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1、,静电场,磁标位,恒定磁场,（1） 磁标位（标量磁位）,等价地：,两点之间的磁标位差定义位磁压,如图，两条路径l1，l2形成一个环路,我们知道电流本身形成一个环路，积分闭合路径若包围一根电流线，则两环相交，称交链。用这个环路规定一个障碍面，只要积分路径不穿过障碍面，则闭合路径不会与电流交链，积分 就是单值的。,磁位 与积分路径的关系,即使选取了参考点，磁标仍然不是单值函数。,磁位 仅适合于无自由电流区域，且无物理意义。它的单位是A（安培）。,为解决这一问题，规定积分路径不穿过磁障碍面。,（2）磁标位的Laplace方程与媒质交界面条件,在电流为0的区域，如果媒质是线性、各向同性、均匀的材料，磁
2、导率是常数。,由于,故,即, 磁标位Laplace方程,磁标位方程不含源项，因此 不能够完整地表达磁场问题。源是由不为0的边界条件提供的。,交界面 条件：,注意：由于 在 的区域才有定义，因此边 界上若存在面电流 K，则上述交界面条件不成立。,类似于电位的推导，可得出 满足的媒质交界面条件,（3）边值问题,在 成立的区域，存在着与静电场类似 的边值问题，并且唯一性定理也成立。,第一类边界条件：,在工程实际中，若分析区域在铁磁物质外部，则铁 磁物质表面可认为等磁标位面。,在非饱和情况下，分析铁磁材料外部区域，铁磁 材料表面外磁力线近似垂直。故,垂直于磁力线 磁力线垂直条件,第二类边界条件：,磁力
3、线平行边界条件,等价于,因此，沿着磁力线确定边界，则为第二类边界条件。当分析铁磁材料内部区域时，若忽略漏磁，则沿着磁力线方向的表面可视作齐次第二类边界条件。,大多数情况下，遇到的是混合边界条件，即部分第一类边界，部分第二类边界。,例10. 长直载流导体的磁标位。,解1：取X轴正方向为磁障碍面，并 且设定为零参考点，即：,即,解2：取X轴正方向为磁障碍面，并 且设定为零参考点，即：,即,长直电流周围的磁力线与等 线,例11. 应用磁标位j m求电机定子、转子间气隙中的磁场分布。设 j m1100A， j m20，设铁磁材料的磁导率。,解：根据对称性分析，,分析电磁场问题，关键在于能列出边值问题；
4、关键之关键在于确定合适的边界条件。,(4) 磁位 、磁矢位 A 与电位 的比较,位函数与场线的平行、垂直关系,电场,例12. 两平行长直载流导体的磁标位。,两平行长直电流周围的磁力线与等 线,两平行长直带电导线周围的电力线与等 线,镜像法,由 得,由 得,一载流导体 I 置于磁导率为 的无限大导板上方 h 处，为求媒质1与媒质2中的磁场分布，确定镜像电流的大小与位置？,解： 根据唯一性定理，在无效区放置镜像电流，用分界面衔接条件确定 与 。,两种不同磁介质的镜像,联立求解，得,回忆静电场镜像法：,采用静电比拟：,分界面附近：,分界面附近：,分界面附近：,分界面附近：,作业：5.10, 5. 13， 5. 23,
