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1、15.1.3 积的乘方,课前练习,1.同底数幂相乘的性质是,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,am an=am+n (m,n都是正整数),2.幂的乘方的性质是,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,(am ) n=amn (m,n都是正整数),3.（口答）计算：,（1）( )32,（2） (-1)35,（3）(104)2,（4）104102,=,= -1,= 108,= 106,（8） (-a)52,（6）x3 x 3,（7）x3+ x 3,（5）(x3)3,（9） (-a)35,= x9,= x6,= 2x3,= a10,= -a15,4.计算：,（3） (x-y)32,（1）(x2)4 + x
2、3 x 5,（4） (x-y)2 (y-x)33,= x8,= x6,=(x-y)6,（2）(x2)3 x2 x 3 x6,=(y-x)53,+ x8,= 2x8,- x5,- x6,= -x5,=(y-x)15,5.指出下列各幂的底数和指数,并用语言叙述下列各式：,(ab)3 ；,(ab)4 。,ab,ab,ab,3,(ab)3,(ab)4,积的乘方,(ab)3,(ab)4,= (ab) (ab)(ab),= (aaa)(bbb),= a3b3,= a4b4,试一试,计算：,你能说明你的猜想的正确性吗？,由,(ab)3 = a3b3,(ab)4 = a4b4,anbn,从左到右的变化,(n是
3、正整数),请用语言叙述积的乘方的性质：,乘方,相乘,anbncn,例1.计算：,（1）(xy)5,（2）(-2a)3,（3）( ab)4,=x5y5,=(-2)3 a3,=-8a3,=( )4 a4 b4,= a4b4,例2.计算：,（1）(ab2)3,（2）(3a2b3)3,（3）-( x3y2)2,解:（1）(ab2)3,=a3(b2)3,=a3b6,（2）(3a2b3)3,= 33 (a2)3 (b3)3,= 27a6b9,（3）-( x3y2)2,= -( )2 (x3)2 (y2)2,= x6y4,例3.计算：,（1）(-2a2b)3 (-2a2b)2,（2）(3a3b3)2 - (
4、2a2b2)3,解:（1）(-2a2b)3 (-2a2b)2,= (-2a2b)5,= -32a10b5,（2）(3a3b3)2 - (2a2b2)3,=9a6b6 - 8a6b6,=a6b6,练习,1.(口答）计算：,(1) (3x)3,(2) (-ab)5,=27x3,=-a5b5,(3)( xy)4,= x4y4,(4) (-2m)4,= 16m4,(5) (3st)2,= 9s2t2,(6) ( mn)3,= m3n3,2.计算：,（1）(xy2)3,（2）(-a2b)4,（3）(-0.5a2b3)2,（4）(-2x2)3 (-2x2)2,（5）(2 102)3,（6）(-b2 b b
5、3)2,3.下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？,（1）(ab3)2 = ab6,( ),（2）(-a2b3)5 = a10b15,（3）(3a3b2) 3 = 9a9b6,（4）(a+b)2 = a2+b2,( ),( ),( ),（1）(ab3)2 = ab6,( ),( ),(ab3)2 = a2b6,（2）(-a2b3)5 = a10b15,(-a2b3)5 = -a10b15,（3）(3a3b2) 3 = 9a9b6,( ),(3a3b2) 3 = 27a9b6,( ),（4）(a+b)2 = a2+b2,(a+b)2 = a2+2ab+b2,(a+b)2 = a2+2ab+b2,5.计算：,（1）410 0.2510,（3）410 0.2511,（2） 5 5,即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,
