C、若，则 D、若，且，则0a 0b 0ab 0a 0b ab 0ab 18、若
5、，时，中，最大的是( )0x 0y xxyyxy A、 B、 C、 D、xxyxyy 19、数 m 和 n，满足 m 为正数，n 为负数，则 m，mn，mn 的大小关系是 ( ) A、mmnmn B、mnmmn C、 mnmnm D、mnmmn 20、如果 a0，那么 a 和它的相反数的差的绝对值等于( ) A、a B、0C、a D、2a 21、若，则下列各式中正确的是( ) A、 B、 C、 D、 22、在数轴上，点 x 表示到原点的距离小于 3 的那些点，那么等于( ) A、6 B、 2x C、6 D、2x 23、如果 a、b 是有理数，则下列各式子成立的是( ) A、如果 a0，b0，那
6、么 ab0 B、如果 a0,b0,那么 ab0 C、如果 a0,b0,那么 ab0 D、如果 a0,b0,且ab,那么 ab0 24、已知 ac0，b0，且|a|b|c|，则|a|b|c|ab|bc|ac|等于( ) A、3abc B、3a3bc C、ab2c D、a3b3c 1、 2、 11111 7(113 ) ( 2 ) 92844 4 199 32( 4)(1416) 41313 3、 4、 33 22 11 21(55 33 ) 22 23 3 5( 2)(1 0.8)1 1 4 5、 （）（16）（2） 6、 4 + 2 (-3) 60.25 3 1 5 7、 （5）1.85（2）
7、7 8、 181-0.4+ (1-0.4)0.4 4 3 1 9、1( -) 10、 3-4-(4-3.5)-2+(-3) 6 1 3 1 6 1 3 1 12、 |) 2 1 (| 3 1 ) 3 2 2(|)2( 4 1 |) 11 6 ( 2 1 5 23 14、(3)(412)()(1) 7 1 6 1 2 1 25 11 4 3 15、425(4)2(1)51()(2)(2) 6 1 2 1 4 1 17、 18、 100 200423 ) 1()2( 16 1 ) 1() 2 1 () 2 1 ( 22 2 3 )2( 3 2 19、 20、 3 2 2 ) 4 3 (6)12(
8、7 3 11 11111 7(113 ) ( 2 ) 92844 21、 22 、 4 199 32( 4)(1416) 41313 1 2( 4) 4 ) 8 13 ( 4 1 23、 24、 23 3 5( 2)(1 0.8)1 1 4 7 5 ) 2 1 ( 2 1 2) 7 5 ( 7 5 2 1 1 29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程 （单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为 2
9、.4 元，司机一个下午的营业额是多少？(8 分) 30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走 100 米 到聪聪家,再向西走 150 米到青青家,再向西走 200 米到刚刚家,请问: (1)聪聪家与刚刚家相距多远? (2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴 上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示 50 米). (3)聪聪家向西 210 米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少? (4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? (10 分) 有理数培优练习有理数培优练习补充补充 1】 计算|-|+|-|-|-|
10、。 1 2006 1 2005 1 2007 1 2006 1 2007 1 2005 2】 若a+13b-10，求 a2006-5b2的值 3】 求式子的最大值与最小值的平方和 | mn mn 4】在数轴上，求出所有的整数点 P，使得它到点 100 和点（-100）的距离之差大于 20， 其和等于 200，求出这些整数点的个数以及它们的和 5】 已知 a 与 b 互为相反数，且a-2b=，求代数式的值 3 2 2 2 2 1 aabb aabb 6】现有四个有理数 3,4,-6,10,将这 4 个数(每个数用且只用一次)进行加、减、乘、除四则运 算,使其结果等于 24,其三种本质不同的运算式
11、有:(1)_;(2) _;(3)_. 7】 如果 4 个不同的正整数 m、n、p、q 满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,那么 m+n+p+q 等于( ). A.10 B.21 C.24 D.26 E.28 8】计算: (1)1+ 1 12 1 123 1 123100 (2)5+52+53+52002 9】 (1)若按奇偶分类,则 22004+32004+72004+92004是_数; (2)设 a=355,b=444,c=533,则 a、b、c 的大小关系是_ (用“”号连接); 巩固练习巩固练习 1选择题：（1）在数轴上，点 x 表示到原点距离小于 5 的那些点，那么x+5
12、+x-5 等于（ ） （A）10 （B）-2x （C）-10 （D）2x （2）若 x=-，化简x+1-x+2+x+3-x+4+-x+10得（ ） 2 （A）2x+7 （B）2x-7 （C）-2x-7 （D）-2x+7 （3）绝对值小于 3的所有整数的乘积为（ ） （A）9 2 （B）3 （C） （D）0 2填空题： （1）若 x3，则x-3-3-x的值为_； （2）绝对值不小于 3 但小于 5 的所有整数的乘积为_； （3）已知x=1，y=3，且 xy0，则 y（x+2）=_ 3已知 a2+5a-4b+3=0，求 a2006-8b3的值 4在数轴上，找出所有整数点 P，使它们到点 1003和点-1003的距离之和等于 2006，并求出这些整数的和 5若a-1+ab-2=0，求的值 11 (1)(1)(2004)(2004)abab A A A 6表示数 a、b、c、d 的点在数轴上的位置，如图所示：化简b-c-a-2c-d+b +d 7已知式子的最大值为 p，最小值为 q，求代数式 669p-q2的 | abab abab 值 8.图中显示的填数“魔方”只填了一部分,将下列 9 个数: ,1,2,4,8,16,32,64 填入方格 1 4 1 2 中,使得所有行、列及对角线上各数相乘的积相等,求 x 的值. 64 x32
