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1、机 械 基 础,中等职业教育国家规划教材,第一篇 工程力学基础,第二章 材料力学基础,第一节 概 述,机械基础第二章 第一节 概述,研究对象：材料力学研究的对象是“变形固体”，简称为构件。,杆-长度远大于其他两个方向尺寸的构件。杆的几何形状可用其轴线（截面形心的连线）和垂直于轴线的几何图形（横截面）表示。轴线是直线的杆，称为直杆；轴线是曲线的杆，称为曲杆。各横截面相同的直杆，称为等直杆。,材料力学的主要研究对象就是等直杆。,变形,构件在载荷作用下，其形状和尺寸发生变化的现象；变形固体的变形通常可分为两种： 弹性变形-载荷解除后变形随之消失的变形 塑性变形-载荷解除后变形不能消失的变形 材料力学
2、研究的主要是弹性变形，并且只限于弹性小变形，即变形量远远小于其自身尺寸的变形,机械基础第二章 第一节 概述,变形固体的基本假设,连续性假设 假设在固体所占有的空间内毫无空隙的充满了物质 均匀性假设 假设材料的力学性能在各处都是相同的。 各向同性假设 假设变形固体各个方向的力学性能都相同,机械基础第二章 第一节 概述,材料的力学性能,强度：构件抵抗破坏的能力。,刚度：构件抵抗变形的能力。,指变形固体在力的作用下所表现的力学性能。,构件的承载能力：,稳定性：构件保持原有平衡状态的能力。,机械基础第二章 第一节 概述,内力,构件在外力作用时，形状和尺寸将发生变化，其内部质点之间的相互作用力也将随之改
3、变，这个因外力作用而引起构件内部相互作用的力，称为附加内力，简称内力。,内力由外力引起，外力越大，内力也随之增大。,机械基础第二章 第一节 概述,截面法,通过截面，使构件内力显示出来以便计算其数值的方法。,截面法求内力步骤 1、一截为二：将杆件在欲求内力的截面处假想的切开； 2、弃一留一：取其任一部分并在截面上画出相应内力； 3、列式计算：由平衡条件确定内力大小。,例：左图 左半部分： Fx=0 FP=FN 右半部分： Fx=0 FP,=FN,机械基础第二章 第一节 概述,杆件基本变形拉伸与压缩,载荷特点：受轴向力作用,变形特点：各横截面沿轴向做平动,内力特点：内力方向沿轴向，简称轴力FN,轴
4、力正负规定：轴力与截面法向相同为正,FN=P,机械基础第二章 第一节 概述,杆件基本变形剪切,载荷特点：作用力与截面平行（垂直于轴线）,变形特点：各横截面发生相互错动,内力特点：内力沿截面方向（与轴向垂直），简称剪力FQ,剪力正负规定：左下（右上）为正 左下：指左截面（左半边物体）剪力向下,机械基础第二章 第一节 概述,杆件基本变形扭转,载荷特点：受绕轴线方向力偶作用（力偶作用面平行于横截面）,变形特点：横截面绕轴线转动,内力特点：作用面与横截面重合的一个力偶，称为扭矩T,正扭矩的规定：其转向与截面外法向构成右手系,T=M,机械基础第二章 第一节 概述,杆件基本变形弯曲,弯矩的正负规定：使得梁
5、的变形为上凹下凸的弯矩为正。,载荷特点：在梁的两端作用有一对力偶，力偶作用面在梁的对称纵截面内。,变形特点：梁的横截面绕某轴转动一个角度。,内力特点：作用面垂直横截面的一个力偶，简称弯矩M。,中性轴（面）,机械基础第二章 第一节 概述,第二节 构件轴向拉伸时的强度计算,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,一、轴向拉伸与压缩的概念,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,以轴向伸长或缩短为主要特征的变形形式，称为轴向拉伸或压缩,定义,应用,二、轴向拉伸与压缩时横截面上的内力和应力,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,轴力,左半部分： Fx=0 FP=FN 右半部分： F
6、x=0 FP,=FN,轴力正负规定：杆受拉，轴力为正；杆受压，轴力为负。,例2-1：求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力,解：,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,横截面上的应力,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,二、轴向拉伸与压缩时横截面上的内力和应力,单位面积上的内力称为应力。 垂直于横截面的应力称正应力。,单位：,平面假设：变形前为平面的横截面变形后仍为平面。,式中：FN轴力A横截面积横截面上的应力,正负规定：拉应力为正，压应力为负。,三、材料在拉伸与压缩时的力学性能,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,常温静载实验：在室温下，以缓慢平稳方式加载进行
7、的实验。,试件：GB/T228-1987规定。,圆截面试件：,标距 ，通常取 或,实验设备,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,液压式万能试验机,底座,活动试台,活塞,油管,(一)、低碳钢在拉伸时的力学性能,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,弹性阶段（Ob段）,直线段Oa：满足于虎克定律（应力与应变呈线性关系）。,E弹性模量,EA抗拉（压）刚度,(一)、低碳钢在拉伸时的力学性能,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,屈服阶段（bc段）,应力变化不大，但变形却迅速增长，出现屈服。,塑性变形,是衡量材料强度的重要指标,最低应力值：,(一)、低碳钢在拉伸时的力学性能,机
8、械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,强化阶段（ce段）,此阶段材料又恢复了抵抗变形的 能力，出现材料强化现象。,此阶段最高点e的应力：,是衡量材料强度的另一重要指标,(一)、低碳钢在拉伸时的力学性能,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,局部变形阶段（ef段）,达到抗拉强度后，试件在某一局部横向尺寸突然缩小，出现颈缩现象。试件迅速伸长，承受拉力明显下降，到f点试件被拉断。,(一)、低碳钢在拉伸时的力学性能,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,(一)、低碳钢在拉伸时的力学性能,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,伸长率,式中：l试件标距长度；l1试件拉断后的标
9、距长度,断面收缩率,式中：A试验前试件横截面面积；A1试件断口处最小横截面面积,(二)、其它材料在拉伸时的力学性能,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,1、屈服强度,对于在拉伸过程中没有明显屈服阶段的材料，通常规定以产生0.2的塑性应变所对应的应力作为屈服极限，并称为名义屈服极限，用0.2来表示。,2、铸铁拉伸时的力学性能,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,应力与应变的关系不符合虎克定律，但在应力较小时，可近似认为服从虎克定律。没有屈服现象和颈缩现象,伸长率通常只有0.5%0.6%，只能测出其拉伸强度极限。,(三)材料压缩时的力学性能,一般金属材料的压缩试件都做成短圆柱形
10、状,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,低碳钢压缩时的-曲线,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,拉伸,压缩,拉伸与压缩曲线相比较：在屈服阶段以前，两曲线基本重合，在屈服阶段以后，试件越压越扁，曲线不断上升，无法测出强度极限。,铸铁压缩时的-曲线,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,试件在较小的变形下突然破坏，破坏断面的法线与轴线的夹角大致成4555。铸铁的抗压强度比抗拉强度要高出45倍。,塑性材料与脆性材料力学性能的区别,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,1、在断裂时有明显的塑性变形,塑性材料,脆性材料,1、在变形很小时突然断裂，无明显的塑性变形；无
11、屈服现象。,2、伸长率及断面收缩率较大,2、伸长率及断面收缩率很小,3、抗拉与抗压强度相同,3、抗拉强度远远小于抗压强度,四、构件拉压时的强度计算,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,（一）、许用应力,失效：构件失去正常工作能力的现象。,许用应力：构件正常工作时，材料所允许承受的最大应力，用表示。,塑性材料拉、压许用应力：,脆性材料许用拉应力：,脆性材料许用压应力：,式中： s塑性材料屈服点MPa； S安全系数； bl 、by -脆性材料拉伸、压缩时的屈服强度MPa。,四、构件拉压时的强度计算,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,（二）、强度条件,式中： FN危险截面的轴力
12、； A危险截面的面积； 许用应力MPa。,应用：,1、强度校核； 2、截面设计； 3、确定载荷。,例2-2：,四、构件拉压时的强度计算,电机重Fp=1.2KN，采用M8吊环螺钉（螺纹根部6.4mm）,材料为Q215钢，许用应力=40MPa。试校核吊环螺杆的强度。,解：吊环螺杆部分的轴力：,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,螺杆截面上应力为：,螺杆满足强度要求,例2-3：,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,三角架由AB与BC两圆杆铰链而成，材料为钢，许用应,力=58MPa。设B点载荷Fp=20KN，试确定两杆直径。,解：画受力图，确定两杆的轴力：,确定两杆直径：由强度条件
13、公式，经变形可得,代入已知条件可得：,例2-4：,刚性板AB由杆AC和BD吊起，AC杆截面积A1=10cm2，,=160MPa，BD杆截面积A2=20cm2， =60MPa。试确定许可载荷Fp。,解：作受力图，确定AC和BD的轴力：,确定许可载荷Fp：,代入条件：,机械基础第二章第二节构件轴向拉伸时的强度计算,所以，许可载荷为：,第三节 构件剪切与挤压时的强度计算,机械基础第二章第三节构件剪切与挤压时的强度计算,一、剪切与挤压的概念及受力分析,机械基础第二章第三节构件剪切与挤压时的强度计算,构件的受力特点：作用于构件两侧的外力的合力是一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向力。,变形特点：
14、以两力P之间的横截面为分界面，构件的两部分沿该面发生相对错动。,剪切面：产生相对错动的截面。,剪切变形：这种截面发生相对错动的变形。,一、剪切与挤压的概念及受力分析,挤压：这种局部表面受压的情况称为挤压。,机械基础第二章第三节构件剪切与挤压时的强度计算,挤压面：承受挤压作用的表面。,挤压力：作用在挤压面上的压力。,挤压破坏：由于挤压力过大而造成的破坏。,二、剪切与挤压的实用计算,机械基础第二章第三节构件剪切与挤压时的强度计算,1、剪切强度计算,剪切面上的切应力：,剪切强度条件：,式中：切应力 PaFQ剪力A剪切面面积材料许用切应力,二、剪切与挤压的实用计算,机械基础第二章第三节构件剪切与挤压时
15、的强度计算,2、挤压强度计算,挤压强度条件：,式中：jy挤压应力 PaFjy挤压力Ajy挤压面面积jy材料许用挤压应力,二、剪切与挤压的实用计算,3、挤压面面积计算,若挤压面为平面，则挤压面积为接触面面积； 若挤压面为半圆柱面，则为半圆柱面的正投影。,机械基础第二章第三节构件剪切与挤压时的强度计算,例2-5：,机械基础第二章第三节构件剪切与挤压时的强度计算,电机轴与带轮用平键联接，轴直径d=35mm，键的尺寸,Bhl=10860mm，传递扭矩T=42Nm，键材料为45钢，许用切应力=60MPa，许用挤压应力jy=100MPa，带轮材料为铸铁，许用挤压应力jy=53MPa，试校核键联接强度。,解：取轴与键组为研究对象，作受力图：,校核剪切强度：,剪切强度足够,校核挤压强度：,挤压强度足够,例2-6：,两钢板用螺栓联接，板厚t=10mm，螺栓直径d=16mm,许用切应力=60MPa，钢板与螺栓的许用挤压应力jy= 180MPa，求螺栓所能承受的许可载荷Fp 。,机械基础第二章第三节构件剪切与挤压时的强度计算,解：由剪切强度条件知：,由挤压强度条件知：,第四节 圆轴扭转时的强度与刚度计算,机械基础第二章第四节圆轴扭转时的强度与刚度计算,一、扭转的概念,机械基础第二章第四节圆轴扭转时的强度与刚度计算,载荷特点：受绕轴线方向力偶作用（力偶作用面平行于横截面）,
