高中数学椭圆双曲线知识点

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1、高中数学椭圆双曲线知识点高中数学椭圆双曲线知识点篇一：椭圆、双曲线、抛物线相关知识点的总结-教师版椭圆、双曲线、抛物线相关知识点总结 一、 椭圆的标准方程及其几何性质 椭圆的定义：我们把平面内与两个定点 F1，F2 的距离的和等于常数?大于 F1F2?的点的轨 迹叫做椭圆。符号语言：MF?MF?2a2a?2c将定义中的常数记为 2a，则：.当 2a?F1F2 时，点的轨迹是 椭圆 .当 2a?F1F2 时，点的轨迹是 线段.当 2a?F1F2时，点的轨迹 不存在 2 2 焦点位置不确定的椭圆方程可设为：mx?ny?1?m?0,n?0,m?n? x2y2x2y2与椭圆 2?2?1 共焦点的椭圆系

2、方程可设为：2?2?1?k?b2? a?kb?kab 二、 双曲线的标准方程及其几何性质 双曲线的定义：我们把平面内与两个定点 F，F 的距离的差的绝对值等于常数小于 FF 的点的轨迹叫做双曲线。符号语言：MF-MF?2a2a?2c 将定义中的常数记为 2 a，则：.当 2a?F1F2 时，点的轨迹是 双曲线.当 2a?F1F2 时，点的轨迹是 两条射线 .当2a?F1F2 时，点的轨迹 不存在 焦点位置不确定的双曲线方程可设为：mx?ny?1?mn?0? 2 2 xyx2y2与双曲线 2?2?1 共焦点的双曲线系方程可设为：2?2?1?b2?k?a2 a?kb?kab 22 ? x2y2x2

3、y2 与双曲线 2?2?1 共渐近线的双曲线系方程可设为：2?2?0? abab 三、 抛物线的标准方程及其几何性质 抛物线的定义：我们把平面内与一个定点 F(转 载 于: 小 龙文 档 网:高中数学椭圆双曲线知识点)和一条定直线l（l 不经过点 F）距离相等 的点的轨迹叫做抛物线。点 F叫做抛物线的焦点，直线 l 叫做抛物线的准线。 直线与抛物线相交于 A(x1,y1),B?x2,y2?，且直线过抛物线的焦点，则过焦点的弦长公式：AB?x1?x2?p? 2p (?为弦 AB 的倾斜角） 2 sin? 直线与椭圆（或与双曲线、抛物线）相交于 A(x1,y1),B?x2,y2?，则椭圆（或双曲线、抛物线）的弦长公式： AB?x1?x2? 篇二：椭圆及双曲线知识点椭圆 知识点一 椭圆的定义（重点） 知识点二 椭圆的标准方程 知识点三 椭圆的简单几何性质（重点）知识点四 直线与椭圆的位置关系及判定 双曲线知识点一 双曲线的定义（重点） 知识点二 双曲线的标准方程 知识点三 双曲线的简单几何性质（重难点）求双曲线的渐近线方程 篇三：椭圆双曲线知识点