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1、正交分解,10-01,2006-11-14,受力分析,多个力的合力是唯一的,力的合成和分解,一个力的分解是不确定的,怎样进行力的分解,三角形法,等效原则,平行四边形法则,10-02,2006-11-14,正交分解法,把一个力按相互垂直的两个方向分解,正交相互垂直的两个坐标轴,选择一个坐标轴,将力分解为两个轴上的相互垂直的分力,F,Fy= Fsin,FX= Fcos,Fy,Fx,10-03,2006-11-14,F1,例:确定正六边形内五个力的合力,F2,F3,正交分解法,F4,F5,分解为两个不同的坐标上的力,依据同向或反向的简单代数运算,再进行 (互成直角的)合成,在计算不同角度的多个力的合
2、成中具有十分明显的优越性。,10-04,2006-11-14,求合力的基本方法有作图法和计算法。,正交分解法,正交分解法的优点:,10-05,2006-11-14,作图法原理简单易掌握,但结果误差较大。,定量计算多个共点力的合力时,如果连续运用平行四边 形定则求解,一般需要解多个任意三角形,一次接一次地求 部分合力的大小和方向,计算十分麻烦。而用正交分解法求 合力就显得十分简明方便。,正交分解法求合力,运用了“欲合先分”的策略,降低了 运算的难度,是解题中的一种重要思想方法。,正交分解法,正交分解法的操作:,适当选择坐标,分解不在坐标上的力,同一坐标轴上进行代数和运算,互成直角的两力合成:大小
3、和方向,10-06,2006-11-14,正交分解法,考试报16期三版 (17).,如图,物体重力为10N,AO绳与顶板间的夹角为45, BO绳水平,试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。,A,O,B,C,FAO,FAOX,FAOY,FAOY=FAOcos45=G,FAOX=FBO=G,10-07,2006-11-14,正交分解法,考试报16期三版 (18).,如图,氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形,若测得 绳子与水平面的夹角为37,已知气球受到空气的浮力为15N, 忽略氢气球的重力,求: 氢气球受到的水平风力多大? 绳子对氢气球的拉力多大?,风,37,FTsin37=15N,FTco
4、s37=F,15N,FT,FTsin37,FTcos37,10-08,2006-11-14,F,正交分解法,考试报14期三版 (17).,如图,物体A的质量为m,斜面倾角,A与斜面间的动 摩擦因数为,斜面固定,现有一个水平力F作用在A上,当 F多大时,物体A恰能沿斜面匀速向上运动?,F,FN=Fsin+Gcos,Fcos=Gsin+Ff,A,Gsin,Gcos,F,G,FN,Ff,Fsin,Fcos,Ff=FN,10-09,2006-11-14,小结,正交分解法,计算多个共点力的合力时,正交分解法显得简明方便正交分解法求合力,运用了“欲合先分”的策略,降低了 运算的难度,是解题中的一种重要思想方法。,选择合适的坐标 分解不在坐标上的力 进行同轴的代数和的运算 将两个垂直的力合成,10-10,2006-11-14,