《带电粒子在电场中圆周运动题目及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带电粒子在电场中圆周运动题目及答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、带电粒子在电场中做圆周运动带电粒子在电场中做圆周运动 1在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为、电量为、电量为+的带电的带电mq 小球，另一端固定于小球，另一端固定于点。将小球拉起直至细线与场强平行，然后点。将小球拉起直至细线与场强平行，然后O 无初速释放，则小球沿圆弧作往复运动。已知小球摆到最低点的另无初速释放，则小球沿圆弧作往复运动。已知小球摆到最低点的另 一侧，线与竖直方向的最大夹角为一侧，线与竖直方向的最大夹角为（如图）（如图） 。求：。求： （1）匀强电场的场强。）匀强电场的场强。 （2）小球经
2、过最低点时细线对小球的拉力。）小球经过最低点时细线对小球的拉力。解：（解：（1）设细线长为）设细线长为 l，场强为，场强为 ，因电量为正，故场强的方向为水平向，因电量为正，故场强的方向为水平向E右。右。从释放点到左侧最高点，由动能定理有从释放点到左侧最高点，由动能定理有，故，故0KEGEWW，)sin1 (cos qElmgl解得解得)sin1 (cos qmgE（2）若小球运动到最低点的速度为）若小球运动到最低点的速度为 v，此时线的拉力为，此时线的拉力为 T，由动能定，由动能定理同样可得理同样可得，由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得 ，联立解得，联立解得2 21mvqElmgllvmmgT
3、2 sin1cos23 mgT7.如图所示，水平轨道与直径为如图所示，水平轨道与直径为 d=0.8m 的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点 A、B 连线是一条竖连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为直线，整个装置处于方向水平向右，大小为 103V/m 的匀强电场中，一小球质量的匀强电场中，一小球质量 m=0.5kg,带有带有q=510-3C 电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2，（1）若它运动的起点离）若它运动的起点离 A 为为 L，它恰能到达轨道最高点，它恰
4、能到达轨道最高点 B，求小球在，求小球在 B 点的速度和点的速度和 L 的值的值（2）若它运动起点离）若它运动起点离 A 为为 L=2.6m，且它运动到，且它运动到 B 点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与点与 B 点的距离点的距离（1）因小球恰能到）因小球恰能到 B 点，则在点，则在 B 点有点有（1 分）分）22dmvmgBmOq（1 分）分）m/s22gdvB小球运动到小球运动到 B 的过程，由动能定理的过程，由动能定理（1 分）分）2 21BmvmgdqEL（1 分）分）m145 212 qEmgdqEmgdmv LB（2）小球离开）小球
5、离开 B 点，电场消失，小球做平抛运动，设落地点距点，电场消失，小球做平抛运动，设落地点距 B 点距离为点距离为 s，由动能定理小，由动能定理小球从静止运动到球从静止运动到 B 有有2 21BvmmgdLqE（2 分）分）m/s2422mmgdLqEvB2 21gtd s4 . 02gdtm258tvxB（2 分）分）m4 . 222xds2.2.如如图图所示，在所示，在 E E = = 10103 3V/mV/m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与 一水平绝缘轨道一水平绝缘轨道 MNMN 连接，半圆轨道所在
6、竖直平面与电场线平行，其半径连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径 R R = = 40cm40cm，一带正电荷，一带正电荷 q q = = 10104 4C C 的小滑块质量为的小滑块质量为 m m = = 40g40g，与水平轨道间的动摩因数，与水平轨道间的动摩因数 = = 0.20.2，取，取 g g = = 10m/s10m/s2 2，求：，求： （1 1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点）要小滑块能运动到圆轨道的最高点 L L，滑块应在水平轨道上离，滑块应在水平轨道上离 N N 点多远处释放？点多远处释放？ （2 2）这样释放的滑块通过）这样释放的滑块通过 P P 点时对轨道压
7、力是多大？（点时对轨道压力是多大？（P P 为半圆轨道中点）为半圆轨道中点）解析：（解析：（1）滑块刚能通过轨道最高点条件是）滑块刚能通过轨道最高点条件是 ,/2,2 smRgvRvmmg滑块由释放点到最高点过程由动能定理：滑块由释放点到最高点过程由动能定理：mgEqgRvm SmvRmgmgSEq 221212S22代入数据得：代入数据得：S20m （2）滑块过）滑块过 P 点时，由动能定理：点时，由动能定理： RmEqgvvmvmvEqRmgRPP）（221 212222在在 P 点由牛顿第二定律：点由牛顿第二定律：EqmgNRmvEqNP32代入数据得：代入数据得：N1.5N3.3. 如
8、图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点 o o，用一根长度为，用一根长度为l=0.40=0.40 m m的绝的绝缘细线把质量为缘细线把质量为 m=0.20m=0.20 kgkg，带有正电荷的金属小球悬挂在，带有正电荷的金属小球悬挂在 o o 点，小球静止在点，小球静止在 B B 点时细线与竖直方点时细线与竖直方向的夹角为向的夹角为= =037. .现将小球拉至位置现将小球拉至位置 A A 使细线水平后由静止释放，求：使细线水平后由静止释放，求：(1)(1)小球运动通过最低点小球运动通过最低点C C 时的速度大小时的速度大小.(2).(2)小球通过
9、最低点小球通过最低点 C C 时细线对小球的拉力大小时细线对小球的拉力大小. .（3 3）如果要使小球能绕）如果要使小球能绕 o o 点做圆点做圆周运动，则在周运动，则在 A A 点时沿垂直于点时沿垂直于 OAOA 方向上施加给小球的初速度的大小范围。方向上施加给小球的初速度的大小范围。(g(g 取取 1010 m/sm/s2，sinsin037=O.60=O.60，coscos037=0.80)=0.80)解：解：4.如图所示，在匀强电场中一带正电的小球以某一初速度从绝缘斜面上如图所示，在匀强电场中一带正电的小球以某一初速度从绝缘斜面上 滑下，并沿与斜面相切的绝缘圆轨道通过最高点已知斜面倾角
10、为滑下，并沿与斜面相切的绝缘圆轨道通过最高点已知斜面倾角为 300, 圆轨道半径为圆轨道半径为，匀强电场水平向右，场强为，匀强电场水平向右，场强为，小球质量为，小球质量为 m，带，带电量为电量为Emg 33，不计运动中的摩擦阻力，则小球至少应以多大的初速，不计运动中的摩擦阻力，则小球至少应以多大的初速度滑下？在此情况下，小球通过轨道最高点的压力多大？度滑下？在此情况下，小球通过轨道最高点的压力多大？解析：小球的受力如图所示，从图中可知：解析：小球的受力如图所示，从图中可知：33 33EmgmgE mgqEtg，030所以带电小球所受重力和电场力的合力始终垂直于斜面，所以带电小球所受重力和电场力
11、的合力始终垂直于斜面，小球在斜面上做匀速直线运动，其中小球在斜面上做匀速直线运动，其中mgmgF332 cos把小球看作处于垂直斜面向下的等效力场把小球看作处于垂直斜面向下的等效力场 F 中，等效力加速度中，等效力加速度gmFg332,，小球在，小球在点的速度最小，为点的速度最小，为RgRgvB332,，由功能关系可得：，由功能关系可得：,22221 21RmgmvmvBARggRRgRgvvBA3310 33243324,2此即为小球沿斜面下滑的最小速度此即为小球沿斜面下滑的最小速度设点的速度为设点的速度为 vc，则，则)cos1 (21 21,22RmgmvmvBCRgRgRgRgvvBC)232()231 (334 332)cos1 (2,2小于球通过最高点时，向心力由重力和轨道压力提供，因而有：小于球通过最高点时，向心力由重力和轨道压力提供，因而有：图 图 RmvmgNC2 mgRRgmmgRmvNC)232(2mg)332(
