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1、第五章平面直角坐标系复习,皇城二中 边廷玉,学习目标：,一、6个概念：,1平面直角坐标系 2 横轴 3 纵轴 4 坐标原点 5象限 6 点的坐标,二、5个应用：,1 确定物体位置 2 由点求坐标 3 由坐标描点 4 图形顶点坐标 5 对称、平移、伸长、压缩,(一) 平面直角坐标系的概念：,1.画成水平的轴叫x轴或 ，取 的方向为正方向 2.画成铅直的轴叫y轴或 ，取 的方向为正方向,3.在平面内有公共原点而且 的两条数轴，就构成了 平面直角坐标系.简称直角坐标系.两轴的交点叫 。,4.两条坐标轴把平面分成四部分:右上部分叫做 , 其他三部分按逆时针方向依次叫做 、 、和 象限。 5.坐标轴上的
2、点 任何一个象限内。（填“在”或“不在”）,O,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,画成水平的轴叫x轴或横轴，取向右的方向为正方向； 画成铅直的轴叫y轴或纵轴，取向上的方向为正方向。,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系.简称直角坐标系。两轴的交点叫做坐标原点。,（二）在平面内，确定点的位置一般需要几个数据？,答：在平面内，确定点的位置一般需要两个数据。,（一般用：两个实数；方位角和距离；两个方位角）,（三）问题：1.看电影需要知道那两个数据？,答：排数和座号,2.航海中确定船的位置需要知道那两个数据？,答：方位角和距离,（四）会根据坐标描出点的位置，由点的位置
3、写出它的坐标。,（1）在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？,答：对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4, 2)就叫做A的坐标,B,（-4,1）,记作：（4,2）,（2）在直角坐标系中，如何根据坐标描出点的位置 ？,答：如果P点的坐标是(a，b)，那么过x轴上的点a作x轴的垂线，过y轴上的点b作y轴的垂线，两条垂线的交点P就是所要找的点,例：找有序实数对（-2，3）在坐标平面上的对应点P。,.,P,：在直角坐标系内画出下列各点：A（2，3
4、），C（-2，-3），,.,.,A,C,1. x轴和y轴上的点的坐标又有什么特点？,x轴上的点的纵坐标都是零 记作 P（a,0）,y轴上的点的横坐标都是零 记作P（0,b）,五、坐标轴上的点有什么特点？象限内点的坐标有什么特点？ 对称点的坐标有什么关系？,2. 每个象限内的点的坐标的正，负符号各有什么特点？,x,y,0,(+,+),(- , +),(- , - ),(+, - ),（3）关于原点对称的两个点， 坐标之间又有什么关系？,3（1）关于x轴对称的两个点，坐标之间有什么关系？,答：横坐标相同，纵坐标互为相反数。,（2）关于y轴对称的两个点，坐标之间有什么关系?,答：纵坐标相同，横坐标互
5、为相反数。,答：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数。,B .,（-2，b),1.点A点B关于y轴对称，则a = , b = . 2. 点A点C关于坐标原点对称，则a = , c = .,.,.,A,C,（ -2 ，c）,（a，3）,练习:,练习,2.(1)点（-3，2）在第_象限;,二,(2)点（1.5，-1）在第_象限；,四,(3)点（ -3 ，0）在_轴上；,x,(4)若点（-3， a + 5）在x轴上，则a=_.,- 5,(5)点 M（ -3，-4）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是_,到 原点的距离是_.,4,3,5,六、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置,例:长方形的长和宽分别是
6、6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标,解：,A,B,C,D,x,y,6,4,0,以点B为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为 x轴y轴，建立直角坐标系坐标分别为A(0，4)，B(0，0)，C(6 ， 0)，D(6，4),解：,A,B,C,D,x,y,0,3,-3,2,-2,以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)， D(3，2),（七）两个图案对应点的坐标作如下变化，所得图案与原图案相比有什么变化？,（1）对应点(x , y)变为(x+5,y),（2）对应点(x , y)变为(x-6,y
7、),（3）对应点(x , y)变为(x,y+9),（4）对应点(x , y)变为(x,y-7),向右平移5个单位，形状不变，大小不变。,向左平移6个单位，形状不变，大小不变。,向上平移9个单位，形状不变，大小不变。,向下平移7个单位，形状不变，大小不变。,（5）对应点(x , y)变为(3x,y),（6）对应点(x , y)变(0.5x,y),（7）对应点(x , y)变为(x, 4y),（8）对应点(x , y)变为(x,0.3y),纵向不变，横向被拉长为原来的3倍。,纵向不变，横向被压缩为原来的2分之1。,横向不变，纵向被拉长为原来的4倍。,横向不变，纵向被压缩为原来的10分之3 。,（9）对应点(x , y)变为(-x,y),（10）对应点(x , y)变(x,-y),（11）对应点(x , y)变为(-x, -y),（12）对应点(x , y)变为(x+1,y-2),关于y对称。,关于x对称。,关于坐标原点对称。,形状不变，大小不变，先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的。,谈谈本节课你有什么收获？,你学到了什么？,
