《数理统计作业二--用数学实验的方法验证大数定理和中心极限定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数理统计作业二--用数学实验的方法验证大数定理和中心极限定理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、验证大数定理：验证大数定理：1、实验原理： 证明大数定理即证明样本均值趋近于总体均值。 2、实验步骤： 在 excel 中，用公式 =RAND( )*9+1 生成 2000 个 1 到 10 之间 的随机数。 选择样本的前 50 个，前 100 个，前 150 个前 2000 个，分别 求出均值。利用 excel 作出上述求出值的样本均值折线图（图一）和总体 均值折线图（图二）：图一图二从图一和图二中可以看出样本均值最终趋于水平，即趋于总体均值， 大数定理得证。验验证证中中心心极极限限定定理理： 1、实验原理：证明中心极限定理即证明N 个独立同分布的随机变量和的极限 分布为正态分布。本次实验采
2、用独立同分布于0-1 分布B(1,0.5)的随机变量序列Ek，k=1,2,3来验证中心极限定理。因为Ek，k=1,2,3之间是独立同分布，所以。由中心极限定理可知，当n 的取值足够)5 . 0 ,(En1kknB 大时，这一随机变量的分布与正太分布具有很好的近似，下面用 n1kkEMATLAB 软件分别画出n 取不同值时的分布及对应的正太分布的图 n1kkE像，通过对比这两条曲线的相似度来验证中心极限定理。2、实验步骤：当 n=10 时，对应正态分布为 N（5，2.5）。MATLAB 结果图：MATLAB 源程序：当 n=20 时，对应正态分布为 N（10，5）。 MATLAB 结果图：MATLAB 源程序：当 n=30 时，对应正态分布为 N（15，7.5）。 MATLAB 结果图：MATLAB 源程序：当 n=40 时，对应正态分布为 N（20,10）。 MATLAB 结果图：MATLAB 源程序：观察得出，当 N 足够大时，其密度函数服从正态分布，即满足 中心极限定理。
