《浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八级数学下册课件：.菱形（）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八级数学下册课件：.菱形（）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.2菱形 (1),-菱形的的定义与性质,把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,菱形定义,菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.,如图，四边形ABCD是菱形。,探索菱形的性质：,性质定理1：菱形的四条边都相等,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质。,已知:菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.,ACBD吗?,AC平分BAD和 BCD吗?BD平分 ABC和 ADC吗?,定理2.菱形的对角线相互垂直,并且每条对角线平分一组对角,由定理2可以得出,菱形是轴对称图形,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴.,这两个性质只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质,菱形
2、还具有平行四边形的所有性质.,性质定理1：菱形的四条边都相等,.,.,例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, BAC=30,BD=6.求菱形的边长和对角线AC的长.,.,.,例2. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16 cm，BD=12 cm，求菱形ABCD的高DH.,总结：1. 菱形的边长与两条对角线的关系,2. 菱形的面积与两条对角线的关系,1.已知菱形的两条对角线长分别为a,b,求菱形的面积.,2.已知:在菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.求证:(1) ABEADF; (2) AEF=AFE,作业题,1.菱形具有而矩形不一定有
3、的性质是( ) (A)对角线互相平分 (B)四条边都相等 (C)对角相等 (D)邻角互补,2.已知:在菱形ABCD中,AEBC,AFCD,垂足为E,F. 求证:AE=AF.,3.如图，四边形ABCD和四边形AECF都是菱形，点E, F在BD上.已知BAD=100，EAF=60， 求:(1) ABD的度数. ( 2 ) BAE的度数.,作业题,作业题,4、已知:在菱形ABCD中,AEBC,AFCD,垂足为E,F且E,F分别是BC,CD的中点,求菱形各个内角的度数.,作业题,5.在菱形ABCD中,CEAB于E,已知BCE=30,CE=3cm.求菱形ABCD的周长和面积.,定理2.菱形的对角线相互垂
4、直,并且每条对角线平分一组对角,这两个性质只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质,菱形还具有平行四边形的所有性质.,性质定理1：菱形的四条边都相等,小结,拓展提高,1. 如图所示，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点,BEAF60,BAE18求CEF的度数,拓展提高,2. 如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合），连接DP交对角线AC于E，连接EB。（1）求证：APD=EBC; (2)若DAB=60,试问：P点运动到什么位置时，ADP的面积等于菱形ABCD面积的？为什么？,拓展提高,3. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸片交叉，使重叠部分是一个菱形，则菱形周长的最小值是 ，最大值是 。,
