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1、1/237,现代电机控制技术,王成元 夏加宽 孙宜标 编著 机械工业出版社,2/237,现代电机控制技术,第1章 基础知识 第2章 三相感应电动机矢量控制 第3章 三相永磁同步电动机矢量控制 第4章 三相感应电动机直接转矩控制 第5章 三相永磁同步电动机直接转矩控制 第6章 无速度传感器控制与智能控制,3/237,第1章 基础知识,1.1 电磁转矩 1.2 直、交流电机电磁转矩 1.3 空间矢量 1.4 矢量控制,4/237,1.1 电磁转矩,1.1.1 磁场与磁能 A、B两线圈匝数分别为NA和NB。 主磁路由铁芯磁路和气隙磁路串联构成，两段磁路的断面面积均为S。 假设外加电压和电流为任意波形
2、。,5/237,1. 单线圈励磁 讨论仅有线圈A励磁的情况。当电流iA流入线圈时，便会在铁芯内产生磁场。 根据安培环路定律，有,式中，H为磁场强度；i为该闭合回线包围的总电流。,(1-1),6/237,闭合回线可任意选取，在图1-1中，取铁芯断面的中心线为闭合回线，环行方向为顺时针方向。 沿着该闭合回线，假设铁芯磁路内的Hm处处相等，方向与积分路径一致，气隙内H亦如此。于是，有,(1-2),式中，lm为铁芯磁路的长度；为气隙长度。,7/237,定义,(1-3),式中，fA为磁路的磁动势。式(1-2)中，Hmlm和H为磁压降，式(1-2)表明线圈A提供的磁动势fA将消耗在铁芯和气隙磁压降中。此时
3、，fA相当于产生磁场H的“源”，类似于电路中的电动势。,8/237,在铁芯磁路内，磁场强度Hm产生的磁感应强度Bm为,(1-4),式中，Fe为磁导率；r为相对磁导率；0为真空磁导率。 电机中常用的铁磁材料的磁导率Fe约是真空磁导率0的20006000倍。空气磁导率与真空磁导率几乎相等。,9/237,铁磁材料的磁导率是非线性的，通常将Bm=f(Hm)关系曲线称为磁化曲线，如图1-3所示。可以看出，当Hm达到一定值时，随着Hm的增大，Bm增加越来越慢，这种现象称为饱和。,图1-3 铁磁材料的磁化曲线(Bm=f(Hm)和Fe=f(Hm)曲线),10/237,由式(1-4)，可将式(1-2)改写为,(
4、1-5),若不考虑气隙内磁场的边缘效应，气隙内磁场B也为均匀分布，于是式(1-5)可写为,(1-6),式中，BmS=mA，mA称为铁芯磁路主磁通; BS=，称为气隙磁通；,11/237,Rm为铁芯磁路磁阻； R为气隙磁路磁阻。 由于磁通具有连续性，显然有，mA=；于是有Bm = B 。 将式(1-6)表示为,(1-7),式中，Rm=Rm+R为串联磁路的总磁阻；mARm和R称为铁芯和气隙磁压降。,12/237,通常，将式(1-7)称为磁路的欧姆定律。串联磁路的模拟电路可用图1-4表示。,图1-4 串联磁路的模拟电路,13/237,将式(1-7)表示为另一种形式，即,(1-8a),式中，m为铁芯磁
5、路磁导，为气隙磁路磁导,14/237,将式(1-8a)写为,(1-8b),式中，m为串联磁路的总磁导，,式(1-8b)为磁路欧姆定律的另一种表达形式。,15/237,由于Fe0。尽管铁芯磁路长度比气隙磁路长得多，气隙磁路磁阻还是要远大于铁芯磁路的磁阻。 对于这个具有气隙的串联磁路，总磁阻将取决于气隙磁路的磁阻，磁动势大部分将消耗在气隙的磁压降内。 在很多情况下，为了问题分析的简化，可将铁芯磁路的磁阻忽略不计，此时磁动势fA与气隙磁路磁压降相等，即有,(1-8c),16/237,因为主磁通mA是穿过气隙后而闭合的，它提供了气隙磁通，所以又将mA称为励磁磁通。 定义线圈A的励磁磁链为,(1-9),
6、由式(1-7)和式(1-9)，可得,(1-10),17/237,定义线圈A的励磁电感LmA为,(1-11),LmA表征了线圈A单位电流产生磁链mA的能力。对于图1-1所示的具体磁路，又将LmA称为线圈A的励磁电感。 LmA的大小与线圈A的匝数二次方成正比，与串联磁路的总磁导成正比。,18/237,由于总磁导与铁芯磁路的饱和程度(Fe值)有关，因此LmA是个与励磁电流iA相关的非线性参数。 若将铁芯磁路的磁阻忽略不计(Fe=)，LmA便是个仅与气隙磁导和匝数有关的常数，即有,在磁动势 fA作用下，还会产生没有穿过气隙，主要经由铁芯外空气磁路而闭合的磁场，称之为漏磁场。,19/237,漏磁场与线圈
7、A交链，产生漏磁链A，可表示为,(1-12),式中，LA为线圈A的漏电感。LA表征了线圈A单位电流产生漏磁链A的能力，由于漏磁场主要分布在空气中，因此LA近乎为常值，且在数值上远小于 LmA。,20/237,线圈A的总磁链为,(1-13),式中，AA是线圈A中电流iA产生的磁场链过自身线圈的磁链，称为自感磁链。 定义,(1-14),式中， LA称为自感，由漏电感LA和励磁电感 LmA两部分构成。,21/237,这样，通过电感就将线圈A产生磁链的能力表现为一个集中参数。电感是非常重要的参数。磁场能量分布在磁场所在的整个空间，单位体积内的磁能wm可表示为,在一定磁感应强度下，介质的磁导率越大，磁场
8、的储能密度就越小，否则相反。,(1-15),22/237,对于图1-1所示的电磁装置，由于Fe0 ，因此，当铁芯的磁感应强度由零开始上升时，大部分磁场能量将储存在气隙中； 当磁感应强度减小时，这部分磁能将随之从气隙中释放出来。铁芯磁路的磁能密度很低，铁芯储能常可忽略不计，此时则有,(1-16),式中，Wm为主磁路磁场能量，它全部储存在气隙中；V为气隙体积。,23/237,当励磁电流iA变化时，磁链AA将发生变化。根据法拉第电磁感应定律，AA的变化将在线圈A中产生感应电动势eAA。如图1-1所示，若设eAA的正方向分别mA与A和方向之间符合右手螺旋法则，则有,(1-17),根据电路基尔霍夫第二定
9、律，线圈A的电压方程可写为,(1-18),24/237,在时间dt内输入铁芯线圈A的净电能dWeAA为,若忽略漏磁场，则有,(1-19),在没有任何机械运动情况下，由电源输入的净电能将全部变成磁场能量的增量dWm，于是,(1-20),25/237,当磁通是从0增长到mA时，相应地线圈A磁链由0增长到mA，则磁场能量Wm应为,式(1-21)是线圈A励磁的能量公式，此式考虑了铁芯磁路和气隙磁路内总的磁场储能。,(1-21),26/237,若磁路的i曲线如图1-5所示，面积OabO就代表了磁路的磁场能量，将其称为磁能。,图1-5 所示，磁路的i曲线,若以电流为自变量，对磁链进行积分，则有,(1-22
10、),27/237,式中，Wm称为磁共能。 在图1-5中，磁共能可用面积OcaO来表示。显然，在磁路为非线性情况下，磁能和磁共能不相等， 磁能和磁共能之和等于,(1-23),若忽略铁芯磁路的磁阻，图1-5中的i曲线便是一条直线，则有,(1-24),28/237,此时，磁场能量全部存储在气隙中，可得,(1-25),由于 fA=H，可得,(1-26),式(1-26)与式(1-16)具有相同的形式。 若计及漏磁场储能。则有,(1-27),29/237,2. 双线圈励磁 分析图1-1中线圈A和线圈B同时励磁的情况。 此时忽略铁芯磁路磁阻，磁路为线性，故可以采用叠加原理，分别由磁动势fA和fB计算出各自产
11、生的磁通。 同线圈A一样，可以求出线圈B产生的磁通mB和B，此时线圈B的自感磁链为,式中，LB、LmB和LB分别为线圈B的漏电感、励磁电感和自感。且有 LB=LB+LmB,30/237,线圈B产生的磁通同时要与线圈A交链，同样，线圈A产生的磁通同时要与线圈B交链。 这部分相互交链的磁通称为互感磁通。 在图1-1中，因励磁磁通mB全部与线圈A交链，故电流iB在线圈A中产生的互感磁链mAB为,定义线圈B对线圈A的互感LAB为,(1-28),(1-29),31/237,由式(1-28)和式(1-29)，可得,同理，定义线圈A对线圈B的互感LAB为,(1-30),(1-31),同样，有,(1-32),
12、由式(1-30)和式(1-32)，可知，线圈A和线圈B的互感相等，即,32/237,在图1-1中，当电流iA和iB方向同为正时，两者产生的励磁磁场方向一致，因此两线圈互感为正值，若改变的iA或iB正方向，或者改变其中一个线圈的绕向，则两者的互感便成为负值。如果，NA=NB，则有LmA=LmB=LAB=LBA，即，两线圈不仅励磁电感相等，而且励磁电感与互感也相等。,33/237,线圈A和B的全磁链A和B可表示为,感应电动势 eA和 eB分别为,(1-34),(1-33),(1-35),(1-36),34/237,在时间dt内，由外部电源输入铁芯线圈A和B的净电能dWe为,由电源输入的净电能dWe
13、将全部转化为磁场能量的增量，即有,(1-37),(1-38),当两个线圈磁链由0分别增长为A和B时，整个电磁装置的磁场能量为,(1-39),35/237,表明，磁能Wm为A和B的函数 若以电流为自变量，可得磁共能Wm为,显然，磁共能是iA和iB的函数。 可以证明，磁能和磁共能之和为,(1-40),(1-41),36/237,若磁路为线性，则有,(1-42),可得,(1-43),37/237,1.1.2 机电能量转换,对于图1-1所示的电磁装置，当线圈A和B分别接到电源上时，只能进行电能和磁能之间的转换。 改变电流iA和iB，只能增加和减少磁场能量，而不能将磁场能量转换为机械能，也就无法将电能转
14、换为机械能。 这是因为装置是静止的，其中没有运动部分。 若将磁场能量释放出来转换为机械能，前提条件是要有可运动的部件。,38/237,现将该电磁装置改装为如图1-6所示的具有定、转子绕组和气隙的机电装置， 定、转子间气隙是均匀的，定、转子铁芯均由铁磁材料构成。 将线圈B嵌放在转子槽中，成为转子绕组，而将线圈A嵌放在定子槽中，成为定子绕组。,图1-6 具有定、转子绕组和气隙的机电装置,39/237,仍假定，定、转子绕组匝数相同，即有NA=NB。定、转子间单边气隙长度为g，总气隙=2g。 为简化计，忽略定、转子铁芯磁路的磁阻，认为磁场能量就全部储存在气隙中。 图1-6中，给出了绕组A和B中电流的正
15、方向。当电流iA为正时，绕组A在气隙中产生的径向励磁磁场其方向由上至下，且假定为正弦分布(或取其基波磁场)，将该磁场磁感应强度幅值所在处的径向线称为磁场轴线s，又将s定义为该线圈的轴线。,40/237,同理，将绕组B中正向电流iB在气隙中产生的径向基波磁场轴线定义为转子绕组的轴线r。 取s轴为空间参考轴，电角度r为转子位置角， 因r是以转子反时针旋转而确定的，故转速正方向应为反时针方向，电磁转矩正方向应与转速正方向相同，也为反时针方向。 因气隙均匀，故转子在旋转时，定、转子绕组励磁电感LmA和LmB保持不变，又因绕组A和B的匝数相同，固有LmA=LmB。,41/237,虽然绕组A和B的LmA和
16、LmB保持不变，但，绕组A和B间的互感LAB不再是常值，而是转子位置r的函数，对于基波磁场而言，可得LAB(r)和LBA(r)为,(1-44),式中，MAB互感最大值(MAB0)。 当定、转子绕组轴线一致时，绕组A和B处于全耦合状态，两者间的互感MAB达到最大值，显然有MAB = LmA=LmB。,42/237,与图1-1所示的电磁装置相比，在图1-6所示的机电装置中，磁能Wm不仅是A和B的函数，同时又是转角r的函数； 磁共能Wm不仅为iA和iB的函数，同时还是转角r的函数。即有,于是，由于磁链和转子位置变化而引起的磁能变化 dWm(全微分)应为,(1-45),43/237,由式(1-39)，可将式(1-45)改写为,同理，由于定、转子电流和转子位置变化引起的磁共能变化 dWm (全微分)可表示为,(1-46a),(1-46b),
