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1、中考中考 20182018 数学知识点：二次函数与一数学知识点：二次函数与一 元二次方程的联系元二次方程的联系新一轮中考复习备考周期正式开始，中考网为各位初三考生整理了各学科的复习攻略，主要包括中考必考点、中考常考知识点、各科复习方法、考试答题技巧等内容，帮助各位考生梳理知识脉络，理清做题思路，希望各位考生可以在考试中取得优异成绩！下面是中考 2018 数学知识点：二次函数与一元二次方程的联系 ，仅供参考！二次函数与一元二次方程的联系特别地，二次函数 y=ax2+bx+c，当 y=0 时，二次函数为关于 x 的一元二次方程，即 ax2+bx+c=0此时，函数图像与 x 轴有无交点即方程有无实数
2、根。函数与 x 轴交点的横坐标即为方程的根。1二次函数 y=ax2;，y=a(x-h)2;，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：解析式y=ax2;y=ax2+Ky=a(x-h)2;y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c顶点坐标(0，0)(0，K)(h，0)(h，k)(-b/2a，4ac-b2/4a)对称轴x=0x=0x=hx=hx=-b/2a当 h0 时，y=a(x-h)2;的图象可由抛物线 y=ax2;向右平行移动 h 个单位得到，当 h当 h0,k0 时，将抛物线 y=ax2;向右平行移动 h 个单位，
3、再向上移动 k 个单位，就可以得到 y=a(x-h)2+k 的图象；当 h0,k当 h0 时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动 k 个单位可得到 y=a(x+h)?+k 的图象； 当 h因此，研究抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的图象，通过配方，将一般式化为 y=a(x-h)2;+k 的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了这给画图象提供了方便2抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的图象：当 a0 时，开口向上，当 a3抛物线 y=ax2+bx+c(a0)，若 a0，当 x-b/2a时，y 随 x 的增大而减小；当 x-b/2a 时，y 随 x 的增大而增大
4、若 a4抛物线 y=ax2+bx+c 的图象与坐标轴的交点：(1)图象与 y 轴一定相交，交点坐标为(0，c)；(2)当=b2-4ac0，图象与 x 轴交于两点 A(x?，0)和 B(x?，0)，其中的 x1,x2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的两根这两点间的距离 AB=|x?-x?|另外，抛物线上任何一对对称点的距离可以由|2A|当=0图象与 x 轴只有一个交点；当0 时，图象落在 x 轴的上方，x 为任何实数时，都有 y0；当 a 5抛物线 y=ax2+bx+c 的最值：如果 a0(a顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值6用待定系数法求二次函数的解析式(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y 的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a0)(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴或极大值时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a0)(3)当题给条件为已知图象与 x 轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a0)7二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现
