《数列及不等式综合测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列及不等式综合测试卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，总 3 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线测测 试试 卷卷第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题一、选择题 1下列不等式中成立的是（ ）A若，则 B若，则ab22acbcab22abC若，则 D若，则0ab22aabb0ab11ab 2下列命题中，正确的是（ ）A.若，则 B.若，则 ba dc bdac bcac ba C.若，则 D.若，则22cb caba ba dc dbca3设111( )( )1222ba，那么 Aababaa BbaaabaCaabbaa Daababa4设，则3loga3 . 02b6sinlog3cAcba B C
2、Dbaccabacb 5若正数 a, b 满足 3a+4b=ab，则 a+b 的最小值为（ ）A6+2 B7+2 C7+4 D7433336在等比数列中，若，的项和为，则 na12a 250aa nannS（ ）20152016SSA B2 C D4032240307等比数列中，则数列的前 8 项和等于（ ）na452,5aalgnaA6 B5 C3 D48已知是首项为的等比数列，是其前项和，且,则数列na32nSn646536SS前项和为 （ ） |log|2na10A. B. C. D.585650459已知等比数列,且则的值为（ ） na482,aa62610(2)a aaaA4 B6
3、C8 D10 10设是定义在上的恒不为零的函数，对任意实数，都有 f xR, x yR，若，则数列的前项和 f xfyf xy 11,2naaf nnN nan的取值范围是（ ）nS试卷第 2 页，总 3 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线A. B. C. D. 1,221,22 1,121,12 11定义12.nn ppp为n个正数12,.,np pp的“均倒数” 若已知正数数列na的前n项的“均倒数”为1 21n,又1 4n nab,则1 22 310 11111.bbb bb b （ ）A1 11B1 12C1011D11 1212已知， （） ，则在数列的前 50 项中最小项和最大
4、项分 8079nnan Nnna别是（ ）A B C D501,aa81,aa98,aa509,aa第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题13已知，若恒成立，则实数的取值范围是 0, 0yx112yxmmyx222m 14若正实数满足32，则的最小值为 .ab，ab=2ab15若直线 ：经过点，则直线 在轴和轴的截距之l1(0,0)xyabab(1,2)lxy和的最小值是_16设数列满足，则该数列的前项的乘积na21a)(11* 1Nnaaann n2015_. 2015321aaaa三、解答题17 （本题满分 14 分）已知函数，( )f x xaxx22 1,x（）当 时
5、，求函数的最小值；a21( )f x（2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围1,x( )0f x a18 （本小题满分 12 分）在三角形 ABC 中，A，B，C 的对边分别为abc、且222bcbca（1）求A；（2）若3a ，求22bc的取值范围.试卷第 3 页，总 3 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线19已知数列，且nnanS的前项和是*11().2nnSanN（）求数列的通项公式；na（）设，求适合方程的* 31log (1)()nnbSnN1223111125 51nnb bb bb b正整数的值。n20已知的最小正周期为 233sinsincos02f xxxx
6、T（1）求的值；2 3f （2）在中，角所对应的边分别为，若有ABCABC、abc、，则求角的大小以及的取值范围2coscosacBbCB f A21 （本小题满分 12 分）已知向量)3,cos2(2xm ，)2sin, 1 (xn ，函数nmxf)(（）求函数 f （x）的最小正周期和单调递减区间；（）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且3)(Cf，1c，ABC的面积为23，且 a b，求的值,a b22数列的前项和为，是和 的等差中项，等差数列满足nannSnanS1nb，140bS91ba（1）求数列，的通项公式； na nb（2）若，求数列的前项和1 (16)18n n
7、ncbb ncnnW本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 9 页参考答案参考答案 1D 【解析】试题解析：对于 A，若，显然不成立；对于 B，若，则不0c 22acbc0ba22ab成立；对于 C，若，则，所以 C 错；对于 D，若，则0ab22aabb0ab，所以；故选 D10ab11ab考点：不等式的基本性质 2C. 【解析】试题分析：A：取，从而可知 A 错误；B：当时，2a 1b 1c 2d 0c ，B 错误；C：，C 正确；D：acbcab22ab cc0c 20c ab，从而可知 D 错误，故正确的结论应选 C2ac1bd 考点：不等式的性质. 3
8、C 【解析】试题分析：由于指数函数1( )2xy是减函数，由已知111( )( )1222ba得01ab，当01a时，xya为减函数，所以baaa，排除 A、B；又因为幂函数ayx在第一象限内为增函数，所以aaab，选 C考点：指数函数、幂函数的性质； 4C 【解析】试题分析：分析可知,由，, 1log3log1log0a12203 . 0b21 6sin即, 故., 01log6sinlog33c, 10 a1b, 0ccab考点：对数、指数、三角函数的综合考察. 5C 【解析】试题分析：正实数满足，, a b34abab，当且仅当，34343474 3abababbaba34341ab b
9、aba 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 9 页即时，取等号， 2 3+4b32 3a故选 C 考点：基本不等式 6B 【解析】试题分析：由于数列为等比数列， na21 a， （）, 10)1 (22234 52qqqqqaa0q则2, 2, 02016201520152016SSSS考点：1等比数列通项公式；2等比数列求和； 7D 【解析】试题分析：，故答案821lglglgaaa4 54821lglgaaaaa410lg4为 D. 考点：1、对数的运算；2、等比数列的性质. 8A 【解析】试题分析：根据题意，所以，从而有，所以36331 64SSqS-
10、=1 4q =7 2 113224n nna- -=，所以有，所以数列的前 10 项和等于2log72nan=-2log27nan=-，故选 A.5 3 1 1 3 5 7 9 11 1358+ + + + + + + += 考点：等比数列的性质，等差数列的前 n 项和. 9A 【解析】试题分析：10666261062622aaaaaaaaaa2 8842 42aaaa，42 84aa故答案为 A. 考点：等比数列的性质. 10C 【解析】试题分析：令得，即，数列以为首项，1,ynx 11nffnf121nnaa na21本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总
11、9 页为公比的等比数列，各项都为正数，2121121121111 nnnqqaS1211n，故答案为 C.211 SSn考点：1、等比数列的判断；2、等比数列的前项和公式.n 11C 【解析】试题分析：由于，14) 12(121 .21nannSnaaannn n，则:nnbn41141 22 310 11111.bbb bb b1110 1111111 10131 21 21111101321 211考点：1已知数列前项和，求；2裂项相消法求数列的和；nnSna12C 【解析】试题分析：将变形为：，将其 8079nnan808079807918080nnann 看作关于的函数，显然在递减区间为：，递增区间为：，又因为n0, 8080,，根据图像可知，当，时取得最小值项，当时，取得最小项,故答案为nN8n 9n C. 考点：1.分离常数法；2.函数的单调性求最值.13)2 , 4(【解析】由可得，112yx211 222()222yxyxxyy x 所以由恒成立28yxmmyx222故可得所以228mm42m 【命题意图】本题考查基本不等式、恒成立考查分析转化能力 1416【解析】，（当且仅当，32, 0, 0abba1682222abba baab232本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 9 页即时取等）. 84ba考点：基本不等式.15
