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1、- 1 -银银川一中川一中 2012 届高三年届高三年级级第三次月考第三次月考数数 学学 试试 卷（文）卷（文）2011.102011.10命命题题人人： ：安玉荣安玉荣第第卷卷一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .）1 1集合集合 P 1,0,11,0,1，Q y| |ycos x，xR ，则，则 PQ( ( ) )A AP B BQ C C 1,11,1 D D0,10,12.2. 若若 tantan
2、 2 2，则，则的值为的值为( ( ) ) cos2sincossin2 A A0 0 B.B. C C1 1 D.D.3 3 4 45 5 4 43 3如图，函数如图，函数 f( (x) )的图象是曲线的图象是曲线 OABOAB，其中点，其中点 O O，A A，B B 的的坐标分别为坐标分别为(0,0)(0,0)，(1,2)(1,2)，(3,1)(3,1)，则，则 f( () )的值为的值为( ( ) )3(1 fA.A. 1 1 B.B. 2 2 C C0 0 D.D. 3 34 4向向量量， ，则则“x=2=2”是是“ “的的)3 , 1(),1, 1( xbxaba /A A. . 充
3、分但不必要条件充分但不必要条件 B B. . 必要但不充分条件必要但不充分条件C C. . 充要条件充要条件 D D. . 既不充分也不必要条既不充分也不必要条件件5 5简简的结果是的结果是( ( ) )2 2c co os s2 2s si in n2 21 1A A-cos1-cos1 B Bcos1cos1 C.C.cos1cos1 D D- -cos1cos13 33 36 6函数函数( )sin()f xAx（其中（其中0,|2A）的图象如图所示，为了得到）的图象如图所示，为了得到xxg2sin)(的图像，则只需将的图像，则只需将( )f x的图像的图像( ( ) )A A向右平移向
4、右平移6个长度单位个长度单位 B B向右平移向右平移12个长度单位个长度单位C C向左平移向左平移6个长度单位个长度单位 D D向左平移向左平移12个长度单位个长度单位 7 7已知已知 cos2cos2 ，则，则 sinsin2 2( ( ) )1 1 4 4- 2 -A.A. B.B. C.C. D.D. 1 1 2 23 3 4 43 3 8 85 5 8 88 设函数设函数则则( ( ) )1( )ln (0),3f xxx x( )yf xA A在区间在区间内均有零点内均有零点 B B在区间在区间内均无零点内均无零点1( ,1),(1, ) ee1( ,1),(1, ) eeC C在区
5、间在区间内有零点，在区间内有零点，在区间内无零点内无零点1( ,1)e(1, ) eD D在区间在区间内无零点，在区间内无零点，在区间内有零点内有零点1( ,1)e(1, ) e9 9已知已知O O、A A、B B是平面上的三个点，直线是平面上的三个点，直线ABAB上有一点上有一点C C，满足，满足 2 20 0，则，则( ( ) )A AC CC CB BO OC CA A2 2- - B B- -2 2 C.C.- - D D- - O OA AO OB BO OA AOB2 2 3 3O OA A1 1 3 3O OB B1 1 3 3O OA A2 2 3 3O OB B1010曲线曲
6、线在点（在点（1,11,1）处的切线为）处的切线为 ，则则 上的点到圆上的点到圆 x2 2+ +y2 2+4+4x+3=0+3=0 上的点的最近距上的点的最近距12 xxyll离是离是( ( ) )A.A. B.B. 2 2 C.C. D.D. 2 212 12 13 211.11. 若函数若函数对定义域对定义域 R R 内的任意内的任意都有都有=，且当，且当时其导函数时其导函数( )f xx( )f x(2)fx1x ( )fx满足满足若若则则( ( ) )( )( ),xfxfx12,aA A B B 2(2 )(2)(log)afffa2(2)(log)(2 )affafC C D D2
7、(log)(2)(2 )afaff2(log)(2 )(2)afaff1212对于非零向量对于非零向量，定义运算，定义运算“”：，其中，其中为为的夹角，有的夹角，有nm, sin|nmnm nm,两两不共线两两不共线的三个向量的三个向量，下列结论正确的是，下列结论正确的是( ( ) )cba 、A A若若，则则 B Bcaba cb )(baba C C D D)()(cbacba cbcacba )(第第卷卷 （非（非选择题选择题, 共共 90 分）分）本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第 1313 题题- -第第 2121 题为必考题，每个试题考生都必须题为必考
8、题，每个试题考生都必须做答。第做答。第 2222 题第题第 2424 题为选考题，考生根据要求做答。题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 ）1313已知已知(2,3),(2,3),=(-1,5)=(-1,5)，则，则=_.=_. abba3 1414已知已知则则的值为的值为 2)12tan( )3tan( 1515已知函数已知函数21,0( )1,0xxf xx, ,则满足不等式则满足不等式2(1)(2 )fxfx的的 x x 的范围是的范围是_。- 3 -1616已知向量已知向量与向量与
9、向量的夹角为的夹角为 120120，若向量，若向量，且，且，则，则的值为的值为abbac ca |ba_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 6060 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）1717( (本题满分本题满分 1010 分分) )已知命题已知命题 p： xR，ax2 22 2x3 30 0，如果命题，如果命题p 是真命题，那么实数是真命题，那么实数 a 的取值范围的取值范围1818( (本题满分本题满分 1212 分分) )如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点如图某河
10、段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点，,A B观察对岸的点观察对岸的点, ,测得测得，, ,且且米米C75 ,CAB45CBA100AB （1 1）求）求；sin75（2 2）求该河段的宽度）求该河段的宽度1919( (本题满分本题满分 1212 分分) )已知函数已知函数 f( (x) )x3 3 ax2 2b( (a，b 为实数，且为实数，且 a1)1)在区间在区间 1,11,1上的最大值为上的最大值为 1 1，最小，最小3 3 2 2值为值为2.2.(1)(1)求求 f( (x) )的解析式；的解析式；(2)(2)若函数若函数 g( (x) )f( (x) )
11、mx 在区间在区间 2,22,2上为减函数，求实数上为减函数，求实数 m 的取值范围的取值范围2020( (本题满分本题满分 1313 分分) )已知已知2(2(cosx，cosx) )，( (cosx，sinx)()(其中其中 011， f f( (x x) )在在 1,01,0上为增函数，在上为增函数，在0,10,1上为减函数上为减函数 f f(0)(0)b b1 1，f f( (1)1)a a，f f(1)(1)2 2a a，f f( (1)1)f f(1)(1)，3 3 2 23 3 2 2f f( (1)1)a a2 2，a a . .3 3 2 24 4 3 3 f f( (x x
12、) )x x3 32 2x x2 21.1. (2)(2)g g( (x x) )x x3 32 2x x2 2mxmx1 1，g g(x x) )3 3x x2 24 4x xm m. .- 6 -由由g g( (x x) )在在 2,22,2上为减函数，上为减函数， 知知g g(x x)0)0 在在x x2,22,2上恒成立上恒成立 Error!，即，即Error!m m20.20. 实数实数m m的取值范围是的取值范围是m m20.20. 2020本题满分本题满分 1313 分分解：解：f f( (x x) )a ab b2(cos2(cosxx，coscosxx)(cos)(cosxx，sinsinxx) )3 3 2cos2cos2 2xx2 2coscosxxsinsinxx3 31 1cos2cos2xxsin2sin2xx1 12sin(22sin(2xx) )3 3 6 6(1)(1)直线直线x x为对称轴，为对称轴，sin(sin() )11， 3 32 2 3 3 6 6
