《2018年泰安市中考数学一轮复习《第28讲：概率初步》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年泰安市中考数学一轮复习《第28讲：概率初步》课件（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 统计与概率 第28讲 概率初步,考点梳理过关,考点1 事件的分类,必然事件：事先能肯定 一定发生 的事件叫做必然事件；,不可能事件：事先 一定不发生 的事件叫做不可能事件,考点2 概率,考点 3 概率的求法,典型例题运用,类型1 概率的求法,【例1】2017荆州中考某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A，B，C，D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图请根据图中的信息解答下列问题：,(1)补全条形统计图； (2)该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为_人； (3)在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生
2、表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率,【思路分析】(1)根据A等学生人数除以它所占的百分比求得总人数，然后乘以B等所占的百分比求得B等人数，从而补全条形图；(2)用该年级学生总数乘以足球测试成绩为D等的人数所占百分比即可求解；(3)利用树状图法，将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可,【自主解答】 (1)总人数为1428%50(人)，B等级人数为5040%20(人) 条形图补充如下：,(2)该年级足球测试成绩为D等的人数为700 56(人) 故答案为：56.,技法点拨解答这类问题，通过列表法或树状图法
3、展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率,(3)画树状图如下：,共有12种等可能的结果数，其中选取的两个班恰好是甲、乙两个班的情况占2种， 所以恰好选到甲、乙两个班的概率是,变式运用1.2017乌鲁木齐中考下列说法正确的是( ) A“经过有交通信号的路口，遇到红灯”是必然事件 B已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次 C处于中间位置的数一定是中位数 D方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小,D,变式运用2.2017辽阳中考如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完
4、全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是( ),B,变式运用3.2017河南中考如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为( ),C,变式运用4.2017广州中考某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间t(单位：小时)，将学生分成五类：A类(0t2)，B类(28) 绘制成尚不完整的条形统计图如图根据以上信息，解答下列问题： (1)E类学生有_人，补全条形统计图； (2)D类学生人数占
5、被调查总人数的_%； (3)从该班做义工时间在0t4的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在2t4中的概率,解：(1)E类学生有50(232218)5(人) 补全条形统计图如下：,故答案为：5. (2)D类学生人数占被调查总人数的 100%36%. 故答案为：36. (3)做义工时间在0t2内的两人记为甲、乙，做义工时间在2t4内的3人记为A，B，C， 从中任选两人有：甲乙、甲A、甲B、甲C、乙A、乙B、乙C、AB、AC、BC这10种等可能结果， 其中2人做义工时间都在2t4中的有AB、AC、BC这3种结果， 这2人做义工时间都在2t4中的概率为,类型2 概率的应用,【例2】 2017怀化中考
6、“端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负 (1)用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况； (2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由,【思路分析】(1)依据题意用列表法或画树状图法分析所有可能的出现结果；(2)根据概率公式求出该事件的概率，比较即可,【自主解答】 (1)用列表法得出所有可能的结果如下：,(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方是公平的 理由：根据
7、表格，得P(甲获胜) ,P(乙获胜) P(甲获胜)P(乙获胜)，裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的,技法点拨一个游戏中，若游戏的各方获胜的可能性相等，则称这个游戏是公平的；反之，若游戏各方获胜的可能性不相等，就说这个游戏是不公平的.,变式运用5.2018原创小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数则小亮胜获胜概率大的是( ) A小明 B小亮 C一样 D无法确定,B,变式运用6.2017毕节中考由于只有1
8、张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘(如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则 (1)小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？ (2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由,解：(1)转盘的4个等分区域内只有1，3两个奇数， 小王转动转盘
9、，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率,(2)列表如下：,所有等可能的情况有16种，其中两指针所指数字都是偶数或都是奇数的都是4种， P(小王胜) ，P(小张胜) ，游戏公平,六年真题全练,命题点 概率,12017泰安，8，3分袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为( ),B,22016泰安，15，3分在2，1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y(xm)2n的顶点在坐标轴上的概率为( ),A,32015泰安，10，3分若
10、十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”若十位上数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是( ),C,42014泰安，11，3分在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是( ),C,52013泰安，12，3分有三张正面分别写有数字1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率为( ),B,62012泰安，15，3分一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为( ),B,得分要领列表法或画树状图是查找事件所有可能结果的非常有效的方法，要根据“求某事件的概率”的题目的具体特点，选用列表法或画树状图法，找出事件所有等可能结果，才能正确解决这类问题用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件,
