工程力学习题集

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1、工程力学习题集工程力学习题集2009 年年 11 月月第一章第一章 习题习题1.1 画出图 1.1(a) (f) 中各物体的受力图。未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接 触处均为光滑接触。 1.2 画出图 1.2 所示各物体系中各物体的受力图。未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有 接触处均为光滑接触。 1.4 如图 1.4 所示矩形搁板 ABCD 可绕轴线 AB 转动， M 、 K 均为圆柱铰链 , 搁板用 DE 杆支撑于水平位置，撑杆 DE 两端均为铰链连接，搁板重为 W ，试画出搁板的受力图。1.5 图 1.5 所示为一水轮机简图，巳知使水轮机转动的力偶矩 M z ，在锥齿轮 B

2、 处的力 分解为三个分力：圆周力 F F t 、轴向力 F F a 、径向力 F F r ， 试画出水轮机的受力图。 第二章第二章 习题习题 2.1 已知图 2.1 中， F 1 = 150N ， F 2 = 200N 及 F 3 = l00N 。试用图解法及解析法 求这四个力的合力。 2.2 起重用的吊环如题图 2.2 所示，侧臂 AB 及 AC 均由两片组成，吊环自重可以不 计，起吊重物 P =1200KN ，试求每片侧臂所受的力。 2.3 图示梁在 A 端为固定铰支座， B 端为活动铰支座， P =20KN 。试求在图示两种情形 下 A 和 B 处的约束反力。 2.4 图示电动机重 W=

3、5KN ，放在水平梁 AC 的中间， A 和 B 为固定铰链， C 为中间铰 链， 试求 A 处的约束反力及杆 BC 所受的力。 2.5 简易起重机用钢绳吊起重量 G =2000N 的重物。各杆的自重、滑轮的自重和尺寸都忽 略不计，试求杆 AB 和 AC 受到的力。假定 A 、 B 、 C 三处可简化为铰链连接。 2.6 重为 G =2KN 的球搁在光滑的斜面上，用一绳把它拉住。巳知绳子与铅直墙壁的夹角 为 30 0 ，斜面与水平面的夹角为 15 ，试求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。 2.7 压榨机构如图所示，杆 AB 、 BC 自重不计， A 、 B 、 C 都可看作为铰链连接，油 泵压力

4、 P =3KN ，方向水平。 h = 20mm ， l = 150mm ，试求滑块施于工件上的压力。 2.8 图示为从四面同时压混凝土立方块的铰接机构。杆 AB 、 BC 和 CD 各与正方形 ABCD 的三边重合，杆 1,2,3,4 的长度彼此相等，并沿着正方形的对角线；在 AD 两点处作用着 相等、相反的二力 P P 。如力 P P 的大小为 50KN 。试求立方块四面所受的压力 N 1 ， N 2 ， N 3 和 N 4 ，以及杆 AB ， BC 和 CD 所受的力。 2.9 图示圆柱体 A 重 W ，在其中心系着绳 AB 和 AC ，它们分别经过滑轮 B 和 C ，并 在其端部悬挂着重

5、为 G 1 和 G 2 的物体。设 G 2 G 1 ，试求平衡时绳 AC 和水平线 所构成的角 及 D 处的约束反力。 2.10 起重架如图所示。水平杆 AC 和 A 端用钢索 AB 拉住， C 端以铰链固定。在 AC 杆 中点装一光滑小滑轮，通过它用铰车 E 将重 G =1KN 的重物匀速吊起。设 BAC =30 , 试求钢索所受的拉力和杆 AC 的 C 端所受的约束反力。 2.11 两定点 A 与 B 间的水平距离 =l 7 . 3m ，铅垂距离 = 0 . 4m ，在 A ， B 两点间悬以柔索 ACB ，其长为 l = 20m 。柔索通过一光滑小滑轮悬重量 G =2KN 的重物。 试求

6、柔索的张力和张角 ACB 。 第三章第三章 习题习题3.1 试分别计算在图示各种情况下，力 F F 对 O 点的矩。 3.2 用多轴钻床同时加工某工件上的四个孔，如图所示。钻孔时每个钻头的主切削力组成 一力偶 , 其力偶矩 m = 15 Nm ，试求加工时两个固定螺钉 A 和 B 所受的力。 3.3 锻锤工作时，如受工作给它的反作用力有偏心，则会使锻锤 C 发生偏斜，如图中所示， 这将在导轨 AB 上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。巳知打击力 P =1000KN ，偏心距 e = 20mm ，锻锤高度 = 200mm 。试求锻锤给导轨两侧的压力。 3.4 巳知 m 1 =3

7、KN m ， m 2 =1KN m, 转向如图所示。 = 1m ，试求图示刚架 A ， B 两处的约束反力。 3.5 折梁的支承和载荷情况如图所示。不计梁的自重 , 试求支座 A ， B 处的约束反力。 题题 3.3 图图题题 3.3 图图3333333333333题题 3.4 图图3333333333333题题 3.5 图图3333333333333第四章第四章 习题习题 4.1 巳知图中 F 1 = 8N ， F 2 = 6N ， F 3 = l0N ， F 4 = 5N 。求该力系的合力。图 中每格长度为 10mm 。 4.2 扳手受到一力和一力偶的作用，如图所示，求此力系的合力作用点

8、D 的位置 ( 以距 离 b 表示 ) 。 4.3 试求图中各支承点的约束反力，已知物体的重量 G =2KN 。 4.4试计算下列三种支架中 A ， C 两处的约束反力。悬重 G =10kN 。 4.5 已知 F =60KN ， 200mm ，求图示各梁的支座反力。 4.6 如图所示 , 由 AC 和 CD 构成的组合梁通过铰链 C 连接。已知均布载荷集度 q =10 KN/m ，力偶矩 M =40 K N m ，不计梁重，试求支座 A ， B ， D 处的反力。 4.7 如图所示，用支架 ABC 承托斜面上的圆球，球重 G =1000N 。若 AB 和 BC 杆的重量 及各种摩擦不计，试求

9、BC 杆所受的压力。 题题 4.1 图图3333333333333题题 4.2 图图3333333333333题题 4.3 图图3333333333333题题 4.4 图图3333333333333题题 4.5 图图33333333333334.8 重为 G 的圆球放在墙与杆 AB 之间，杆的 A 端用铰联于墙上， B 端用水平绳 BC 拉 住。若 =30 0 ， AD = DB ，绳与杆的自重都不计，各接触面都是光滑的 , 求 A 点的 约束反力及绳 BC 的拉力。 4.9 钢筋矫直机构如图所示，如在 E 点作用水平力 F =90N ，试求在 D 处将产生多大的 压力，并求铰链支座 A 的约

10、束反力。 4.10 物块重 G =100N ，与水平面间的静摩擦系数 f =0 . 3 。问： (1) 当水平力 P =10N 时，物 块受多大的摩擦力？ (2) 当 P =30N 时，物块受多大的摩擦力？ (3) 当 P =50N 时，物 块受多大的摩擦力？ 题题 4.6 图图3333333333333题题 4.7 图图3333333333333题题 4.8 图图3333333333333题题 4.9 图图3333333333333第五章第五章 习题习题 5.1 如图所示，在边长为 3 ， 4 ， 5 的长方体上受三力 F F 1 1 ， F F 2 2 ， F F 3 3 作用，已 知 F

11、 1 =3KN ， F 2 =2KN ， F 3 =1KN 。试计算三力 F F 1 1 ， F F 2 2 ， F F 3 3 分别在 x ， y ， z 轴上的投影。 5.2 有一力 F F 作用在坐标为 ( ， ， ) 的 A 点上 ( 如图所示 ) ，作用线在与 xy 平面平行的平面内，并与 x 轴方向成 45 0 夹角。求该力在 x ， y ， z 轴上的投影和 它对各坐标轴之矩。 5.3 作用于手柄端部的力 F =600N ，试计算力 F F 在 x ， y ， z 轴上的投影及对 x ， y ， z 轴之矩。 5.4 设在图中水平轮上 A 点作用一力 F F ，其作用线与过 A

12、点的切线成 60 0 角，且在过 A 点而与轮子相切的平面内，而 A 点与圆心 C 的连线与通过 C 点平行于 y 轴的直线成 45 0 角。设 F =1000N ， h = = 1m ，试求力 F F 在三坐标轴上的投影及其对三坐标轴之 矩。 5.5 如图所示支架由 AB ， AC ， AD 三杆组成，已知 AB = AC = 2m ， ABC 平面为水平 面， AD 与铅垂线夹角为 30 ，在 A 点悬挂一重物 G =10KN ，试求 AB ， AC ， AD 三杆所受的力。 题题 5.1 图图3333333333333题题 5.2 图图3333333333333题题 5.3 图图3333

13、3333333335.6 杆 AB 铰连于墙上 B 点，并在 A 端用绳 AC 及 AD 系住，而两绳亦系于同一墙上的 C ， D 两点，且 C ， D ， A 三点在同一水平面内。已知 G =10KN ，求绳及杆所受的力。5.7 起重机装在三轮小车 ABC 上，机身重 G =100KN ，重力作用线在平面 LMNF 内，至机 身轴线 MN 的距离为 0 . 5m 。已知 AD = DB = 1m ， CD = 1 . 5m ， CM =l m 。求当 载重 G 1 =30KN ，起重机的平面 LMNF 平行于 AB 时，车轮对轨道的压力。 5.8 一齿轮传动轴如图所示。大齿轮的节圆直径 D

14、= 100mm ，小齿轮的节圆直径 50mm 。两轮都是直齿轮，压力角均为 =20 0 ，已知作用在大齿轮上的圆周力 F t1 =1950N ，试求传动轴作匀速转动时，小齿轮所受的圆周力 F t2 的大小及两轴承的反 力。（提示： F r = F t tan ） 5.9 一传动轴上装有齿轮与皮带轮，如图所示。已知皮带拉力 T 1 =1300N ， T 2 =700N ，皮带轮半径 R = 500mm ，直齿轮节圆半径 300mm ，压力角 =20 , 尺寸 = 500mm ，试求齿轮圆周力、径向力及轴承 A ， B 处的约束反力。 5.10 电动卷扬机如图所示。皮带与水平线夹角为 30 0 ，

15、皮带轮半径 R = 200mm ，鼓轮 半径 100mm ，起吊物体重量 G =10KN ，设皮带拉力 T 1 =2 T 2 ，试衣皮带拉力及 A ， B 轴承的约束反力。 题题 5.4 图图3333333333333题题 5.5 图图3333333333333题题 5.6 图图3333333333333题题 5.9 图图3333333333333题题 5.10图图33333333333336.1 求图示型材截面的形心，尺寸如图所示，单位为 mm 。 6.2 在半径为 R 的圆内挖去一半径为 的圆孔，求剩余面积的形心。 4.13 第八章第八章 习题习题8.2题题 6.1 图图333333333

16、3333题题 6.2 图图3333333333333题题 6.3 图图3333333333333题题 8.2 图图8.38.4题题 8.5 图图8.5题题 8.6 图图8.6题题 8.7 图图8.7题题 8.8 图图8.8题题 8.9 图图8.9题题 8.10 图图8.10题题 8.2 图图8.118.12题题 8.13 图图8.13题题 8.14 图图8.14题题 8.15 图图8.15第九章第九章 习题习题题题 9.2 图图9.2题题 9.4 图图9.4题题 9.5 图图9.5题题 9.6 图图9.6题题 9.7 图图9.7第十章第十章习题习题题题 10.1 图图10.1题题 10.2 图图10.2题题 10.3 图图10.3题题 10.4 图图10.4题题 10.5 图图10.5第十一章第十一章 习题习题题题 11.1 图图11.1题题 11.2 图图11.2题题 11.3 图图11.3题题 11.4 图