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1、2019 届高三数学上学期第一次月考试题文科带答案届高三数学上学期第一次月考试题文科带答案高三数学试题(文科) 一、选择题（共 12 小题，每题 3 分,共 36 分）1设全集 U 是实数集 R，函数 的定义域为集合 M，集合 ，则 为（ ）A. B. 2 C. D. 2已知 p： ，q： ，且 是 的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3下列说法错误的是（ ）A命题“若 ，则 ”的逆否命题为：“若 ，则 ”B “ ”是“ ”的充分不必要条件C若 为假命题，则 、 均为假命题 D若命题 ：“ ，使得 ” ，则 ：“ ，均有 ”4函数 的图像大致为（ ）A B C D
2、5下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是（ ）A B C D 6已知函数 ，那么 的值为（ ）A32 B16 C8 D647设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ）A.9 B.11 C.5 D.7 8设非零向量 ，满足 ，则（ ）A. B. C. D. 9已知函数 在区间1，2上单调递增，则 的取值范围是（ ）A B C D 10已知等比数列 满足 ， ，则 （ ）A.2 B.1 C. D. 11已知不等式 sinx4cosx4 cos2x4 m0 对任意的 x 恒成立，则实数 m的取值范围是（ ）A. ，) B.(， C. ，) D.(， 12设 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数
3、， 为其导函数，当 时，且 ，则不等式 的解集是A(3,0)(3,) B(3,0)(0, 3) C(,3)(3,) D.(,3)(0,3)二、填空题：（共 4 小题，每题 4 分共 16 分）13已知向量 ，若 ，则 _.14数列 满足 ，则 _. 15已知函数 ，则 零点的个数是_16关于函数 ，有下列命题: 为偶函数;要得到函数 的图像,只需将 的图像向右平移 个单位长度; 的图像关于直线 对称; 在 内的增区间为 和 .其中正确命题的序号为 . 三、解答题（共 4 大题，共 48 分）17 （本小题共 12 分）ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，向量 与 平行.（1
4、）求 A；（2）若 ，求ABC 的面积.18 （本小题共 12 分）已知函数 （1）求 的值； （2）求 的最小正周期及单调递增区间.19 （本小题共 12 分）已知等差数列 的前 n 项和为 ，等比数列 的前 n 项和为 ， （1）若 ，求 的通项公式； （2）若 ，求 20 （本小题满分 12 分）已知函数 （其中 为常数）在 处取得极值 （1）当 时，求 的单调区间；（2）当 时，若 在 上的最大值为 ，求 的值市一中 2018-2019 学年度第一学期第一次模拟考试高三数学试题答案 （文科） 一、 选择题（共 12 题，每题 3 分，共 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8
5、9 10 11 12答案 C D C B B C C B A C A D二、填空题（共 4 题，每题 4 分，共 16 分）13. 1/2 14.1/2 15. 3 16. 三、解答题（共 5 大题，共 48 分）17. 解：(1)因为 与 平行，所以 ，由正弦定理得 ，又 ，从而 ，由于 ，所以 （2）由余弦定理得 ，故面积为 .（2）由正弦定理得 ，再得 ，故面积为 .18. 解：(1)由已知求得 =2;（2）由已知 ，所以 T= .由 得单调增区间为 19. 解: (1)设 的公差为 d， 的公比为 q，由 得 d+q=3，由 得 2d+q2=6, 解得 d=1,q=2.所以 的通项公式为 ；（2）由 得 q2+q-20=0, 解得 q=-5 或 q=4，当 q=-5 时，d=8，则 S3=21.当 q=4 时，d=-1，则 S3=-6。20. 解:（1）因为 所以 因为函数 在 处取得极值 当 时， ， ，随 的变化情况如下表：0 0 极大值 极小值 所以 的单调递增区间为 , ， 单调递减区间为 (2)因为 ，令 , 因为 在 处取得极值，且 , 所以 在 上单调递增，在 上单调递减, 所以 在区间 上的最大值为 ，令 ，解得
