财务管理学习情景二

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1、学习情境二 财务管理的价值观念,资金的时间价值 风险与报酬衡量,资金的时间价值,含义：一定量资金在不同时点上价值量的差额 理论上：资金时间价值相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 实务上：通货膨胀率很低情况下的政府债券利率。,资金的时间价值,资金时间价值的计算一、单利及计算公式单利是复利的相对称谓，是指计算利息时，只按最初的本金计算，利息本身不计利息。,资金的时间价值,计算公式：单利利息本金利率计算期期数单利终值本金利息本金本金利率计算期数或 本金（1利率期数）,例题,例21 王女士将2000元存入银行，年利率假定为6%，五年后可获得多收钱？2000（156%）2600（元

2、）,资金的时间价值,二、复利及计算公式1复利终值的计算 复利终值是指一次性的收款或付款经过若干期的使用后，所获得的包括本金和利息在内的未来值。,资金的时间价值,若用F表示终值 P表示本金 i表示利率 n表示计算期数，则复利终值的计算公式为：FP（1i）n 其中（1i）n 表示利率为i,期数为n的一次性收付款项终值系数，即复利终值系数，记作(F/P,i,n)，其数值可以通过查阅“一元复利终值系数表”得到。,例题,例22 宏达公司借入100，000元，期限为4年，年利率为6%，计算4年后应归还的本利和。解答：本题中已知 P100,000 ，n4 , i6% ，要求计算F。FP(F/P,i,n)P(

3、1i)n100000(16%)4 126,250(元),资金的时间价值,2复利现值的计算复利现值是复利终值的逆运算，是指在今后某一规定时间收到或支付的一笔金额按规定利率而折算的现在价值。,资金的时间价值,复利现值的计算公式为：PF(1i) n F(P/F,i,n) 其中(1i)n表示利率为i,期数为n的一次性收付款项现值系数，即复利现值系数，记作(P/F,i,n)，其数值可以通过 “一元复利现值系数表”查到。,例题,例23宏达公司存入一笔钱，想5年后得到20万，若银行存款年复利率为5%，问现在应存入多少？解答： P=F（1+i）-n=20（1+5%）-5 或：P=20（P/F，5%，5）=20

4、0.7835=15.67（万元）,注意： 复利的计息期不一定是一年，有可能是季度、月度或日，当利息在一年内要复利几次时，给出的利率叫做名义利率。实际利率高于名义利率，实际利率和名义利率之间的关系为：1i,例题,例24宏达公司有一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率多少？ 解答：i=（1+r/m）m-1=（1+8%/2）2-1=8.16% 年实际利率会高出名义利率0.16%,资金的时间价值,三、年金及计算公式 年金是指每隔相同的时间，收入或付出相等金额的资金数额。 年金按收、付款时间不同可分为普通年金（后付年金）、先付年金（即付年金、预付年金）

5、、递延年金（延期年金）和永续年金等四种。,1普通年金普通年金又称后付年金，指在一定时期内，每期期末收入或付出相等的金额。(1) 普通年金终值的计算若A表示年金，i表示利率，n表示计算期数，普通年金终值的计算公式如下：,资金的时间价值,资金的时间价值,其中 被称为年金终值系数，记作（F/A，i，n）,例题,例25宏达公司准备每年存入银行10万元，连续存3年，存款利率为5%，三年末账面本利和为多少。 解答： F=A（F/A，i，n）=10（F/A，5%，3）=103.1525=31.525万元,资金的时间价值,(2) 普通年金现值的计算若A表示年金，i表示利率，n表示计算期数，普通年金现值的计算公

6、式为：其中 被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）,例题,例26宏达公司以后三年内每年付10000元的房屋的物业费，若存款利率为3%，现在宏达公司应在银行存入多少钱？ 解答：P=A（P/A，i，n）=10000（P/A，3%，3）=100002.8286=28286 （元）,资金的时间价值,2先付年金先付年金又称即付年金，指在一定时期内，每期期初收入或付出相等的金额。(1)先付年金终值的计算(2)先付年金现值的计算,资金的时间价值,2先付年金(1)先付年金终值的计算先付年金终值的计算公式为：FA(1i)n11/i1或A(1i)n1/i(1i),例题,例26宏达公司决定连续5年于每年年初存入

7、100万元作为住房基金，银行存款利率为10%。则该公司在第5年末能一次取出本利和为多少？ 解答：F=100(F/A,10%,5)(1+10%)672（万元） 或：F=A（F/A,i,n+1） -1=100（F/A,10%,6）-1=100（7.7156-1）672（万元）,资金的时间价值,2先付年金(2)先付年金现值的计算先付年金现值的计算公式为：PA1(1i)(n1)/i1或 PA1(1i)n/i(1i),例题,例27宏达公司分期付款购买一套大型设备，每年年初支付60000元，20年还款期，假设银行借款利率为5%，如果该项分期付款现在一次性支付，则需支付的款项为多少？解答：P=60000（P

8、/A,5%,20）（1+5%）=785118（元） 或：P=60000(P/A,5%.19)+1=600013.0853=785118（元）,资金的时间价值,3递延年金递延年金是指第一次收入或付出相等的金额发生在第二期末或第二期末以后的年金。(1)递延年金终值的计算(2)递延年金现值的计算,资金的时间价值,3递延年金(1)递延年金终值的计算由于递延年金在最初若干期没有收入或付出金额，而以后若干期每期期末收入或付出相等金额的复利终值之和就是其终值，所以递延年金终值计算公式与普通年金终值相同。即F=A(F/A,i,n),资金的时间价值,3递延年金(2)递延年金现值的计算 公式一：PA（P/A，i，

9、n） P/F，i，m） 公式二：pA（p/A，i，mn）（p/A，i，m） 公式三：PA(F/A,i,n) （P/F，i，mn）,例题,例28 某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%，则此人应在最初一次存入银行的钱数为： P = A（P/A,10%,10）-（P/A,10%,5） =1000（6.1446-3.7908）2354（元）,资金的时间价值,4永续年金永续年金是指无限期地每期收入或付出相等金额的资金。（1）永续年金由于期限无止境，所以没有终值。（2）永续年金现值：,资金的时间价值,4永续年金（2）永续年金现值：永续年金现值公式为

10、：PA/i,例题,例29 某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少？ 解答： 本金=50000/8%=625000（元）,风险与报酬衡量,风险的概念 风险的类型 风险报酬 风险的衡量,风险的概念,一般说来，风险是指在一定条件和一定时期内，可能发生的各种结果的变动程度。 风险具有以下特点：1风险是事物本身的不确定性，具有客观性。2风险是一定条件下的风险。 3风险是一定时期内的风险，随时间延续而变化。,风险的类型,风险可分为系统风险和非系统风险两种。,系统风险,是企业外部如遇自然灾害、通货膨胀等不可控因素发生时而引起的风险。这类风险涉及面广，企业无法

11、控制、无法分散，因此又称不可分散风险。,非系统风险,指个别企业的特有事件造成的风险。它可以通过有效的管理来避免或消除，因而又称为可分散风险或企业特有风险。主要包括经营风险和财务风险。,风险报酬,风险报酬是投资者因冒风险而获得的超过时间价值的那部分报酬，也称风险价值。 风险价值有两种表现形式：一种是绝对额，即风险价值额；另一种是相对额，即风险报酬率。 实务中一般用风险报酬率表示。,风险的衡量,1.估计不同经济状态发生的概率和期望获得的收益； 2.计算期望值； 3.计算标准离差； 4.计算标准离差率；,风险的衡量,1.估计不同经济状态发生的概率和期望获得的收益； 概率是指用来表示随机事件发生可能性

12、及出现某种结果可能性大小的数值。 概率分布必须符合以下两个要求：所有的概率是介于0与1之间的一个数；所有结果的概率之和应等于1。 不同经济状态发生的概率和期望获得的收益,应慎重研究，合理估计。期望获得的收益可以是绝对数，也可以是相对数收益率。,例题,例210 某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益及概率经过调查研究后，确定的数值如下表所示：要求：判断A、B两个投资项目的优劣：,风险的衡量,2.计算期望值； 期望值是各种可能的结果按其概率进行加权平均得到的平均值。用公式表示为：K KiPi 其中：K表示期望值 Ki表示第i种可能出现的事件的概率 Pi表示第i种可能出现的事

13、件的概率n表示可能出现的事件的个数,将例210中的数值代入上述公式中,计算两个项目的期望值。A项目：3000.22000.6500.2 190万元B项目：2000.23000.6(150)0.2 190万元,风险的衡量,3.计算标准离差； 标准离差是反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度，是反映离散程度的一个数值。用公式表示为：,标准离差以绝对数来衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，说明各种情况下收益偏离期望值的程度越大，风险越大；反之，标准离差越小，说明各种情况下收益偏离期望值的程度越小，则风险越小。,将例212中的数值代入上述公式中,计算两个项目期望值的标准离差。

14、A项目的(300190)0.2(200190)0.6(50190)0.224206039206400 B 项目的（200190）0.2（300190）0.6（150190）0.22072602312030400A项目标准离差 B项目标准离差 由于A项目与B项目的期望值相同，标准差小即风险小，故A项目优。,风险的衡量,4.计算标准离差率； 标准离差率是标准离差同期望值的比值。对于期望值不同的决策方案，需要进一步计算标准离差率这一相对数指标，来比较或评价风险大小。,例题,例210宏达公司投资一分厂，现有甲乙两方案，有关资料如下：,由于二者的期望值不同，所以不能使用标准离差比较二者的风险程度 应使用标准离差率进行比较。 甲方案标准离差率=5%/10%=0.5 乙方案标准离差率=6%/20%=0.3 所以乙方案的风险较小。,