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1、 1 / 14单项式乘多项式练习题单项式乘多项式练习题一解答题（共一解答题（共 18 小题）小题）1先化简，再求值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22，其中 a=2，b=22计算：（1）6x23xy （2） （4ab2） （2b）3 （3x2y2x+1） （2xy）4计算：（1） （12a2b2c）（abc2）2= _ ；（2） （3a2b4ab25ab1）（2ab2）= _ 5计算：6a（a+2） 63x（2x2x+4）7先化简，再求值 3a（2a24a+3）2a2（3a+4） ，其中 a=2 8 （a2b）（b2a+）2 / 149一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 a 米，下底
2、宽（a+2b）米，坝高米（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长 100 米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？102ab（5ab+3a2b） 11计算：12计算：2x（x2x+3） 13 （4a3+12a2b7a3b3） （4a2）= _ 14计算：xy2（3x2yxy2+y） 15 （2ab） （3a22ab4b2）16计算：（2a2b）3（3b24a+6）3 / 1417某同学在计算一个多项式乘以3x2时，因抄错运算符号，算成了加上3x2，得到的结果是 x24x+1，那么正确的计算结果是多少？18对任意有理数 x、y 定义运算如下：xy=ax+by+cxy，这里 a、b、c 是
3、给定的数，等式 右边是通常数的加法及乘法运算，如当 a=1，b=2，c=3 时，l3=1l+23+313=16，现已 知所定义的新运算满足条件，12=3，23=4，并且有一个不为零的数 d 使得对任意有理 数 xd=x，求 a、b、c、d 的值4 / 14多项式多项式一、填空题一、填空题1.计算：._)(32yxxyx2.计算： =_)164(4)164(24242aaaaa3.若 3k（2k-5）+2k（1-3k）=52，则 k=_ _4.如果 x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是 cm。5.当 x=3，y=1 时，代数式（xy） （xy）y2的值是_.6.若是同类项，则 7计算：（x
4、+7） （x-3）=_， （2a-1） （-2a-1）=_ 8将一个长为 x，宽为 y 的长方形的长减少 1，宽增加 1，则面积增加 _ 二、选择题二、选择题1. 化简的结果是（ ）)1 () 1(aaaaA2a ； B ； C0 ； D.22aaa2222.下列计算中正确的是 （ ）A. ； B.；aaaa236222x xyxxy23222C. ； Daaa10919 aa3363. 一个长方体的长、宽、高分别是和，它的体积等于 （ ）xx34 2、xA.； B. ； C.； Dxx3234x2xx3268xx2684. 计算：的结果是（ ）abbaab3)46(22A.；B.；C.；D
5、.23321218baba2331218baab 22321218baba23221218baba5.若且，则的值为（ ）AB1CD6下列各式计算正确的是（ ）A （x+5） （x-5）=x2-10x+25 B （2x+3） （x-3）=2x2-9C （3x+2） （3x-1）=9x2+3x-2 D （x-1） （x+7）=x2-6x-75 / 147已知（x+3） （x-2）=x2+ax+b，则 a、b 的值分别是（ ）Aa=-1，b=-6 Ba=1，b=-6 Ca=-1，b=6 Da=1，b=68计算（a-b） （a2+ab+b2）的结果是（ ）Aa3-b3 Ba3-3a2b+3ab2-b
6、3 Ca3+b3 Da3-2a2b+2ab2-b3三、解答题三、解答题 1.计算：(1) ； (2)；)2(222abbaab)12()31 61(23xyyxx(3)； (4) ； ) 13()4(32baaba)84)(21(323xyyyx(5)； (6) .)()(abbbaa) 1(2) 12(322xxxxx2先化简，再求值：，其中)22(32)231 (2xxxx2x3.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错符号，算成了加上-3x2，得到的答案是 x2-0.5x+1，那么正确的计算结果是多少？4.已知：，且 异号，是绝对值最小,Aab Bab abCa bab 222323
7、ab、a的负整数，求 3AB-AC 的值.b 1 2215若（x2+mx+8） （x2-3x+n）的展开式中不含 x3和 x2项，求 m 和 n 的值6 / 14参考答案与试题解析参考答案与试题解析一解答题（共一解答题（共 18 小题）小题）1先化简，再求值：2（a2b+ab2）2（a2b1）ab22，其中 a=2，b=2考点： 整式的加减化简求值；整式的加减；单项式乘多项式710158 分析： 先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代 数式的值 解答：解：原式=2a2b+2ab22a2b+2ab22=（2a2b2a2b）+（2ab2ab2）+（22）=0+ab
8、2 =ab2当 a=2，b=2 时，原式=（2）22=24=8点评： 本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类 项的法则和方法2计算：（1）6x23xy（2） （4ab2） （2b）考点： 单项式乘单项式；单项式乘多项式710158 分析： （1）根据单项式乘单项式的法则计算； （2）根据单项式乘多项式的法则计算 解答： 解：（1）6x23xy=18x3y；（2） （4ab2） （2b）=8ab+2b3点评： 本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题 的关键3 （3x2y2x+1） （2xy）7 / 14考点： 单项式乘多项式71
9、0158 分析： 根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计 算即可 解答：解：（3x2y2x+1） （2xy）=6x3y2+4x2y2xy点评： 本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，本题一定要注 意符号的运算4计算：（1） （12a2b2c）（abc2）2= a4b4c5 ；（2） （3a2b4ab25ab1）（2ab2）= 6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2 考点： 单项式乘多项式；单项式乘单项式710158 分析： （1）先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单 项式乘单项式，把他们的系数，相同
10、字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不 变，作为积的因式的法则计算； （2）根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的 法则计算即可 解答：解：（1） （12a2b2c）（abc2）2，=（12a2b2c），=；故答案为：a4b4c5；（2） （3a2b4ab25ab1）（2ab2） ，=3a2b（2ab2）4ab2（2ab2）5ab（2ab2）1（2ab2） ，=6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2故答案为：6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2点评： 本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题 的关键，计算时要注意
11、运算符号的处理8 / 145计算：6a（a+2）考点： 单项式乘多项式710158 分析： 根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算 即可 解答：解：6a（a+2）=3a3+2a212a点评： 本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注 意运算符号63x（2x2x+4）考点： 单项式乘多项式710158 分析： 根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计 算即可 解答：解：3x（2x2x+4） ，=3x2x23x（x）3x4，=6x3+3x212x点评： 本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌
12、握运算法则是解题的关键， 计算时要注意运算符号7先化简，再求值 3a（2a24a+3）2a2（3a+4） ，其中 a=2考点： 单项式乘多项式710158 分析： 首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的 数值计算即可 解答：解：3a（2a24a+3）2a2（3a+4）=6a312a2+9a6a38a2=20a2+9a，当 a=2 时，原式=20492=98点评： 本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各 地中考的常考点9 / 148计算：（a2b） （b2a+）考点： 单项式乘多项式710158 专题： 计算题分析： 此题直接利用
13、单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积 相加，利用法则计算即可 解答：解：（a2b） （b2a+） ，=（a2b）b2+（a2b） （a）+（a2b），=a2b3+a3ba2b点评： 本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键9一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 a 米，下底宽（a+2b）米，坝高米（1）求防洪堤坝的横断面积； （2）如果防洪堤坝长 100 米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？考点： 单项式乘多项式710158 专题： 应用题分析： （1）根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算； （2）防洪堤坝的体积=梯形面积坝长 解
14、答：解：（1）防洪堤坝的横断面积 S=a+（a+2b）a=a（2a+2b）=a2+ab故防洪堤坝的横断面积为（a2+ab）平方米；（2）堤坝的体积 V=Sh=（a2+ab）100=50a2+50ab故这段防洪堤坝的体积是（50a2+50ab）立方米 点评： 本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积长度，熟练掌握单项式乘 多项式的运算法则是解题的关键10 / 14102ab（5ab+3a2b）考点： 单项式乘多项式710158 分析： 根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算 即可 解答： 解：2ab（5ab+3a2b）=10a2b2+6a3b2；故答案为：10a2b2+6a3b2 点评： 本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意 符号的处理11计算：考点： 单项式乘多项式710158 分析： 先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即
